资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩14页未读，
继续阅读
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷（原卷版+解析版）
展开
这是一份北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷（原卷版+解析版），文件包含北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷解析版docx、北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共8小题，每题4分，共32分。
1. 计算机硬盘上磁道为一个个不同半径的同心圆，如图所示，M、N是不同磁道上的两个点，但磁盘转动时，比较M、N两点的运动，下列判断正确的是
A. M、N的线速度大小相等
B. M、N的角速度大小相等
C. M点的线速度大于N点的线速度
D. M点的角速度小于N点的角速度
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：M、N两点都做匀速圆周运动，同轴转动角速度相同，根据判断两点的线速度．
两点是同轴转动，所以角速度相同，故，根据可知半径越大，线速度越大，故，B正确．
2. 如图所示一个小球在力F作用下以速度v做匀速圆周运动，若从某时刻起小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因说法正确的是（ ）
A. 沿a轨迹运动，可能是F减小了一些
B. 沿b轨迹运动，一定是v减小了
C. 沿c轨迹运动，可能是v减小了
D. 沿b轨迹运动，一定是F减小了
【答案】C
【解析】
【详解】小球原来做匀速圆周运动，则
A．沿a轨迹运动，即小球沿切线飞出，则F变为了零，选项A错误；
BD．沿b轨迹运动，小球做离心运动，则
则可能力F减小了，或者是v变大了，选项BD错误；
C．沿c轨迹运动，小球做向心运动，则
可能是力F增大了，或者是v减小了，选项C正确；
故选C。
3. 人造地球卫星发射的成功是人类伟大的创举，标志着人类已经具备探索外太空的能力，你认为下列四图中不可能是人造地球卫星轨道的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】人造地球卫星是由万有引力提供向心力，让其做圆周运动，则它圆周轨道的圆心是地球的地心，所以ACD正确，不符合题意；B错误，符合题意；
故选B。
4. 如图，铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，当质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，下面分析正确的是（ ）
A. 此时火车转弯受到重力、支持力和向心力
B. 若火车速度小于v时，内轨将受到侧压力作用
C. 无论火车以何种速度行驶，火车受到的支持力都为
D. 无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有侧压力作用
【答案】B
【解析】
【详解】A．因为内、外轨道均不受侧压力的作用，火车只受重力和支持力作用，火车转弯所需向心力由重力和支持力的合力来提供，故A错误；
BD．当速度为v时，重力、支持力的合力刚好提供向心力，火车速度小于v时，重力、支持力的合力比所需向心力大，具有近心运动趋势，所以内轨将受到侧压力作用，火车速度大于v时，重力、支持力的合力不足以提供所需向心力，具有离心运动趋势，所以外轨将受到侧压力作用，故B正确，D错误；
C．当火车速度为v时，火车受到的支持力为，当火车速度大于v时，具有离心运动趋势，外轨对火车有沿斜面向下的力，当火车速度小于v时，具有近心运动趋势，内轨对火车有沿斜面向上的力，故C错误。
故选B。
5. 太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2109倍，为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为（ ）
A. 109B. 1011C. 1013D. 1015
【答案】B
【解析】
【详解】地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对地球的万有引力提供，有
整理得
太阳绕银河系运动也是由万有引力提供向心力，同理可得，银河系的总质量为
由于银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为。
故选B。
6. 如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定向上
B. 小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C. 若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D. 小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下
【答案】C
【解析】
【详解】AC．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球运动到最高点时，若杆对球的作用力为零，则有
解得
可知，若小球运动的角速度
杆对球的作用力向下，若小球运动的角速度
杆对球的作用力向上，故A错误，C正确；
B．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，则小球运动到水平位置A时，合力指向圆心，对小球受力分析可知，小球受重力和杆的作用力，由平行四边形法则可知，杆对球的作用力不可能指向O点，故B错误；
D．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球通过最低点时，合力竖直向上，则杆对球的作用力一定向上，故D错误。
故选C。
7. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的
A. 轨道半径约为卡戎的B. 角速度大小约为卡戎的
C. 线速度大小约为卡戎的7倍D. 向心力大小约为卡戎的7倍
【答案】A
【解析】
【详解】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的．A、它们之间的万有引力提供各自的向心力得：，质量比约为7：1，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，故A正确．B、冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的，故B错误．C、根据线速度v=ωr得冥王星线速度大小约为卡戎的，故C错误．D、它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D错误．故选A．
【点睛】由于双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同．
8. 科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯舱P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为。图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（ ）
A. 航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度
B. 乙图中的小于地球同步卫星的轨道半径
C. 航天员在位置时处于完全失重状态
D. 在小于的范围内，航天员越接近的位置对梯舱的压力越大
【答案】C
【解析】
【详解】A．地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有
设航天员在R处的速度为，在R处曲线A对应的加速度为，直线B对应的向心加速度为，则有
可知航天员在R处的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
BC．设地球自转的周期为，同步卫星的轨道半径为，根据万有引力提供向心力可得
由图可知位置直线B对应向心加速度为
对于曲线A，有
又
可得
联立可得
可知航天员在位置时，只受地球万有引力作用，处于完全失重状态，故B错误，C正确；
D．在小于的范围内，根据图中曲线A与直线B可知，宇航员受到的万有引力大于所需的向心力；对于宇航员，根据牛顿第二定律可得
解得
可知航天员越接近的位置对梯舱的压力越小，故D错误。
故选C。
二、多选题：本大题共2小题，每题5分，漏选得3分，错选不得分，共10分。
9. 如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A. 角速度的大小关系为
B. 向心加速度的大小关系为
C. 线速度的大小关系为
D. 周期关系为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．同步卫星与地球角速度相同，即
而
rb＜rc
根据
可知
所以
故A正确；
B．由
得
aa＜ac
对于b和c，根据
ab>ac
即
故B正确；
C．a、c角速度相等，由
可知
va＜vc
对于b和c，根据
vb>vc
即
故C错误；
D．卫星c为同步卫星，所以
Ta=Tc
根据
可知
Tc＞Tb
所以
故D错误。
故选AB。
10. 如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道b运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道b与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道I进入圆轨道II，进行预选着陆区探测。下列说法正确的是（ ）
A. “天问一号”在轨道II上的周期大于在轨道I上的周期
B. “天问一号”的发射速度v满足11.2km/s≤v<16.7km/s
C. “天问一号”在轨道II上的速度大于火星的第一宇宙速度
D. “天问一号”在椭圆轨道I上经过M点的速度大于在圆轨道II上经过M点的速度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律，“天问一号”在轨道II上的周期小于在轨道I上的周期，故A错误；
B．因为“天问一号” 环绕火星飞行，则其脱离地球吸引，所以其发射速度大于第二宇宙速度，但是它还是处于太阳系中，所以其发射速度小于第三宇宙速度，故B正确；
C．根据
“天问一号”在轨道II上的轨道半径大于火星半径，所以“天问一号”在轨道II上的速度小于火星的第一宇宙速度，故C错误；
D．“天问一号”由椭圆轨道I上经过M点进入圆轨道II上时，要做向心运动，速度减小，所以“天问一号”在椭圆轨道I上经过M点的速度大于在圆轨道II上经过M点的速度，故D正确。
故选BD。
三、实验题：本大题共1题，第11题15分。
11. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触．
（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g．
①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）．
A.小球所受绳子的拉力
B.小球所受的重力
C.小球所受拉力和重力的合力
② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）．
③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）．
（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）．
A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差
D. 在这个实验中必须测量出小球的质量
（3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的．
__________________________________________．
【答案】 ①. C ②. ③. mgr/h ④. B ⑤. ABC ⑥. 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
【解析】
【详解】（1）①[1]．小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C;
②[2]．小球所受的向心力
小球做此圆周运动所受的合力大小
③[3]．根据Fn=F可得：
可得
，
则图像B正确；
（2）[4]．A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确；
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确；
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确；
D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，选项D错误；
（3）[5] ．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得
因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
四、计算题：本大题共3小题，第12题12分；第13题15分，第14题16分，共43分。
12. 无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离；
(2)求包裹落地时的速度大小；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则
解得
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为
(2)包裹落地时，竖直方向速度为
落地时速度为
(3)包裹做平抛运动，分解位移
两式消去时间得包裹的轨迹方程为
13. 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；
（3）由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）卫星环绕地球表面运行，其运行速度为第一宇宙速度，半径为地球半径，根据万有引力提供向心力，则有
在地球面，若不考虑地球自转的影响，则有
联立解得卫星环绕地球运行的第一宇宙速度为
（2）若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，则有
卫星受到的万有引力提供向心力
联立解得
（3）根据
解得
因而
14. 万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动隐藏着简洁科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；它可以计算两个质点间的万有引力，或球体之间的万有引力。已知地球的质量为M（视为质量分布均匀的球体），半径为R，引力常量为G。
（1）不考虑地球的自转，求地球表面附近的重力加速度大小。
（2）已知质量分布均匀球壳对壳内物体的引力为零。求深度为d的矿井底部的重力加速度大小。
（3）电影《流浪地球》中的人们住在“地下城”。假设“地下城”建在半径为r的巨大空腔中，空腔与地球表面相切，如图所示。O和O′分别为地球和空腔的球心，地球表面上空某处P离地球表面的距离为H，空腔内另一处Q与球心O′的距离为L，P、Q、O′和O在同一直线上。对于质量为m的人，求
①在P处受到地球的万有引力大小；
②在Q处受到地球的万有引力大小。
【答案】（1）；（2）；（3）①，②
【解析】
【分析】
【详解】（1）不考虑地球的自转，在地球表面附近
解得
（2）设地球平均密度为ρ，则
在矿井底部
而
深度为d的矿井底部的重力加速度大小
（3）①质量为m的人在P处受到地球的万有引力大小
其中
解得
②质量为m的人在Q处受到地球的万有引力大小
其中
解得
考生须知
1.本卷共4页，包括四个大题，14小题，满分为100分。练习时间60分钟。
2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
3.考试结束后，将答题纸交回。
一、单选题：本大题共8小题，每题4分，共32分。
1. 计算机硬盘上磁道为一个个不同半径的同心圆，如图所示，M、N是不同磁道上的两个点，但磁盘转动时，比较M、N两点的运动，下列判断正确的是
A. M、N的线速度大小相等
B. M、N的角速度大小相等
C. M点的线速度大于N点的线速度
D. M点的角速度小于N点的角速度
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：M、N两点都做匀速圆周运动，同轴转动角速度相同，根据判断两点的线速度．
两点是同轴转动，所以角速度相同，故，根据可知半径越大，线速度越大，故，B正确．
2. 如图所示一个小球在力F作用下以速度v做匀速圆周运动，若从某时刻起小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因说法正确的是（ ）
A. 沿a轨迹运动，可能是F减小了一些
B. 沿b轨迹运动，一定是v减小了
C. 沿c轨迹运动，可能是v减小了
D. 沿b轨迹运动，一定是F减小了
【答案】C
【解析】
【详解】小球原来做匀速圆周运动，则
A．沿a轨迹运动，即小球沿切线飞出，则F变为了零，选项A错误；
BD．沿b轨迹运动，小球做离心运动，则
则可能力F减小了，或者是v变大了，选项BD错误；
C．沿c轨迹运动，小球做向心运动，则
可能是力F增大了，或者是v减小了，选项C正确；
故选C。
3. 人造地球卫星发射的成功是人类伟大的创举，标志着人类已经具备探索外太空的能力，你认为下列四图中不可能是人造地球卫星轨道的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】人造地球卫星是由万有引力提供向心力，让其做圆周运动，则它圆周轨道的圆心是地球的地心，所以ACD正确，不符合题意；B错误，符合题意；
故选B。
4. 如图，铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，当质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，下面分析正确的是（ ）
A. 此时火车转弯受到重力、支持力和向心力
B. 若火车速度小于v时，内轨将受到侧压力作用
C. 无论火车以何种速度行驶，火车受到的支持力都为
D. 无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有侧压力作用
【答案】B
【解析】
【详解】A．因为内、外轨道均不受侧压力的作用，火车只受重力和支持力作用，火车转弯所需向心力由重力和支持力的合力来提供，故A错误；
BD．当速度为v时，重力、支持力的合力刚好提供向心力，火车速度小于v时，重力、支持力的合力比所需向心力大，具有近心运动趋势，所以内轨将受到侧压力作用，火车速度大于v时，重力、支持力的合力不足以提供所需向心力，具有离心运动趋势，所以外轨将受到侧压力作用，故B正确，D错误；
C．当火车速度为v时，火车受到的支持力为，当火车速度大于v时，具有离心运动趋势，外轨对火车有沿斜面向下的力，当火车速度小于v时，具有近心运动趋势，内轨对火车有沿斜面向上的力，故C错误。
故选B。
5. 太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2109倍，为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为（ ）
A. 109B. 1011C. 1013D. 1015
【答案】B
【解析】
【详解】地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对地球的万有引力提供，有
整理得
太阳绕银河系运动也是由万有引力提供向心力，同理可得，银河系的总质量为
由于银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为。
故选B。
6. 如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定向上
B. 小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C. 若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D. 小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下
【答案】C
【解析】
【详解】AC．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球运动到最高点时，若杆对球的作用力为零，则有
解得
可知，若小球运动的角速度
杆对球的作用力向下，若小球运动的角速度
杆对球的作用力向上，故A错误，C正确；
B．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，则小球运动到水平位置A时，合力指向圆心，对小球受力分析可知，小球受重力和杆的作用力，由平行四边形法则可知，杆对球的作用力不可能指向O点，故B错误；
D．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球通过最低点时，合力竖直向上，则杆对球的作用力一定向上，故D错误。
故选C。
7. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的
A. 轨道半径约为卡戎的B. 角速度大小约为卡戎的
C. 线速度大小约为卡戎的7倍D. 向心力大小约为卡戎的7倍
【答案】A
【解析】
【详解】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的．A、它们之间的万有引力提供各自的向心力得：，质量比约为7：1，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，故A正确．B、冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的，故B错误．C、根据线速度v=ωr得冥王星线速度大小约为卡戎的，故C错误．D、它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D错误．故选A．
【点睛】由于双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同．
8. 科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯舱P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为。图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（ ）
A. 航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度
B. 乙图中的小于地球同步卫星的轨道半径
C. 航天员在位置时处于完全失重状态
D. 在小于的范围内，航天员越接近的位置对梯舱的压力越大
【答案】C
【解析】
【详解】A．地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有
设航天员在R处的速度为，在R处曲线A对应的加速度为，直线B对应的向心加速度为，则有
可知航天员在R处的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
BC．设地球自转的周期为，同步卫星的轨道半径为，根据万有引力提供向心力可得
由图可知位置直线B对应向心加速度为
对于曲线A，有
又
可得
联立可得
可知航天员在位置时，只受地球万有引力作用，处于完全失重状态，故B错误，C正确；
D．在小于的范围内，根据图中曲线A与直线B可知，宇航员受到的万有引力大于所需的向心力；对于宇航员，根据牛顿第二定律可得
解得
可知航天员越接近的位置对梯舱的压力越小，故D错误。
故选C。
二、多选题：本大题共2小题，每题5分，漏选得3分，错选不得分，共10分。
9. 如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A. 角速度的大小关系为
B. 向心加速度的大小关系为
C. 线速度的大小关系为
D. 周期关系为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．同步卫星与地球角速度相同，即
而
rb＜rc
根据
可知
所以
故A正确；
B．由
得
aa＜ac
对于b和c，根据
ab>ac
即
故B正确；
C．a、c角速度相等，由
可知
va＜vc
对于b和c，根据
vb>vc
即
故C错误；
D．卫星c为同步卫星，所以
Ta=Tc
根据
可知
Tc＞Tb
所以
故D错误。
故选AB。
10. 如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道b运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道b与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道I进入圆轨道II，进行预选着陆区探测。下列说法正确的是（ ）
A. “天问一号”在轨道II上的周期大于在轨道I上的周期
B. “天问一号”的发射速度v满足11.2km/s≤v<16.7km/s
C. “天问一号”在轨道II上的速度大于火星的第一宇宙速度
D. “天问一号”在椭圆轨道I上经过M点的速度大于在圆轨道II上经过M点的速度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律，“天问一号”在轨道II上的周期小于在轨道I上的周期，故A错误；
B．因为“天问一号” 环绕火星飞行，则其脱离地球吸引，所以其发射速度大于第二宇宙速度，但是它还是处于太阳系中，所以其发射速度小于第三宇宙速度，故B正确；
C．根据
“天问一号”在轨道II上的轨道半径大于火星半径，所以“天问一号”在轨道II上的速度小于火星的第一宇宙速度，故C错误；
D．“天问一号”由椭圆轨道I上经过M点进入圆轨道II上时，要做向心运动，速度减小，所以“天问一号”在椭圆轨道I上经过M点的速度大于在圆轨道II上经过M点的速度，故D正确。
故选BD。
三、实验题：本大题共1题，第11题15分。
11. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触．
（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g．
①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）．
A.小球所受绳子的拉力
B.小球所受的重力
C.小球所受拉力和重力的合力
② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）．
③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）．
（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）．
A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差
D. 在这个实验中必须测量出小球的质量
（3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的．
__________________________________________．
【答案】 ①. C ②. ③. mgr/h ④. B ⑤. ABC ⑥. 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
【解析】
【详解】（1）①[1]．小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C;
②[2]．小球所受的向心力
小球做此圆周运动所受的合力大小
③[3]．根据Fn=F可得：
可得
，
则图像B正确；
（2）[4]．A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确；
B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确；
C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确；
D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，选项D错误；
（3）[5] ．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有
可解得
因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大．
四、计算题：本大题共3小题，第12题12分；第13题15分，第14题16分，共43分。
12. 无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离；
(2)求包裹落地时的速度大小；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则
解得
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为
(2)包裹落地时，竖直方向速度为
落地时速度为
(3)包裹做平抛运动，分解位移
两式消去时间得包裹的轨迹方程为
13. 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；
（3）由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）卫星环绕地球表面运行，其运行速度为第一宇宙速度，半径为地球半径，根据万有引力提供向心力，则有
在地球面，若不考虑地球自转的影响，则有
联立解得卫星环绕地球运行的第一宇宙速度为
（2）若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，则有
卫星受到的万有引力提供向心力
联立解得
（3）根据
解得
因而
14. 万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动隐藏着简洁科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；它可以计算两个质点间的万有引力，或球体之间的万有引力。已知地球的质量为M（视为质量分布均匀的球体），半径为R，引力常量为G。
（1）不考虑地球的自转，求地球表面附近的重力加速度大小。
（2）已知质量分布均匀球壳对壳内物体的引力为零。求深度为d的矿井底部的重力加速度大小。
（3）电影《流浪地球》中的人们住在“地下城”。假设“地下城”建在半径为r的巨大空腔中，空腔与地球表面相切，如图所示。O和O′分别为地球和空腔的球心，地球表面上空某处P离地球表面的距离为H，空腔内另一处Q与球心O′的距离为L，P、Q、O′和O在同一直线上。对于质量为m的人，求
①在P处受到地球的万有引力大小；
②在Q处受到地球的万有引力大小。
【答案】（1）；（2）；（3）①，②
【解析】
【分析】
【详解】（1）不考虑地球的自转，在地球表面附近
解得
（2）设地球平均密度为ρ，则
在矿井底部
而
深度为d的矿井底部的重力加速度大小
（3）①质量为m的人在P处受到地球的万有引力大小
其中
解得
②质量为m的人在Q处受到地球的万有引力大小
其中
解得
考生须知
1.本卷共4页，包括四个大题，14小题，满分为100分。练习时间60分钟。
2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
3.考试结束后，将答题纸交回。
相关试卷
北京市首都师范大学附属苹果园中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）： 这是一份北京市首都师范大学附属苹果园中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版），文件包含北京市首都师范大学附属苹果园中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题原卷版docx、北京市首都师范大学附属苹果园中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷（原卷版+解析版）： 这是一份上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷（原卷版+解析版），文件包含上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷原卷版docx、上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
北京市中国人民大学附属中学联合学校总校2023-2024学年高三下学期开学考试物理试卷（原卷版+解析版）： 这是一份北京市中国人民大学附属中学联合学校总校2023-2024学年高三下学期开学考试物理试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析北京市中国人民大学附属中学联合学校总校2023-2024学年高三下学期开学考试物理试卷原卷版docx、精品解析北京市中国人民大学附属中学联合学校总校2023-2024学年高三下学期开学考试物理试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
