江苏省南通市海门区东洲国际学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题（原卷版）

这是一份江苏省南通市海门区东洲国际学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了 平方根是， 点关于y轴对称的点的坐标为， 如图，P为反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。

一.选择题（每题3分，共10题，共30分）
1. 平方根是( )
A B. C. D.
2. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（ ）
A. 只摸到1个红球 B. 一定摸到1个黄球 C. 可能摸到1个黑球 D. 不可能摸到1个白球
4. 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）
A. 当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形
B. 当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形
C. 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
5. 点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A. （－3，－2）B. （3，－2）C. （3，2）D. （－3，2）
6. 如图，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限内图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
7. 已知一次函数y＝mx+n﹣3的图象如图所示，则m，n的取值范围是（ ）
A. m＞0，n＞3B. m＜0，n＜3C. m＜0，n＞3D. m＞0，n＜3
8. 如图，中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交于D，E两点，连接．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，若BD为等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 平面直角坐标系中，已知，为等腰三角形且面积为12，满足条件的点有（ ）
A. 4个B. 8个C. 10个D. 12个
二.填空题（每题3分，共24分）
11. 若二次根式有意义，则的范围为_____．
12. 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为______．
13. 取圆周率的近似值时，若要求精确到0.01，则________．
14. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___．
15. 如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a
16. 方程的两个根为、，则的值等于______．
17. 如图，点的坐标为，点为轴的负半轴上的一个动点，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰、等腰，连接交轴于点，当点在轴上移动时，则的长度为______．
18. 已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是________．
三.解答题（共66分）
19. 计算：
（1）；
（2）解方程：；
（3）求中的值．
20. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
21. 如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.

22. 已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－4；当x＝－1时，y＝5．求出y与x函数表达式．
23. 如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．
24. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．
25. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点A的坐标为，，直线经过点B、C．
（1）点C的坐标为（___________，___________），点B的坐标为（___________，___________）；
（2）设点P是x轴上的一个动点，若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标．
（3）如图2，直线l经过点C，与直线交于点M，点O关于直线l的对称点，连接并延长，交直线于第一象限的点D．当时，求直线l的解析式．