江苏省南通市海门区东洲国际学校2024-2025学年七年级上学期开学数学试题（原卷版）

这是一份江苏省南通市海门区东洲国际学校2024-2025学年七年级上学期开学数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题；等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每题2分，共10题，共20分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 关于单项式，下列说法正确的是（ ）
A. 系数为B. 次数为6C. 次数为5D. 系数为
3. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列方程属于一元一次方程的是 （ ）
A. B. C. D.
5. 如图，下列结论正确的是（ ）
A. c＞a＞bB. C. |a|＜|b|D. abc＞0
6. 如果，那么用含有y的代数式表示应该为（ ）
A B. C. D.
7. 已知有最大值，则方程的解是( )
A. B. C. -D. -
8. 如果与是邻补角，且，那么的余角是（ ）
A B. C. D. 不能确定
9. 一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…，从中取出三个相邻数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）
A. B. C. D.
10. 在三角形中，，，，为边上的一点，在边上取点，使得，在边上取点，使得．在边上取点，使得，若，则的长度为（ ）
A. 4B. 6C. 5或6D. 4或5
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 若，则的值为_____．
12. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为___________．
13. 规定a*b=5a+2b-1，则（﹣4）*6的值为_______．
14. 已知线段AB＝1996，P，Q是线段AB上的两个点，线段AQ＝1200，线段BP＝1050，则线段PQ＝____．
15. 规定图形表示运算，图形表示运算．则 + =________________（直接写出答案）．
16. 如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝____°.
17. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 .
18. 若=2，，则值为 .
三、解答题；
19. 计算
（1）
（2）．
（3）先化简，再求值：，其中；
（4）解方程：；
20 如图所示．
（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．
21. 列方程解应用题．
程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．
在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？
22. 如图，，求证：．

23. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值．
24. 如图，已知同一平面内，．
（1）填空___________；
（2）如平分，平分，直接写出的度数为___________；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中改成（），其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
25. 如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为，3，点P是射线上的一个动点（不与点A，B重合），M是线段靠近点A的三等分点，N是线段靠近点B的三等分点．
（1）若点P表示的有理数是0，那么的长为___________；若点P表示的有理数是6，那么的长为___________．
（2）点P在射线上运动（不与点A，B重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．