初中数学2.2 简单事件的概率测试题

这是一份初中数学2.2 简单事件的概率测试题，共12页。试卷主要包含了下列事件是随机事件的是，下列事件等内容，欢迎下载使用。

考点一： 事件的分类
例1．下列事件是随机事件的是（ ）
A．汽车的车窗玻璃破碎
B．从地面上抛掷一枚硬币，硬币一定会落下
C．从一副没有大小王的扑克牌中任意取出一张牌，这张牌一定是大王
D．今年十四岁的你，明年一定是十五岁
变式1-1．下列事件，是必然事件的是（ ）
A．通常加热到100℃，水沸腾
B．经过有信号灯的路口，遇到红灯
C．掷一次骰子，向上一面点数是6
D．射击运动员射击一次，命中靶心
变式1-2．下列事件：①守株待兔；②2024年6月20日是晴天；③任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形．其中属于随机事件的是（ ）
A．①②③B．只有①C．只有②D．①②
考点二：事件可能性大小
例2．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）
A．1号B．2号C．3号D．4号
变式2-1．一个布袋里装有2个红球，4个黑球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是绿球B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球D．摸出的是白球
变式2-2．在4个相同的袋子中，装有除颜色外完全相同的10个球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A．1个红球，9个白球B．2个红球，8个白球
C．5个红球，5个白球D．6个红球，4个白球
考点三：概率公式计算概率
例3．老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一胀卡，抽中生活现象是物理变化的概率是（ ）
A．16B．23C．13D．12
变式3-1．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是白球的概率是（ ）
A．13B．14C．54D．23
考点四：已知概率求数量
例4．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球估计有（ ）
A．15个B．20个C．30个D．35个
变式4-1．某生物学家想通过随机抽取的方式来估计50只小白鼠中雄鼠的个数，这些小白鼠被抓取后能够清晰地判断性别．将小白鼠随机放置在实验箱后，从中随机抽出一只小白鼠，记下它的性别后再放回实验箱中，不断重复这一过程，通过大量重复的试验后，发现抽到雌鼠的频率稳定在0.4，则实验箱中雄鼠的个数约为（ ）
A．25B．30C．20D．35
变式4-2．一个口袋中有黄球和黑球共16个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有150次摸到黄球，请你估计这个口袋中黑球的个数（ ）
A．3B．4C．6D．12
考点五：用频率估算概率
例5．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
变式5-1．如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：
估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（精确到0.01）（ ）
A．0.56B．0.51C．0.50D．0.52
变式5-2．2024年3月12日，是我国的第46个植树节，今年植树节的主题是“共同呵护地球家园，筑造美丽未来”．下表是某地区在植树节期间，不同批次种植杨树的成活率的统计结果，请你估计植树节期间，种植杨树的成活率大约为 （结果保留两位小数）．
考点六：概率的简单应用
例6．桌上放4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K．两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K，则红方胜，否则蓝方胜．则赢的机会大的一方是（ ）
A．红方B．蓝方C．两方机会一样D．不知道
变式6-1．小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，假设每次出这三种手势的可能性相同，若手势相同，则平局，否则按“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则，此游戏 （填“公平”或“不公平”）；两人一起做同样手势的概率是 ．
变式6-2．小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则 （填“公平“或“不公平”）．
参考答案
考点一： 事件的分类
例1．下列事件是随机事件的是（ ）
A．汽车的车窗玻璃破碎
B．从地面上抛掷一枚硬币，硬币一定会落下
C．从一副没有大小王的扑克牌中任意取出一张牌，这张牌一定是大王
D．今年十四岁的你，明年一定是十五岁
【答案】A
【详解】解：A、是随机事件，故符合题意；
B、是必然事件，故不符合题意；
C、是不可能事件，故不符合题意；
D、是必然事件，故不符合题意；
故选：A．
变式1-1．下列事件，是必然事件的是（ ）
A．通常加热到100℃，水沸腾
B．经过有信号灯的路口，遇到红灯
C．掷一次骰子，向上一面点数是6
D．射击运动员射击一次，命中靶心
【答案】A
【详解】解：A．通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件，故本选项符合题意；
B．经过有信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故本选项不符合题意；
C．掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件，故本选项不符合题意；
D．射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故本选项不符合题意．
故选：A．
变式1-2．下列事件：①守株待兔；②2024年6月20日是晴天；③任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形．其中属于随机事件的是（ ）
A．①②③B．只有①C．只有②D．①②
【答案】D
【详解】①守株待兔，是随机事件，
②2024年6月20日是晴天，随机事件；
③任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形，是必然事件．
即属于随机事件的是①②，
故选：D．
考点二：事件可能性大小
例2．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）
A．1号B．2号C．3号D．4号
【答案】D
【详解】解：由图形知，数字4对应扇形圆心角度数最大，所以指针落在数字1,2,3,4所示区域内可能性最大的是4号，
故选：D．
变式2-1．一个布袋里装有2个红球，4个黑球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是绿球B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球D．摸出的是白球
【答案】B
【详解】解：解：任意摸出一个球，为红球的概率是：22+4+3=29，
任意摸出一个球，为黑球的概率是：42+4+3=49，
任意摸出一个球，为白球的概率是：32+4+3=13，
故可能性最大的为：摸出的是黑球，
故答案为：B．
变式2-2．在4个相同的袋子中，装有除颜色外完全相同的10个球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A．1个红球，9个白球B．2个红球，8个白球
C．5个红球，5个白球D．6个红球，4个白球
【答案】D
【详解】解：A选项，1个红球，9个白球，摸到红球的概率为11+9=110；
B选项，2个红球，8个白球，到红球的概率为22+8=210=15；
C选项，5个红球，5个白球，到红球的概率为55+5=510=12；
D选项，6个红球，4个白球，到红球的概率为66+4=610=35；
∵110