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高中物理沪科技版（2020）选修第一册第一节 机械振动 简谐运动优秀课后作业题
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这是一份高中物理沪科技版（2020）选修第一册第一节 机械振动 简谐运动优秀课后作业题，文件包含21机械振动简谐运动原卷版docx、21机械振动简谐运动解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1．下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动
D．手拍乒乓球的运动是简谐运动
【答案】A
【解析】弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，A正确，B错误；简谐运动是最基本的一种机械振动，其运动的加速度时刻变化，故C错误；手拍乒乓球的运动不是简谐运动，D错误。
2．（2020·上海金山期末）在图1中，当振子由A向平衡位置O运动时，下列说法正确的是（ ）
图1
A．振子的位移变大 B．振子的加速度方向向左
C．振子的位移方向向左 D．振子的速度减小
【答案】B
【解析】在振动中位移的参考点是O点，由于振子在O点的右侧由A向O 运动，所以振子的加速度方向向左，位移方向向右，且位移变小，速度方向向左，不断增大，故B正确。
3．对水平弹簧振子，下列说法正确的是（ ）
A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
【答案】A
【解析】振子每次通过同一位置时，其速度方向不一定相同，但由于受力相同，加速度一定相同，A正确；振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；振子每次通过平衡位置时，加速度为零，速度方向不一定相同，C错误；若位移为负值，则加速度一定为正值，振子远离平衡位置运动时速度为负值，D错误。
4．如图2所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么下列说法正确的是（ ）
图2
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点时的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
【答案】C
【解析】M、N两点关于O点对称，弹簧弹力、位移和加速度大小相等、方向相反，故A、B选项错误，C选项正确；振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动，振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误。
考点二 简谐运动的图像
5．如图3所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x－t图像）。由图可推知，振子（ ）
图3
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的速度
C．在t3和t4时刻具有相同的位移
D．从t2到t5位移一直在增大
【答案】B
【解析】t1与t3时刻振子经过同一位置，运动方向相反，速度不相同，A错误；t3与t4时刻振子经过关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相同，B正确；t3与t4时刻振子的位移分别为2 cm和－2 cm，C错误；从t2到t5振子的位移先减小后增大，D错误。
6．（2021·上海金华中学期中）如图4所示是某弹簧振子运动的x－t图像，下列说法正确的是（ ）
图4
A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
B．t2时刻振子的位移最大
C．t3时刻振子正通过平衡位置向负方向运动
D．该图像是从振子在平衡位置时开始计时画出的
【答案】B
【解析】从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正方向的最大位移处，因此题图是从振子在正的最大位移处时开始计时画出的图像，D错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，A错误；t2时刻振子在负的最大位移处，B正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，C错误。
7．（2022·浦东新区模拟）某弹簧振子的振动图像如图5所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则（ ）
图5
A．0.1～0.2 s内，振子正在做加速度减小的加速运动
B．0.1～0.2 s内，振子正在做加速度增大的减速运动
C．0.1～0.2 s内，振子速度方向沿纵轴正方向
D．在0.15 s时振子的位移一定等于－2 cm
【答案】B
【解析】0.1～0.2 s内，振子由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，振子的速度方向沿纵轴负方向，故A、C错误，B正确；0.1～0.2 s内，振子做加速度增大的减速运动，故在0.15 s时振子的位移不等于－2 cm，故D错误。
8．（2020·嘉定高二上期中）如图6甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M（最右端N）与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
图6
A．图乙中x0应为l
B．0～t1时间内小球由M向O运动
C．t1～eq \f(T,2)时间内小球由M向O运动
D．0～eq \f(T,2)时间内与eq \f(T,2)～T时间内小球运动方向相同
【答案】A
【解析】结合题图甲、乙两图可知t1时刻小球的位移为正值且最大，小球位于N点，x0应为l，A正确；0～t1时间内位移为正值且逐渐增大，小球由O向N运动，B错误；t1～eq \f(T,2)时间内位移为正值且逐渐减小，小球由N向O运动，C错误；0～eq \f(T,2)时间内小球先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，eq \f(T,2)～T时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，D错误。
9．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是（ ）
【答案】A
【解析】根据简谐运动的特征可知，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度，则此时振子的位移为负向最大，故A正确。
考点三 简谐运动的振幅、周期和频率
10．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是（ ）
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率无关
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
【答案】D
【解析】振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错误；周期和频率互为倒数，即T＝eq \f(1,f)，故T·f＝1，B错误；做简谐运动的物体的振动周期和频率只与振动系统本身有关，与振幅无关，C错误，D正确。
11．如图7所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，小球完成30次全振动所用时间为60 s，则（ ）
图7
A．振动周期是2 s，振幅是8 cm
B．振动频率是2 Hz
C．小球完成一次全振动通过的路程是8 cm
D．小球过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm
【答案】D
【解析】由题意可知T＝eq \f(60,30) s＝2 s，A＝eq \f(8,2) cm＝4 cm，A错误；频率f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,2) Hz＝0.5 Hz，B错误；小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即4×4 cm＝16 cm，C错误；小球在3 s内通过的路程为s＝eq \f(t,T)×4A＝eq \f(3,2)×4×4 cm＝24 cm，D正确。
12．如图8甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
图8
A．振子的振幅为4 cm
B．振子的振动周期为1 s
C．t＝1 s时，振子的速度为正的最大值
D．t＝1 s时，振子的加速度为正的最大值
【答案】C
【解析】由振动图像可知，振子的振幅为2 cm，周期为2 s，故A、B错误；t＝1 s时，振子处于平衡位置，加速度为0，速度为正的最大值，故C正确，D错误。
13．如图9是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（ ）
图9
A．振动周期是2×10－2 s
B．物体振动的频率为0.25 Hz
C．物体振动的振幅为10 cm
D．在6×10－2 s内通过的路程是50 cm
【答案】C
【解析】由题图知周期是4×10－2 s，A项错误；又f＝eq \f(1,T)，所以f＝25 Hz，B项错误；由题图知物体振动的振幅A＝10 cm，C项正确；t＝6×10－2 s＝1eq \f(1,2)T，所以物体通过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，D项错误。
14．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍
B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍
C．运动eq \f(3,4)个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍
D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
【答案】A
【解析】运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动eq \f(3,4)周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误。
INCLUDEPICTURE "G:\\2021\\同步\\物理\\物理 人教选择性必修第一册（苏京）\\全书完整的Wrd版文档\\能力提升练A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "G:\\2021\\同步\\物理\\物理 人教选择性必修第一册（苏京）\\全书完整的Wrd版文档\\能力提升练A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\杨营\\g\\2021\\同步\\物理\\物理 人教选择性必修第一册（苏京）\\全书完整的Wrd版文档\\能力提升练A.TIF" \* MERGEFORMATINET 综合能力练
15．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图10所示。若取向右为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是（ ）
图10
A．0到1 s内B．1 s到2 s内
C．2 s到3 s内D．3 s到4 s内
【答案】D
【解析】由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移方向与规定的正方向相反，这段时间应为2 s到3 s内和3 s到4 s内，又要求速度向右，因此速度方向应为正，则满足这两个条件的时间段为3 s到4 s内，选项D正确。
16．（2020·上海市建平中学期中）一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的x－t图像如图11所示，以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v－t图像为（ ）
图11
【答案】A
【解析】由题图知，在t＝0时刻，质点在正向最大位移处，质点的速度为零。t＝eq \f(T,4)时，质点通过平衡位置，速度为负向最大。t＝eq \f(T,2)时，质点在负向最大位移处，质点的速度为零。t＝eq \f(3,4)T时，质点通过平衡位置，速度为正向最大。t＝T时，质点在正向最大位移处，质点的速度为零，所以该质点的速度随时间变化的v－t图像为A图，故选A。
17．（2020·西安市期中）如图12甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是（ ）
图12
A．振子偏离平衡位置的最大距离为20 cm
B．1 s末到5 s末振子的路程为40 cm
C．2 s末和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同
D．振子在2 s内完成一次往复性运动
【答案】B
【解析】由题图乙可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，振子在4 s内完成一次往复性运动，故A、D错误；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长40 cm，故B正确；2 s末和4 s末振子位移均为0，位移相同，2 s末振子向x轴负方向运动，4 s末振子向x轴正方向运动，运动方向相反，故C错误。
18．如图13所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
图13
（1）质点离开平衡位置的最大距离为多大？
（2）在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
（3）质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
【答案】见解析
【解析】由题图信息，结合质点的振动过程可知：
（1）质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm.
（2）从1.5 s到2 s这段时间内，质点的位移为正值，位移减小，因此质点向平衡位置运动；从2.5 s到3 s这段时间内，质点的位移为负值，且位移增大，因此质点背离平衡位置运动。
（3）质点在第2 s末处在平衡位置，因此位移为零，质点在前4 s内的路。
1．下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动
D．手拍乒乓球的运动是简谐运动
【答案】A
【解析】弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，A正确，B错误；简谐运动是最基本的一种机械振动，其运动的加速度时刻变化，故C错误；手拍乒乓球的运动不是简谐运动，D错误。
2．（2020·上海金山期末）在图1中，当振子由A向平衡位置O运动时，下列说法正确的是（ ）
图1
A．振子的位移变大 B．振子的加速度方向向左
C．振子的位移方向向左 D．振子的速度减小
【答案】B
【解析】在振动中位移的参考点是O点，由于振子在O点的右侧由A向O 运动，所以振子的加速度方向向左，位移方向向右，且位移变小，速度方向向左，不断增大，故B正确。
3．对水平弹簧振子，下列说法正确的是（ ）
A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
【答案】A
【解析】振子每次通过同一位置时，其速度方向不一定相同，但由于受力相同，加速度一定相同，A正确；振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；振子每次通过平衡位置时，加速度为零，速度方向不一定相同，C错误；若位移为负值，则加速度一定为正值，振子远离平衡位置运动时速度为负值，D错误。
4．如图2所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么下列说法正确的是（ ）
图2
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点时的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
【答案】C
【解析】M、N两点关于O点对称，弹簧弹力、位移和加速度大小相等、方向相反，故A、B选项错误，C选项正确；振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动，振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误。
考点二 简谐运动的图像
5．如图3所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x－t图像）。由图可推知，振子（ ）
图3
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的速度
C．在t3和t4时刻具有相同的位移
D．从t2到t5位移一直在增大
【答案】B
【解析】t1与t3时刻振子经过同一位置，运动方向相反，速度不相同，A错误；t3与t4时刻振子经过关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相同，B正确；t3与t4时刻振子的位移分别为2 cm和－2 cm，C错误；从t2到t5振子的位移先减小后增大，D错误。
6．（2021·上海金华中学期中）如图4所示是某弹簧振子运动的x－t图像，下列说法正确的是（ ）
图4
A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
B．t2时刻振子的位移最大
C．t3时刻振子正通过平衡位置向负方向运动
D．该图像是从振子在平衡位置时开始计时画出的
【答案】B
【解析】从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正方向的最大位移处，因此题图是从振子在正的最大位移处时开始计时画出的图像，D错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，A错误；t2时刻振子在负的最大位移处，B正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，C错误。
7．（2022·浦东新区模拟）某弹簧振子的振动图像如图5所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则（ ）
图5
A．0.1～0.2 s内，振子正在做加速度减小的加速运动
B．0.1～0.2 s内，振子正在做加速度增大的减速运动
C．0.1～0.2 s内，振子速度方向沿纵轴正方向
D．在0.15 s时振子的位移一定等于－2 cm
【答案】B
【解析】0.1～0.2 s内，振子由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，振子的速度方向沿纵轴负方向，故A、C错误，B正确；0.1～0.2 s内，振子做加速度增大的减速运动，故在0.15 s时振子的位移不等于－2 cm，故D错误。
8．（2020·嘉定高二上期中）如图6甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M（最右端N）与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
图6
A．图乙中x0应为l
B．0～t1时间内小球由M向O运动
C．t1～eq \f(T,2)时间内小球由M向O运动
D．0～eq \f(T,2)时间内与eq \f(T,2)～T时间内小球运动方向相同
【答案】A
【解析】结合题图甲、乙两图可知t1时刻小球的位移为正值且最大，小球位于N点，x0应为l，A正确；0～t1时间内位移为正值且逐渐增大，小球由O向N运动，B错误；t1～eq \f(T,2)时间内位移为正值且逐渐减小，小球由N向O运动，C错误；0～eq \f(T,2)时间内小球先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，eq \f(T,2)～T时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，D错误。
9．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是（ ）
【答案】A
【解析】根据简谐运动的特征可知，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度，则此时振子的位移为负向最大，故A正确。
考点三 简谐运动的振幅、周期和频率
10．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是（ ）
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率无关
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
【答案】D
【解析】振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错误；周期和频率互为倒数，即T＝eq \f(1,f)，故T·f＝1，B错误；做简谐运动的物体的振动周期和频率只与振动系统本身有关，与振幅无关，C错误，D正确。
11．如图7所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，小球完成30次全振动所用时间为60 s，则（ ）
图7
A．振动周期是2 s，振幅是8 cm
B．振动频率是2 Hz
C．小球完成一次全振动通过的路程是8 cm
D．小球过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm
【答案】D
【解析】由题意可知T＝eq \f(60,30) s＝2 s，A＝eq \f(8,2) cm＝4 cm，A错误；频率f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,2) Hz＝0.5 Hz，B错误；小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即4×4 cm＝16 cm，C错误；小球在3 s内通过的路程为s＝eq \f(t,T)×4A＝eq \f(3,2)×4×4 cm＝24 cm，D正确。
12．如图8甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
图8
A．振子的振幅为4 cm
B．振子的振动周期为1 s
C．t＝1 s时，振子的速度为正的最大值
D．t＝1 s时，振子的加速度为正的最大值
【答案】C
【解析】由振动图像可知，振子的振幅为2 cm，周期为2 s，故A、B错误；t＝1 s时，振子处于平衡位置，加速度为0，速度为正的最大值，故C正确，D错误。
13．如图9是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（ ）
图9
A．振动周期是2×10－2 s
B．物体振动的频率为0.25 Hz
C．物体振动的振幅为10 cm
D．在6×10－2 s内通过的路程是50 cm
【答案】C
【解析】由题图知周期是4×10－2 s，A项错误；又f＝eq \f(1,T)，所以f＝25 Hz，B项错误；由题图知物体振动的振幅A＝10 cm，C项正确；t＝6×10－2 s＝1eq \f(1,2)T，所以物体通过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，D项错误。
14．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍
B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍
C．运动eq \f(3,4)个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍
D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
【答案】A
【解析】运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动eq \f(3,4)周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误。
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15．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图10所示。若取向右为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是（ ）
图10
A．0到1 s内B．1 s到2 s内
C．2 s到3 s内D．3 s到4 s内
【答案】D
【解析】由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移方向与规定的正方向相反，这段时间应为2 s到3 s内和3 s到4 s内，又要求速度向右，因此速度方向应为正，则满足这两个条件的时间段为3 s到4 s内，选项D正确。
16．（2020·上海市建平中学期中）一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的x－t图像如图11所示，以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v－t图像为（ ）
图11
【答案】A
【解析】由题图知，在t＝0时刻，质点在正向最大位移处，质点的速度为零。t＝eq \f(T,4)时，质点通过平衡位置，速度为负向最大。t＝eq \f(T,2)时，质点在负向最大位移处，质点的速度为零。t＝eq \f(3,4)T时，质点通过平衡位置，速度为正向最大。t＝T时，质点在正向最大位移处，质点的速度为零，所以该质点的速度随时间变化的v－t图像为A图，故选A。
17．（2020·西安市期中）如图12甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是（ ）
图12
A．振子偏离平衡位置的最大距离为20 cm
B．1 s末到5 s末振子的路程为40 cm
C．2 s末和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同
D．振子在2 s内完成一次往复性运动
【答案】B
【解析】由题图乙可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，振子在4 s内完成一次往复性运动，故A、D错误；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长40 cm，故B正确；2 s末和4 s末振子位移均为0，位移相同，2 s末振子向x轴负方向运动，4 s末振子向x轴正方向运动，运动方向相反，故C错误。
18．如图13所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
图13
（1）质点离开平衡位置的最大距离为多大？
（2）在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
（3）质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
【答案】见解析
【解析】由题图信息，结合质点的振动过程可知：
（1）质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm.
（2）从1.5 s到2 s这段时间内，质点的位移为正值，位移减小，因此质点向平衡位置运动；从2.5 s到3 s这段时间内，质点的位移为负值，且位移增大，因此质点背离平衡位置运动。
（3）质点在第2 s末处在平衡位置，因此位移为零，质点在前4 s内的路。
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