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精品解析：浙江省学军中学西溪校区2023-2024学年高二下学期期中物理试题-A4答案卷尾
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这是一份精品解析：浙江省学军中学西溪校区2023-2024学年高二下学期期中物理试题-A4答案卷尾，共26页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，选择题Ⅱ，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．新型冠状病毒在显微镜下的形状如图所示，其大小在纳米（nm）的数量级，普通防尘口罩已不能有效阻止该病毒的传播。根据我们所学内容，下列选项中的单位均为基本单位的是（ ）
A．g、cm、sB．kg、nm、N
C．m/s、km、sD．Ω、N、J
2．下列有关物理学历史或物理思想方法的说法，错误的是（ ）
A．牛顿推导万有引力定律公式时，用到了开普勒第二定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律
B．卡文迪许利用扭秤装置测出万有引力常量，采用了放大的思想
C．德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，总结得出法拉第电磁感应定律
D．荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关
3．在刚刚结束的中华人民共和国第十四届全运会上各位运动员八仙过海各领风骚，下列几种关于比赛项目的描述正确的是（ ）
A．在铅球比赛中，要研究运动员巩立姣的推球技术要领时，可以把她当成“质点”处理
B．短跑名将苏炳添的100 m比赛成绩是9秒95，“9秒95”指的是“时刻”
C．男子标枪冠军徐家杰比赛成绩是84.54 m，“84.54 m”指的既不是标枪在空中运动的路程也不是标枪的位移大小
D．男子4×100米接力比赛中，由汤星强、谢震业、苏炳添、吴智强组成的奥运联合队在第8跑道以38秒50夺冠，则这支联合队在该过程的平均速度为零
4．质量为的物块静止在倾角为的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于的力推物块，物块仍保持静止，如图所示．则物块所受到的摩擦力大小等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（ ）
A．从P到M所用的时间等于
B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做正功后做负功
6．消防员在水平地面上使用喷水枪对着火房屋喷水灭火，出水轨迹可简化为图乙，假设该消防员控制水柱恰好垂直击中竖直墙面，此时喷水枪出水口和水平面夹角为，不计空气阻力，下列做法仍可能让水柱垂直打到竖直墙面的是（ ）
A．喷水枪初速度大小不变，仅改变初速度方向
B．喷水枪初速度方向不变，仅改变初速度大小
C．喷水枪初速度方向不变，仅减小初速度大小，人往后走一定距离
D．喷水枪初速度方向不变，仅增大初速度大小，人向前走一定距离
7．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度大于，则（ ）
A．这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．这时铁轨对火车的支持力等于
C．这时铁轨对火车的支持力小于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
8．长方体金属板的长、宽、厚分别为a、b、c，其中，置于匀强磁场B中，磁场方向垂直于导体上表面。现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后，在金属板前后表面（即Ⅰ、Ⅱ面）将产生电势差。已知电流I与自由电子定向移动的速率的关系为（n为导体单位体积内的自由电荷数，e为电子电荷量大小，S为导体的横截面积），则金属板（ ）
A．图甲、乙前后表面电势差相等
B．图甲前后表面电势差小于图乙
C．图甲、乙均为后表面电势较高
D．图甲前表面电势较高，图乙后表面电势较高
9．在深井里的同一点以相同的初动能将两个质量不同的物体竖直向上抛向井口，选取地面为零势能面，不计空气阻力，在它们各自达到最大高度时，下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的物体势能一定大B．质量小的物体势能一定大
C．两个物体的势能一定相等D．两个物体的势能可能相等
10．电磁波发射电路中的电磁振荡电路如图所示，某时刻电路中正形成图示方向的电流，此时电容器的下极板带正电，上极板带负电，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中的磁场方向向上且电流正在减小
B．极板间的电势差正在变大、电场能正在变小
C．若在线圈中插入铁芯，则发射的电磁波频率变小
D．若增大电容器极板间的正对面积，则发射的电磁波波长变短
11．将一根柔软弹性细绳沿水平的x轴放置，其一端固定于位置为的墙面上，另一端不断上下振动，在绳中形成绳波如图，在时刻的质点刚好开始振动。当波传至固定点时，绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向，波的传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图（实线）正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
12．华为在2023年10月发布了一款据称可实现“一秒一公里”的全液冷超级充电桩，其最大输出电流为600A，充电电压范围为200V至1000V，并且该充电桩能根据很多电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率。某天，小振开着自己的某款电动汽车来这种充电站体验，其车总质量为1.6t，所用电池组规格为“360V，”（内阻不能忽略），车上显示屏显示此次充电电量由充到用时10分钟，本次充电共消费60元（充电桩计费规则为每度电2元）。经他几天实测，显示屏电量由下降到共行驶了120公里，已知他的车行驶时的阻力为车重的0.02倍，则（ ）
A．充电桩上标识的“600kW”表示给各车充电时的平均功率
B．小振本次充电的平均功率约为300kW
C．小振本次充电的充电效率约为
D．小振汽车电机将电能转化为机械能的效率约为
13．如图甲所示，为某种透明新材料制成的半径为R的半圆柱体，其折射率。是与轴线平行的线光源，S点位于O点正下方处，图乙为其截面图。平面PQMN镀有反光薄膜，射向平面PQMN的光线将全部反射。若只考虑首次射向曲面的光线，则曲面有光线射出的面积与曲面面积之比为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分，每小题至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．下列说法正确的是（ ）
A．原子核核子平均质量越小则其平均结合能越大
B．眼镜镜片上的增透膜是利用了光的干涉原理
C．激光从空气中射入玻璃中时频率不会发生改变
D．额温枪通过测量物体辐射的紫外线来获得温度值
15．如图甲，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置一粗糙水平横杆，有一质量为m，电荷量为的圆环（可视为质点）可沿横杆滑动。时刻，圆环自A处以初速度向右运动，此后圆环运动的图像如图乙所示，时刻和时刻图线斜率相同，和时刻图线斜率均为0，已知圆环t2时刻运动至O点，继续向右运动至B点停下，且A、B关于两电荷连线中点O对称。若A处场强为，AO间距为L，重力加速度为g，且圆环运动过程中电量始终不变，则下列说法正确的是（ ）
A．圆环与横杆之间的动摩擦因数B．时间内圆环的位移大小为
C．圆环在O处运动的速度D．O处的场强大小为
三、非选择题（本题共6小题，共55分）
16．在“探究小车速度随时间变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”、“验证机械能守恒定律”三个实验中，下列器材都必须要用到的是（ ）
A．B．
C．D．
17．某小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。将纸带穿过电磁打点计时器时，三位同学的操作分别如图1中的①、②、③所示。你认为正确的操作应该是 （选填“①”、“②”或“③”）。操作正确后得到一条纸带如图2所示，已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则小车的加速度a= 。（结果保留三位有效数字）
18．一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 （填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：
（4）通过图（b）可得 V（保留2位小数）， （保留1位小数）；
（5）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为 %。
19．小明在冬天使用保温杯装开水，突然“嘭”的一声，瓶内气体温度升高顶开了未拧紧的瓶盖。如图所示，一个绝热容器瓶口横截面积，当装入一定量的开水后迅速塞上不透气的绝热瓶塞，瓶塞重20g且与瓶口间有大小为的最大静摩擦力。通过晃动容器（瓶身保持竖直）使瓶内气体温度升高，温度上升到最高时瓶塞恰好松动，并被弹出。大气压强。求：
（1）瓶内气体升到最高温后达到的压强p；
（2）若瓶内气体刚封闭时温度为，则瓶内气体达到最高温后的温度T；
（3）若活塞从移动到离开瓶口过程位移，滑动后摩擦力即立刻消失，该过程瓶内气体内能损失0.212J，则瓶塞离开瓶口后的速度v。（不计喷出过程瓶内气体热量损失及液化）
20．如图所示为一处于竖直平面内的实验探究装置示意图，该装置由光滑圆弧轨道AB、速度可调节，长度为的固定水平传送带BC及两半径均为的固定四分之一光滑细圆管DEF组成，其中圆弧轨道的B、D端与水平传送带相切且平滑连接。紧靠F处有一质量为的小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由长为的水平面GH和半径为的四分之一的光滑圆弧面HI组成，GH与F等高且相切。现有一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧轨道AB上距B点高度为处自由下滑，滑块与传送带及小车上表面间的动摩擦因数均为，不计其他阻力，取。求
（1）当传送带静止时，滑块运动到圆弧轨道上的D点时，细圆管道受到滑块的作用力；
（2）当传送带静止时，滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度；
（3）调节传送带以不同速度v匀速转动，试分析滑块最终在小车上表面GH滑行的路程S与速度v的关系。
21．如图所示，甲图是游乐场的“空中摩托”设备示意图，为了缩短项目收尾时的制动时间，某兴趣小组设计了乙图所示的简化模型、平行光滑金属导轨AG和DE、GC和EF的间距均为L，与水平面夹角均为θ，在最低点G、E平滑连接且对称固定于水平地面上，导轨的两端AD、CF间均接有阻值为R的电阻，在导轨的NMGE和GEKJ两个矩形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于两轨道平面向上；区域边界MN和JK的离地高度均为h。现将“空中摩托”简化为电阻为r，质量为m，长为L的导体棒QT，它垂直导轨由离地为H的高度处从静止释放，若导体棒QT第一次到达GE时速度大小为v，第一次到达JK时速度恰好为0，假设整个过程QT均垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻，不计空气阻力和摩擦，重力加速度为g，求：
（1）导体棒QT第一次经过MN时它两端的电压大小；
（2）导体棒QT从静止释放后到最终状态的整个过程中它的发热量；
（3）导体棒QT从静止释放后到它第一次到达JK的时间。
22．如图甲所示，某多级直线加速器由横截面相同的金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻金属圆筒分别接在周期性交变电压的两端。粒子从圆板中心沿轴线无初速度进入加速器，在间隙中被电场加速（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。粒子离开加速器后，从0点垂直直线边界OP进入匀强磁场区域I，OP距离为a，区域I的PO、PQ两直线边界垂直。区域I的上边界PQ与匀强磁场区域Ⅱ的下直线边界MN平行，其间距L可调。现有质子和氚核（含有1个质子和2个中子）两种粒子先后通过此加速器加速，加速质子的交变电压如图乙所示，图中、T已知。已知质子的电荷量为q、质量为m，质子和中子质量视为相等，两区域的匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小为。不计一切阻力，忽略磁场的边缘效应。求：
（1）金属圆筒1与金属圆筒4的长度之比l1：l4；
（2）加速氚核时，若交变电压周期仍为T，则需要将图乙中交变电压调至原来的几倍；加速后，氚核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r等于多少；
（3）为使上述先后通过此加速器的质子与氚核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点（只考虑两种粒子第一次进入匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹），两磁场间距L的取值范围。
1．A
【详解】国际计量大会规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量，它们的单位均为基本单位，而由物理量之间的关系式推导出来的单位叫做导出单位。
故选A。
2．A
【详解】A．牛顿推导万有引力定律公式时，没用到开普勒第二定律，A错误，A符合题意；
B．卡文迪许利用扭秤装置测出万有引力常量，采用了放大的思想，B正确，B不符合题意；
C．纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，先后指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，后人称之为法拉第电磁感应定律，C正确，C不符合题意；
D．荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关，D正确，D不符合题意。
故选A。
3．C
【详解】A．在铅球比赛中，要研究运动员巩立姣的推球技术要领时，不能忽略巩立姣的肢体动作，不能把她当成“质点”处理，故A错误；
B．短跑名将苏炳添的100m比赛成绩是9秒95，“9秒95”指的是时间间隔，故B错误；
C．男子标枪冠军徐家杰比赛成绩是84.54 m，“84.54 m”指的是标枪在地面上的直线距离，既不是标枪在空中运动的路程也不是标枪的位移大小，故C正确；
D．男子4×100米接力比赛中，由汤星强、谢震业、苏炳添、吴智强组成的奥运联合队在第8跑道的起点和终点不同，位移不同，则这支联合队在该过程的平均速度不为零，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】物块在斜面上的受力如图所示，由平衡条件得：
．
故选A．
5．C
【详解】A．海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误；
B．从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；
C．海王星从P到Q阶段，万有引力对它做负功，速率减小，故C正确；
D．根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】根据题意，设初速度为，与水平方向夹角为，水柱恰好垂直击中竖直墙面，则有
，
整理可得
A．由上述分析可知，喷水枪初速度大小不变，仅改变初速度方向，例如角度由变为，水平射程不变，则水柱仍垂直击中竖直墙面，故A正确；
BCD．喷水枪初速度方向不变，仅减小初速度大小，水平射程减小，需人向前走一定距离，仅增大初速度大小，水平射程增大，需人往后走一定距离，故BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】A． 火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，有
解得此时火车的速度正好是
当火车转弯的速度大于，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向里的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，选项A错误；
BCD．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，其中
由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，相当于重力变大，所以支持力变大，即大于，选项D正确，BC错误。
故选D。
8．B
【详解】AB．当处于图甲的状态时，根据
变形可得
当处于图乙的状态时，根据
变形可得
由于，因此根据
则
同理可得
则
即图甲前后表面电势差小于图乙，故A错误，B正确；
CD．根据左手定则可知，图甲、乙均为前表面电势较高，故C D错误。
故选B。
9．B
【详解】不计空气阻力，物体在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，对任一位置，都有 Ek+Ep=E机；由于两个物体各自的机械能守恒，所以它们到到最大高度时，动能为零，则此时重力势能等于E机；因选取地面为零势能面，在深井中同一高度，质量大的重力势能小，动能相同，所以，那么质量大的，机械能小，因此质量小的机械能大，则最高点时质量小的物体重力势能势能也一定大，故ACD错误，B正确．故选B．
【点睛】本题要明确机械能守恒的条件，能熟练运用机械能守恒定律分析物体的动能和势能能的关系．
10．C
【详解】A．由图可知，电容器正在放电，电流变大，线圈中的磁场方向向上且电流正在变大，故A错误；
B．电容器中的电场方向向上，由于电容器正在放电，则带电量减小，由
可知极板间的电势差正在变小，所以电场能正在变小，故B错误；
C．若在线圈中插入铁芯，则L变大，根据
则发射的电磁波频率变小，故C正确；
D．若增大电容器极板间的正对面积，则电容器电容C增大，根据
则发射的电磁波波长变长，故D错误。
故C。
11．C
【详解】A．经过，波沿x轴正方向传播距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，处的质点位于波峰，A错误；
B．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，和处的两个质点位于波峰，B错误；
C．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波峰向前移动6m到处，处的波谷遇到墙变成波峰反射也移动到处，两个波峰在处相遇振动加强，处的质点位于波峰处且振幅等于原来的2倍，C正确；
D．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波谷向前移动8m到处，处的波峰向前移动7m遇到墙变成波谷反射运动到处，两个波谷在处相遇振动加强，处的质点的位于波谷处且振幅等于原来的2倍，D错误。
故选C。
12．C
【详解】A．根据最大充电电流与最大充电电压可知，指的是最大充电功率。而最大功率
由于“充电桩能根据很多电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率”，所以充电桩的平均充电功率必定小于最大功率，故A错误；
B．本次充电时的平均功率约为
故B错误；
C．充电效率约为
故C正确；
D．机械效率约为
故D错误。
故选C。
13．D
【详解】根据题意，只考虑首次射向曲面的光线，则可知此光线包括第一次直接射向曲面的光线和直接经PQ反射后射向曲面的光线，根据全反射角的反射角与折射率之间的关系有
可得
做出光路图如图所示
光线恰好在T点发生全反射，OT为法线，根据正弦定理有
其中
，
解得
因此可知
或
根据几何关系可知，，而另一全反射的临界角为，但光线不能射出PQ，将在界面上发生全反射，射向K点的光线发生全反射，首次射向曲面，根据几何关系可知，，即经过K点反射的光线达到曲面N点后恰好再次被反射，则可知，射向OK段的光线经过PQ反射后都能穿过曲面，而直接射向TQ的光线会在曲面上发生全反射，从而不能透过曲面，综合可知，段不能透过光线的区域只有，而根据几何关系可知
则可知
根据对称性可知，首次射向曲面的光线，不能透过光的弧长所对应的圆心角为
则能透过光的弧长对应的圆心角为，由此可知，曲面有光线射出的面积与曲面面积之比为
故选D。
14．BC
【详解】A．根据结合能曲线，中等大小的核其平均结合能最大，其它的就小些，A错误；
B．镜片的表面上镀有增透膜，利用了光的干涉原理，使反射光线进行叠加削弱，从而增加透射光的强度，B正确；
C．光的频率由光源决定，与介质无关，所以激光从空气中射入玻璃中时频率不发生改变，C正确；
D．额温枪通过测量物体辐射的红外线来获得温度值，D错误。
故选BC。
15．D
【详解】AD．根据题意，时刻和时刻图线斜率相同，则小球的加速度相同，O处的场强大于A点的场强，根据牛顿第二定律对A点和O点分析
联立解得O处的场强大小为
由于不知道加速度大小，故不能求出动摩擦因数，和时刻图线斜率均为0，小球对杆的弹力为零，重力等于电场力，也无法求出动摩擦因数，故A错误，D正确；
B．根据AD项分析知，A处场强为，时刻场强为
O处的场强大小为
解得
根据等量异种点电荷场线分布情况知，越靠近O点位置场强在单位距离上的增加量越大，所以位置一定处于AO的中点靠右，即时间内圆环的位移小于，故B错误；
C．又根据等量异种点电荷场线分布的对称性知，小球从A点运动到B点过程，电场力大小关于中点O对称，则摩擦力大小关于中点O对称，故用平均力代替变力，左边的摩擦力用表示，小球从A点到停在B点，电场力与运动方向始终垂直，不做功，根据动能定理可得
小球从A点到停在O点，根据动能定理可得
解得
故C错误。
故选D。
16．B
【详解】秒表三个实验都用不到，重物只有验证机械能实验用得到，测力计在探究加速度与力、质量的关系实验中用。刻度尺三个实验都需要用来测量纸带点间距。
故选B。
17． ① 0.393
【详解】[1]纸带穿过打点计时器应从限位孔穿过，并使纸带放置在复写纸的下方，只有①符合。
[2]图2中相邻两计数点的时间间隔为
小车的加速度
18． 15.0 1.55 1.0 5
【详解】（1）[1]电压表和定值电阻并联总阻值为
回路最大电流
回路中最小电阻
则电阻箱最小值
因此接入电阻。
（4）[2]根据
可得
即
则
解得
[3]将和代入公式得
（5）[4]若当做理想电压表，则
则
则
解得
则
19．（1）；（2）330K；（3）
【详解】（1）对瓶塞受力分析得
解得
（2）瓶内气体升温过程为一个等容变化
解得
（3）由热力学第一定律可得
由动能定理可得
得
20．（1），方向竖直向下；（2）；（3）见解析
【详解】（1）滑块运动到圆弧轨道上的D点时，根据动能定理
解得
在D点，根据牛顿第二定律
解得
方向竖直向下。
（2）从D点到F点，根据动能定理
解得
根据动量守恒
解得
根据能量守恒有
解得
（3）要求滑块不脱离小车，有
①滑块不离开小车的右端时
解得
②滑块不离开小车左端时
解得
所以滑块到F点时的最大速度为，则D点时的最大速度为，根据动能定理
解得
所以，当传送带逆时针或传送带的速度顺时针时，则
滑行的路程为
当传送带的速度顺时针时，滑块会脱离小车
当传送带的速度顺时针时，根据动能定理
解得
根据能量守恒
解得
21．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）导体棒QT从静止释放到第一次经过MN的过程，由机械能守恒定律得
解得
导体棒QT第一次经过MN时产生的感应电动势为
导体棒QT第一次经过MN时它两端的电压为
（2）由于电磁感应产生电流，从而使QT的重力势能mgH全部转化为焦耳热，考虑到电路结构，故QT上的发热量为
（3）下滑阶段，由动量定理得
上滑阶段，由动量定理得
又
q1是下滑阶段通过QT的电荷量，q2是上滑阶段通过QT的电荷量。根据
知
q1=q2
所以解得
22．（1）；（2）3倍，3a；（3）或
【详解】（1）设粒子进入第n个圆筒的速度为，根据动能定理得
解的
由于粒子在圆筒中运动得时间相同，则金属圆筒1与金属圆筒4的长度之比
（2）要让氚核也能“踏准节奏”在间隙处被加速，则需要氚核在每个金属圆筒中的速度与质子的相同。氚核电荷量与质子相同，但质量是质子的三倍，由
可知，要调至
由洛伦兹力提供向心力
解的
已知
代入可得质子在磁场中做匀速圆周运动得半径为
氚核质量为质子的三倍，与质子相同，可得氚核在磁场中做圆周运动的半径为
（3）氚核离开磁场区域I的速度方向与边界夹角的正切值，正弦值，如图1所示，两轨迹相较于D点
由以上各式最终解的
②如图2所示，两轨迹外切
联立以上各式解的
综上所述，为使质子与氚核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点，L的取值范围为
，或者
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．新型冠状病毒在显微镜下的形状如图所示，其大小在纳米（nm）的数量级，普通防尘口罩已不能有效阻止该病毒的传播。根据我们所学内容，下列选项中的单位均为基本单位的是（ ）
A．g、cm、sB．kg、nm、N
C．m/s、km、sD．Ω、N、J
2．下列有关物理学历史或物理思想方法的说法，错误的是（ ）
A．牛顿推导万有引力定律公式时，用到了开普勒第二定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律
B．卡文迪许利用扭秤装置测出万有引力常量，采用了放大的思想
C．德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，总结得出法拉第电磁感应定律
D．荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关
3．在刚刚结束的中华人民共和国第十四届全运会上各位运动员八仙过海各领风骚，下列几种关于比赛项目的描述正确的是（ ）
A．在铅球比赛中，要研究运动员巩立姣的推球技术要领时，可以把她当成“质点”处理
B．短跑名将苏炳添的100 m比赛成绩是9秒95，“9秒95”指的是“时刻”
C．男子标枪冠军徐家杰比赛成绩是84.54 m，“84.54 m”指的既不是标枪在空中运动的路程也不是标枪的位移大小
D．男子4×100米接力比赛中，由汤星强、谢震业、苏炳添、吴智强组成的奥运联合队在第8跑道以38秒50夺冠，则这支联合队在该过程的平均速度为零
4．质量为的物块静止在倾角为的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于的力推物块，物块仍保持静止，如图所示．则物块所受到的摩擦力大小等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（ ）
A．从P到M所用的时间等于
B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做正功后做负功
6．消防员在水平地面上使用喷水枪对着火房屋喷水灭火，出水轨迹可简化为图乙，假设该消防员控制水柱恰好垂直击中竖直墙面，此时喷水枪出水口和水平面夹角为，不计空气阻力，下列做法仍可能让水柱垂直打到竖直墙面的是（ ）
A．喷水枪初速度大小不变，仅改变初速度方向
B．喷水枪初速度方向不变，仅改变初速度大小
C．喷水枪初速度方向不变，仅减小初速度大小，人往后走一定距离
D．喷水枪初速度方向不变，仅增大初速度大小，人向前走一定距离
7．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度大于，则（ ）
A．这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．这时铁轨对火车的支持力等于
C．这时铁轨对火车的支持力小于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
8．长方体金属板的长、宽、厚分别为a、b、c，其中，置于匀强磁场B中，磁场方向垂直于导体上表面。现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后，在金属板前后表面（即Ⅰ、Ⅱ面）将产生电势差。已知电流I与自由电子定向移动的速率的关系为（n为导体单位体积内的自由电荷数，e为电子电荷量大小，S为导体的横截面积），则金属板（ ）
A．图甲、乙前后表面电势差相等
B．图甲前后表面电势差小于图乙
C．图甲、乙均为后表面电势较高
D．图甲前表面电势较高，图乙后表面电势较高
9．在深井里的同一点以相同的初动能将两个质量不同的物体竖直向上抛向井口，选取地面为零势能面，不计空气阻力，在它们各自达到最大高度时，下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的物体势能一定大B．质量小的物体势能一定大
C．两个物体的势能一定相等D．两个物体的势能可能相等
10．电磁波发射电路中的电磁振荡电路如图所示，某时刻电路中正形成图示方向的电流，此时电容器的下极板带正电，上极板带负电，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中的磁场方向向上且电流正在减小
B．极板间的电势差正在变大、电场能正在变小
C．若在线圈中插入铁芯，则发射的电磁波频率变小
D．若增大电容器极板间的正对面积，则发射的电磁波波长变短
11．将一根柔软弹性细绳沿水平的x轴放置，其一端固定于位置为的墙面上，另一端不断上下振动，在绳中形成绳波如图，在时刻的质点刚好开始振动。当波传至固定点时，绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向，波的传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图（实线）正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
12．华为在2023年10月发布了一款据称可实现“一秒一公里”的全液冷超级充电桩，其最大输出电流为600A，充电电压范围为200V至1000V，并且该充电桩能根据很多电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率。某天，小振开着自己的某款电动汽车来这种充电站体验，其车总质量为1.6t，所用电池组规格为“360V，”（内阻不能忽略），车上显示屏显示此次充电电量由充到用时10分钟，本次充电共消费60元（充电桩计费规则为每度电2元）。经他几天实测，显示屏电量由下降到共行驶了120公里，已知他的车行驶时的阻力为车重的0.02倍，则（ ）
A．充电桩上标识的“600kW”表示给各车充电时的平均功率
B．小振本次充电的平均功率约为300kW
C．小振本次充电的充电效率约为
D．小振汽车电机将电能转化为机械能的效率约为
13．如图甲所示，为某种透明新材料制成的半径为R的半圆柱体，其折射率。是与轴线平行的线光源，S点位于O点正下方处，图乙为其截面图。平面PQMN镀有反光薄膜，射向平面PQMN的光线将全部反射。若只考虑首次射向曲面的光线，则曲面有光线射出的面积与曲面面积之比为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分，每小题至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．下列说法正确的是（ ）
A．原子核核子平均质量越小则其平均结合能越大
B．眼镜镜片上的增透膜是利用了光的干涉原理
C．激光从空气中射入玻璃中时频率不会发生改变
D．额温枪通过测量物体辐射的紫外线来获得温度值
15．如图甲，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置一粗糙水平横杆，有一质量为m，电荷量为的圆环（可视为质点）可沿横杆滑动。时刻，圆环自A处以初速度向右运动，此后圆环运动的图像如图乙所示，时刻和时刻图线斜率相同，和时刻图线斜率均为0，已知圆环t2时刻运动至O点，继续向右运动至B点停下，且A、B关于两电荷连线中点O对称。若A处场强为，AO间距为L，重力加速度为g，且圆环运动过程中电量始终不变，则下列说法正确的是（ ）
A．圆环与横杆之间的动摩擦因数B．时间内圆环的位移大小为
C．圆环在O处运动的速度D．O处的场强大小为
三、非选择题（本题共6小题，共55分）
16．在“探究小车速度随时间变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”、“验证机械能守恒定律”三个实验中，下列器材都必须要用到的是（ ）
A．B．
C．D．
17．某小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。将纸带穿过电磁打点计时器时，三位同学的操作分别如图1中的①、②、③所示。你认为正确的操作应该是 （选填“①”、“②”或“③”）。操作正确后得到一条纸带如图2所示，已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则小车的加速度a= 。（结果保留三位有效数字）
18．一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 （填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：
（4）通过图（b）可得 V（保留2位小数）， （保留1位小数）；
（5）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为 %。
19．小明在冬天使用保温杯装开水，突然“嘭”的一声，瓶内气体温度升高顶开了未拧紧的瓶盖。如图所示，一个绝热容器瓶口横截面积，当装入一定量的开水后迅速塞上不透气的绝热瓶塞，瓶塞重20g且与瓶口间有大小为的最大静摩擦力。通过晃动容器（瓶身保持竖直）使瓶内气体温度升高，温度上升到最高时瓶塞恰好松动，并被弹出。大气压强。求：
（1）瓶内气体升到最高温后达到的压强p；
（2）若瓶内气体刚封闭时温度为，则瓶内气体达到最高温后的温度T；
（3）若活塞从移动到离开瓶口过程位移，滑动后摩擦力即立刻消失，该过程瓶内气体内能损失0.212J，则瓶塞离开瓶口后的速度v。（不计喷出过程瓶内气体热量损失及液化）
20．如图所示为一处于竖直平面内的实验探究装置示意图，该装置由光滑圆弧轨道AB、速度可调节，长度为的固定水平传送带BC及两半径均为的固定四分之一光滑细圆管DEF组成，其中圆弧轨道的B、D端与水平传送带相切且平滑连接。紧靠F处有一质量为的小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由长为的水平面GH和半径为的四分之一的光滑圆弧面HI组成，GH与F等高且相切。现有一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧轨道AB上距B点高度为处自由下滑，滑块与传送带及小车上表面间的动摩擦因数均为，不计其他阻力，取。求
（1）当传送带静止时，滑块运动到圆弧轨道上的D点时，细圆管道受到滑块的作用力；
（2）当传送带静止时，滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度；
（3）调节传送带以不同速度v匀速转动，试分析滑块最终在小车上表面GH滑行的路程S与速度v的关系。
21．如图所示，甲图是游乐场的“空中摩托”设备示意图，为了缩短项目收尾时的制动时间，某兴趣小组设计了乙图所示的简化模型、平行光滑金属导轨AG和DE、GC和EF的间距均为L，与水平面夹角均为θ，在最低点G、E平滑连接且对称固定于水平地面上，导轨的两端AD、CF间均接有阻值为R的电阻，在导轨的NMGE和GEKJ两个矩形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于两轨道平面向上；区域边界MN和JK的离地高度均为h。现将“空中摩托”简化为电阻为r，质量为m，长为L的导体棒QT，它垂直导轨由离地为H的高度处从静止释放，若导体棒QT第一次到达GE时速度大小为v，第一次到达JK时速度恰好为0，假设整个过程QT均垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻，不计空气阻力和摩擦，重力加速度为g，求：
（1）导体棒QT第一次经过MN时它两端的电压大小；
（2）导体棒QT从静止释放后到最终状态的整个过程中它的发热量；
（3）导体棒QT从静止释放后到它第一次到达JK的时间。
22．如图甲所示，某多级直线加速器由横截面相同的金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻金属圆筒分别接在周期性交变电压的两端。粒子从圆板中心沿轴线无初速度进入加速器，在间隙中被电场加速（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。粒子离开加速器后，从0点垂直直线边界OP进入匀强磁场区域I，OP距离为a，区域I的PO、PQ两直线边界垂直。区域I的上边界PQ与匀强磁场区域Ⅱ的下直线边界MN平行，其间距L可调。现有质子和氚核（含有1个质子和2个中子）两种粒子先后通过此加速器加速，加速质子的交变电压如图乙所示，图中、T已知。已知质子的电荷量为q、质量为m，质子和中子质量视为相等，两区域的匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小为。不计一切阻力，忽略磁场的边缘效应。求：
（1）金属圆筒1与金属圆筒4的长度之比l1：l4；
（2）加速氚核时，若交变电压周期仍为T，则需要将图乙中交变电压调至原来的几倍；加速后，氚核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r等于多少；
（3）为使上述先后通过此加速器的质子与氚核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点（只考虑两种粒子第一次进入匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹），两磁场间距L的取值范围。
1．A
【详解】国际计量大会规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量，它们的单位均为基本单位，而由物理量之间的关系式推导出来的单位叫做导出单位。
故选A。
2．A
【详解】A．牛顿推导万有引力定律公式时，没用到开普勒第二定律，A错误，A符合题意；
B．卡文迪许利用扭秤装置测出万有引力常量，采用了放大的思想，B正确，B不符合题意；
C．纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，先后指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，后人称之为法拉第电磁感应定律，C正确，C不符合题意；
D．荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关，D正确，D不符合题意。
故选A。
3．C
【详解】A．在铅球比赛中，要研究运动员巩立姣的推球技术要领时，不能忽略巩立姣的肢体动作，不能把她当成“质点”处理，故A错误；
B．短跑名将苏炳添的100m比赛成绩是9秒95，“9秒95”指的是时间间隔，故B错误；
C．男子标枪冠军徐家杰比赛成绩是84.54 m，“84.54 m”指的是标枪在地面上的直线距离，既不是标枪在空中运动的路程也不是标枪的位移大小，故C正确；
D．男子4×100米接力比赛中，由汤星强、谢震业、苏炳添、吴智强组成的奥运联合队在第8跑道的起点和终点不同，位移不同，则这支联合队在该过程的平均速度不为零，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】物块在斜面上的受力如图所示，由平衡条件得：
．
故选A．
5．C
【详解】A．海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误；
B．从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；
C．海王星从P到Q阶段，万有引力对它做负功，速率减小，故C正确；
D．根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】根据题意，设初速度为，与水平方向夹角为，水柱恰好垂直击中竖直墙面，则有
，
整理可得
A．由上述分析可知，喷水枪初速度大小不变，仅改变初速度方向，例如角度由变为，水平射程不变，则水柱仍垂直击中竖直墙面，故A正确；
BCD．喷水枪初速度方向不变，仅减小初速度大小，水平射程减小，需人向前走一定距离，仅增大初速度大小，水平射程增大，需人往后走一定距离，故BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】A． 火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，有
解得此时火车的速度正好是
当火车转弯的速度大于，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向里的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，选项A错误；
BCD．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，其中
由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，相当于重力变大，所以支持力变大，即大于，选项D正确，BC错误。
故选D。
8．B
【详解】AB．当处于图甲的状态时，根据
变形可得
当处于图乙的状态时，根据
变形可得
由于，因此根据
则
同理可得
则
即图甲前后表面电势差小于图乙，故A错误，B正确；
CD．根据左手定则可知，图甲、乙均为前表面电势较高，故C D错误。
故选B。
9．B
【详解】不计空气阻力，物体在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，对任一位置，都有 Ek+Ep=E机；由于两个物体各自的机械能守恒，所以它们到到最大高度时，动能为零，则此时重力势能等于E机；因选取地面为零势能面，在深井中同一高度，质量大的重力势能小，动能相同，所以，那么质量大的，机械能小，因此质量小的机械能大，则最高点时质量小的物体重力势能势能也一定大，故ACD错误，B正确．故选B．
【点睛】本题要明确机械能守恒的条件，能熟练运用机械能守恒定律分析物体的动能和势能能的关系．
10．C
【详解】A．由图可知，电容器正在放电，电流变大，线圈中的磁场方向向上且电流正在变大，故A错误；
B．电容器中的电场方向向上，由于电容器正在放电，则带电量减小，由
可知极板间的电势差正在变小，所以电场能正在变小，故B错误；
C．若在线圈中插入铁芯，则L变大，根据
则发射的电磁波频率变小，故C正确；
D．若增大电容器极板间的正对面积，则电容器电容C增大，根据
则发射的电磁波波长变长，故D错误。
故C。
11．C
【详解】A．经过，波沿x轴正方向传播距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，处的质点位于波峰，A错误；
B．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，和处的两个质点位于波峰，B错误；
C．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波峰向前移动6m到处，处的波谷遇到墙变成波峰反射也移动到处，两个波峰在处相遇振动加强，处的质点位于波峰处且振幅等于原来的2倍，C正确；
D．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波谷向前移动8m到处，处的波峰向前移动7m遇到墙变成波谷反射运动到处，两个波谷在处相遇振动加强，处的质点的位于波谷处且振幅等于原来的2倍，D错误。
故选C。
12．C
【详解】A．根据最大充电电流与最大充电电压可知，指的是最大充电功率。而最大功率
由于“充电桩能根据很多电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率”，所以充电桩的平均充电功率必定小于最大功率，故A错误；
B．本次充电时的平均功率约为
故B错误；
C．充电效率约为
故C正确；
D．机械效率约为
故D错误。
故选C。
13．D
【详解】根据题意，只考虑首次射向曲面的光线，则可知此光线包括第一次直接射向曲面的光线和直接经PQ反射后射向曲面的光线，根据全反射角的反射角与折射率之间的关系有
可得
做出光路图如图所示
光线恰好在T点发生全反射，OT为法线，根据正弦定理有
其中
，
解得
因此可知
或
根据几何关系可知，，而另一全反射的临界角为，但光线不能射出PQ，将在界面上发生全反射，射向K点的光线发生全反射，首次射向曲面，根据几何关系可知，，即经过K点反射的光线达到曲面N点后恰好再次被反射，则可知，射向OK段的光线经过PQ反射后都能穿过曲面，而直接射向TQ的光线会在曲面上发生全反射，从而不能透过曲面，综合可知，段不能透过光线的区域只有，而根据几何关系可知
则可知
根据对称性可知，首次射向曲面的光线，不能透过光的弧长所对应的圆心角为
则能透过光的弧长对应的圆心角为，由此可知，曲面有光线射出的面积与曲面面积之比为
故选D。
14．BC
【详解】A．根据结合能曲线，中等大小的核其平均结合能最大，其它的就小些，A错误；
B．镜片的表面上镀有增透膜，利用了光的干涉原理，使反射光线进行叠加削弱，从而增加透射光的强度，B正确；
C．光的频率由光源决定，与介质无关，所以激光从空气中射入玻璃中时频率不发生改变，C正确；
D．额温枪通过测量物体辐射的红外线来获得温度值，D错误。
故选BC。
15．D
【详解】AD．根据题意，时刻和时刻图线斜率相同，则小球的加速度相同，O处的场强大于A点的场强，根据牛顿第二定律对A点和O点分析
联立解得O处的场强大小为
由于不知道加速度大小，故不能求出动摩擦因数，和时刻图线斜率均为0，小球对杆的弹力为零，重力等于电场力，也无法求出动摩擦因数，故A错误，D正确；
B．根据AD项分析知，A处场强为，时刻场强为
O处的场强大小为
解得
根据等量异种点电荷场线分布情况知，越靠近O点位置场强在单位距离上的增加量越大，所以位置一定处于AO的中点靠右，即时间内圆环的位移小于，故B错误；
C．又根据等量异种点电荷场线分布的对称性知，小球从A点运动到B点过程，电场力大小关于中点O对称，则摩擦力大小关于中点O对称，故用平均力代替变力，左边的摩擦力用表示，小球从A点到停在B点，电场力与运动方向始终垂直，不做功，根据动能定理可得
小球从A点到停在O点，根据动能定理可得
解得
故C错误。
故选D。
16．B
【详解】秒表三个实验都用不到，重物只有验证机械能实验用得到，测力计在探究加速度与力、质量的关系实验中用。刻度尺三个实验都需要用来测量纸带点间距。
故选B。
17． ① 0.393
【详解】[1]纸带穿过打点计时器应从限位孔穿过，并使纸带放置在复写纸的下方，只有①符合。
[2]图2中相邻两计数点的时间间隔为
小车的加速度
18． 15.0 1.55 1.0 5
【详解】（1）[1]电压表和定值电阻并联总阻值为
回路最大电流
回路中最小电阻
则电阻箱最小值
因此接入电阻。
（4）[2]根据
可得
即
则
解得
[3]将和代入公式得
（5）[4]若当做理想电压表，则
则
则
解得
则
19．（1）；（2）330K；（3）
【详解】（1）对瓶塞受力分析得
解得
（2）瓶内气体升温过程为一个等容变化
解得
（3）由热力学第一定律可得
由动能定理可得
得
20．（1），方向竖直向下；（2）；（3）见解析
【详解】（1）滑块运动到圆弧轨道上的D点时，根据动能定理
解得
在D点，根据牛顿第二定律
解得
方向竖直向下。
（2）从D点到F点，根据动能定理
解得
根据动量守恒
解得
根据能量守恒有
解得
（3）要求滑块不脱离小车，有
①滑块不离开小车的右端时
解得
②滑块不离开小车左端时
解得
所以滑块到F点时的最大速度为，则D点时的最大速度为，根据动能定理
解得
所以，当传送带逆时针或传送带的速度顺时针时，则
滑行的路程为
当传送带的速度顺时针时，滑块会脱离小车
当传送带的速度顺时针时，根据动能定理
解得
根据能量守恒
解得
21．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）导体棒QT从静止释放到第一次经过MN的过程，由机械能守恒定律得
解得
导体棒QT第一次经过MN时产生的感应电动势为
导体棒QT第一次经过MN时它两端的电压为
（2）由于电磁感应产生电流，从而使QT的重力势能mgH全部转化为焦耳热，考虑到电路结构，故QT上的发热量为
（3）下滑阶段，由动量定理得
上滑阶段，由动量定理得
又
q1是下滑阶段通过QT的电荷量，q2是上滑阶段通过QT的电荷量。根据
知
q1=q2
所以解得
22．（1）；（2）3倍，3a；（3）或
【详解】（1）设粒子进入第n个圆筒的速度为，根据动能定理得
解的
由于粒子在圆筒中运动得时间相同，则金属圆筒1与金属圆筒4的长度之比
（2）要让氚核也能“踏准节奏”在间隙处被加速，则需要氚核在每个金属圆筒中的速度与质子的相同。氚核电荷量与质子相同，但质量是质子的三倍，由
可知，要调至
由洛伦兹力提供向心力
解的
已知
代入可得质子在磁场中做匀速圆周运动得半径为
氚核质量为质子的三倍，与质子相同，可得氚核在磁场中做圆周运动的半径为
（3）氚核离开磁场区域I的速度方向与边界夹角的正切值，正弦值，如图1所示，两轨迹相较于D点
由以上各式最终解的
②如图2所示，两轨迹外切
联立以上各式解的
综上所述，为使质子与氚核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点，L的取值范围为
，或者
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