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沪科技版（2020）第一节 机械振动 简谐运动优质ppt课件
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这是一份沪科技版（2020）第一节 机械振动 简谐运动优质ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了学习目标，机械振动，2往复运动，弹簧振子，1分类，水平弹簧振子，竖直弹簧振子，2平衡位置，该点为弹簧原长，Fmg等内容，欢迎下载使用。
1.了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动 现象.2.认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移 随时间变化的图像.3.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦 曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化.4.知道振幅、周期、频率的定义和意义.
日常，我们会经常看到：刮风时，树枝在风力作用下，会以树根为中心来回不断地摆动。这种运动和我们前面学的运动是明显不用的。今天，我们就来研究这种运动。
(1)平衡位置 振动停止时物体所在的位置。
------“对称性”
------“周期性”
物体在某一位置（平衡位置）附近的往复运动。
如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动.
(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
答案 小球的运动具有往复性.小球因为受到阻力的作用最终停止运动.
(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
答案 小球往复运动的次数增多，运动时间变长.
(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
答案 小球将持续地做往复运动.
1.定义: 小球和弹簧所组成的系统。
：振子原来静止时的位置。
由平衡位置指向振子所在位置的有向线段
大家可以大致判断速度的方向和大小吗？
2.振动系统看成弹簧振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子.(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点.(3)摩擦力可以忽略.(4)小球从平衡位置被拉开的距离在弹性限度内.
3.弹簧振子的振动分析(1)位移及其变化位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置.当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小.(2)速度及其变化振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零.振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；反之，速度增大.(3)涉及加速度变化的图像问题不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大.
例1 如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统.开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是A.钢球的最低处为平衡位置B.钢球振动过程中速度为零的位置为平衡位置C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm
解析 钢球的平衡位置为钢球原来静止时的位置，故A、B错误；钢球的位移为从平衡位置指向某时刻钢球所在位置的有向线段，竖直向下为正方向，可知C正确，D错误.
例2 如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是A.在a点时加速度最大，速度最大B.在O点时速度最大，位移最大C.在b点时位移最大，速度最小D.在b点时加速度最大，速度最大
解析 O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度最大，故B错误；
振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故A、D错误，C正确.
针对训练1 如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置.关于小球的运动情况，下列描述正确的是A.小球经过O点时速度为零B.小球经过M点与N点时有相同的加速度C.小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大D.小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小
解析 小球经过O点时速度最大，A错误；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错误；小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大，C错误；小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小，D正确.
1.用横轴表示振子运动的 ，纵轴表示振子离开 位置的位移(x)，描绘出的图像就是 随 变化的图像，即x－t图像，如图所示.
三、振动图像(x－t图像)
2.图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它 (选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹.
3.简谐运动：弹簧振子的振动图像与正弦或余弦图像一致。弹簧振子的这种振动称为简谐运动。不是匀变速运动，而是在变力作用下的非匀变速运动.简谐运动是最简单、最基本的振动。一切复杂的振动都可以看作是由若干个不同的简谐运动合成的。
4.由简谐运动的图像获取的信息(1)任意时刻质点的位移的大小和方向如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.
(2)任意时刻质点的运动方向根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动.
(3)任意时刻质点的速度、位移的变化情况根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置.若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小.
例3 如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)在t＝0时刻，振子所处的位置为______，正在向_____(选填“左”或“右”)运动.
解析 由振动图像知，t＝0时，x＝0，表示振子位于平衡位置，即O点.在0～1 s内，振动位移x>0，且逐渐增大，表示t＝0时，振子正在向正方向运动，即向右运动.
(2)A、B两点间的距离为____ cm.
解析 由题图乙知，振子离开平衡位置的最大距离为3 cm，则AB＝6 cm.
(3)在图乙中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是_____、_____和_____.
解析 t＝1 s时，x＝3 cm，振子位于B点；在t＝2 s时，x＝0，振子位于平衡位置O点；t＝3 s时，x＝－3 cm，振子位于A点.
(4)在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向________.
解析 在t＝2 s时，x－t图像的斜率为负，表示向负方向运动，即向左运动.与t＝0时速度的方向相反.
(5)振子在前4 s内的位移等于____ cm，其路程为____ cm.
解析 在t＝4 s时，振子又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，其路程为s＝3 cm×4＝12 cm.
针对训练2 如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是
A.在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度 为正向最大B.在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹 簧振子在同一位置C.从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动D.在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的位移
解析 在t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，故A错误；
在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，故B正确；从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，故C错误；在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大，故D错误.
四、简谐运动的振幅、周期和频率
如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称.
答案 不是.经过一个周期振子一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度均第一次同时与初始时刻相同.
(1)从振子某一时刻经过O点开始计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？
(2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
答案 周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关.位移相同，均为零.路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关.
1.对全振动的理解(1)做振动的质点从某位置出发第一次回到该位置，并保持与出发时相同运动方向的过程叫做一次全振动.经过一次全振动，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同.(2)经过一次全振动，振子历时一个周期.(3)经过一次全振动，振子的路程为振幅的4倍.2.振幅和位移的区别(1)振幅等于最大位移的数值.描述振动强弱程度的物理量.(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.
(3)位移是矢量，振幅是标量.3.路程与振幅的关系(1)振动物体在一个周期内的路程为四个振幅.(2)振动物体在半个周期内的路程为两个振幅.(3)振动物体在 个周期内的路程不一定等于一个振幅.
4.周期：做简谐运动的物体完成一次 所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示.在国际单位制中，周期的单位是 (s). 频率：物体完成全振动的 与 之比叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成 的次数，用f表示.在国际单位制中，频率的单位是 ，简称 ，符号是 .
(1)一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关.
(2)周期和频率的关系：f＝ .周期和频率都是表示物体 的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越 .(3)圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T、频率f 间的关系式为ω＝ ，ω＝ .
例4 如图所示，将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，静止释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求：(1)振子振动的振幅、周期和频率；
答案 10 cm 0.2 s 5 Hz
解析 由题图可知，振子振动的振幅为10 cm，
(2)振子由A首次到O的时间；
解析 根据简谐运动的对称性可知，振子由A首次到O的时间与振子由O首次到B的时间相等，均为0.05 s.
(3)振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小.
答案 1 000 cm 10 cm
解析 设弹簧振子的振幅为A，A＝10 cm.振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t＝5 s＝25T内通过的路程s＝40×25 cm＝1 000 cm.5 s内振子振动了25个周期，故5 s末振子仍处在A点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为10 cm.
例5一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知A.质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cmB.质点经过1 s通过的路程总是2 cmC.0～3 s内，质点通过的路程为6 cmD.t＝3 s时，质点的振幅为零
解析 由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，故A错误；
t＝0时质点在正向最大位移处，0～3 s为 T，则质点通过的路程为3A＝6 cm，故C正确；
质点在1 s即 个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故B错误；
振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，故D错误.
SUITANGYANLIAN ZHUDIANLUOSHI
1.(对机械振动的理解)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是A.做机械振动的物体必有一个平衡位置B.机械振动的位移仍是以初位置为起点的位移C.机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
解析 物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，故A正确；机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，故B、C、D错误.
2.(弹簧振子运动分析)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是A.若位移为负值，则加速度一定为负值B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
解析 振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A错误；
当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；振子每次通过平衡位置时，位移相同，速度大小相等，方向不一定相同，故C错误；振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正确.
3.(简谐运动的图像)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小
解析 由题图乙可知，当t＝0.8 s时，振子正通过平衡位置向负方向运动，即向左运动，A正确；在t＝0.2 s时，振子位移为正且大于6 cm，即在O点右侧大于6 cm处，B错误；
t＝0.4 s时，振子位于正向最大位移处，t＝1.2 s时，振子位于负向最大位移处，两个时刻振子的加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D错误.
4.(描述简谐运动的物理量)弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20 cm，振子由A运动到B的时间是2 s，如图所示，则A.从O→B→O振子做了一次全振动B.振动周期为2 s，振幅是10 cmC.从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmD.从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
1.了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动 现象.2.认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移 随时间变化的图像.3.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦 曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化.4.知道振幅、周期、频率的定义和意义.
日常，我们会经常看到：刮风时，树枝在风力作用下，会以树根为中心来回不断地摆动。这种运动和我们前面学的运动是明显不用的。今天，我们就来研究这种运动。
(1)平衡位置 振动停止时物体所在的位置。
------“对称性”
------“周期性”
物体在某一位置（平衡位置）附近的往复运动。
如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动.
(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
答案 小球的运动具有往复性.小球因为受到阻力的作用最终停止运动.
(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
答案 小球往复运动的次数增多，运动时间变长.
(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
答案 小球将持续地做往复运动.
1.定义: 小球和弹簧所组成的系统。
：振子原来静止时的位置。
由平衡位置指向振子所在位置的有向线段
大家可以大致判断速度的方向和大小吗？
2.振动系统看成弹簧振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子.(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点.(3)摩擦力可以忽略.(4)小球从平衡位置被拉开的距离在弹性限度内.
3.弹簧振子的振动分析(1)位移及其变化位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置.当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小.(2)速度及其变化振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零.振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；反之，速度增大.(3)涉及加速度变化的图像问题不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大.
例1 如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统.开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是A.钢球的最低处为平衡位置B.钢球振动过程中速度为零的位置为平衡位置C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm
解析 钢球的平衡位置为钢球原来静止时的位置，故A、B错误；钢球的位移为从平衡位置指向某时刻钢球所在位置的有向线段，竖直向下为正方向，可知C正确，D错误.
例2 如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是A.在a点时加速度最大，速度最大B.在O点时速度最大，位移最大C.在b点时位移最大，速度最小D.在b点时加速度最大，速度最大
解析 O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度最大，故B错误；
振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故A、D错误，C正确.
针对训练1 如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置.关于小球的运动情况，下列描述正确的是A.小球经过O点时速度为零B.小球经过M点与N点时有相同的加速度C.小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大D.小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小
解析 小球经过O点时速度最大，A错误；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错误；小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大，C错误；小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小，D正确.
1.用横轴表示振子运动的 ，纵轴表示振子离开 位置的位移(x)，描绘出的图像就是 随 变化的图像，即x－t图像，如图所示.
三、振动图像(x－t图像)
2.图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它 (选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹.
3.简谐运动：弹簧振子的振动图像与正弦或余弦图像一致。弹簧振子的这种振动称为简谐运动。不是匀变速运动，而是在变力作用下的非匀变速运动.简谐运动是最简单、最基本的振动。一切复杂的振动都可以看作是由若干个不同的简谐运动合成的。
4.由简谐运动的图像获取的信息(1)任意时刻质点的位移的大小和方向如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.
(2)任意时刻质点的运动方向根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动.
(3)任意时刻质点的速度、位移的变化情况根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置.若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小.
例3 如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)在t＝0时刻，振子所处的位置为______，正在向_____(选填“左”或“右”)运动.
解析 由振动图像知，t＝0时，x＝0，表示振子位于平衡位置，即O点.在0～1 s内，振动位移x>0，且逐渐增大，表示t＝0时，振子正在向正方向运动，即向右运动.
(2)A、B两点间的距离为____ cm.
解析 由题图乙知，振子离开平衡位置的最大距离为3 cm，则AB＝6 cm.
(3)在图乙中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是_____、_____和_____.
解析 t＝1 s时，x＝3 cm，振子位于B点；在t＝2 s时，x＝0，振子位于平衡位置O点；t＝3 s时，x＝－3 cm，振子位于A点.
(4)在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向________.
解析 在t＝2 s时，x－t图像的斜率为负，表示向负方向运动，即向左运动.与t＝0时速度的方向相反.
(5)振子在前4 s内的位移等于____ cm，其路程为____ cm.
解析 在t＝4 s时，振子又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，其路程为s＝3 cm×4＝12 cm.
针对训练2 如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是
A.在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度 为正向最大B.在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹 簧振子在同一位置C.从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动D.在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的位移
解析 在t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，故A错误；
在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，故B正确；从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，故C错误；在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大，故D错误.
四、简谐运动的振幅、周期和频率
如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称.
答案 不是.经过一个周期振子一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度均第一次同时与初始时刻相同.
(1)从振子某一时刻经过O点开始计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？
(2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
答案 周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关.位移相同，均为零.路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关.
1.对全振动的理解(1)做振动的质点从某位置出发第一次回到该位置，并保持与出发时相同运动方向的过程叫做一次全振动.经过一次全振动，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同.(2)经过一次全振动，振子历时一个周期.(3)经过一次全振动，振子的路程为振幅的4倍.2.振幅和位移的区别(1)振幅等于最大位移的数值.描述振动强弱程度的物理量.(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.
(3)位移是矢量，振幅是标量.3.路程与振幅的关系(1)振动物体在一个周期内的路程为四个振幅.(2)振动物体在半个周期内的路程为两个振幅.(3)振动物体在 个周期内的路程不一定等于一个振幅.
4.周期：做简谐运动的物体完成一次 所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示.在国际单位制中，周期的单位是 (s). 频率：物体完成全振动的 与 之比叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成 的次数，用f表示.在国际单位制中，频率的单位是 ，简称 ，符号是 .
(1)一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关.
(2)周期和频率的关系：f＝ .周期和频率都是表示物体 的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越 .(3)圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T、频率f 间的关系式为ω＝ ，ω＝ .
例4 如图所示，将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，静止释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求：(1)振子振动的振幅、周期和频率；
答案 10 cm 0.2 s 5 Hz
解析 由题图可知，振子振动的振幅为10 cm，
(2)振子由A首次到O的时间；
解析 根据简谐运动的对称性可知，振子由A首次到O的时间与振子由O首次到B的时间相等，均为0.05 s.
(3)振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小.
答案 1 000 cm 10 cm
解析 设弹簧振子的振幅为A，A＝10 cm.振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t＝5 s＝25T内通过的路程s＝40×25 cm＝1 000 cm.5 s内振子振动了25个周期，故5 s末振子仍处在A点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为10 cm.
例5一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知A.质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cmB.质点经过1 s通过的路程总是2 cmC.0～3 s内，质点通过的路程为6 cmD.t＝3 s时，质点的振幅为零
解析 由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，故A错误；
t＝0时质点在正向最大位移处，0～3 s为 T，则质点通过的路程为3A＝6 cm，故C正确；
质点在1 s即 个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故B错误；
振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，故D错误.
SUITANGYANLIAN ZHUDIANLUOSHI
1.(对机械振动的理解)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是A.做机械振动的物体必有一个平衡位置B.机械振动的位移仍是以初位置为起点的位移C.机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
解析 物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，故A正确；机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，故B、C、D错误.
2.(弹簧振子运动分析)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是A.若位移为负值，则加速度一定为负值B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
解析 振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A错误；
当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；振子每次通过平衡位置时，位移相同，速度大小相等，方向不一定相同，故C错误；振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正确.
3.(简谐运动的图像)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小
解析 由题图乙可知，当t＝0.8 s时，振子正通过平衡位置向负方向运动，即向左运动，A正确；在t＝0.2 s时，振子位移为正且大于6 cm，即在O点右侧大于6 cm处，B错误；
t＝0.4 s时，振子位于正向最大位移处，t＝1.2 s时，振子位于负向最大位移处，两个时刻振子的加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D错误.
4.(描述简谐运动的物理量)弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20 cm，振子由A运动到B的时间是2 s，如图所示，则A.从O→B→O振子做了一次全振动B.振动周期为2 s，振幅是10 cmC.从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmD.从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
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