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安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共4页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列利用等式的性质，错误的是，定义一种新运算等内容，欢迎下载使用。
数学试题卷
注意事项：
1．本试卷共4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理安排时间
2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题。
3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷。
4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．在－2，0，－1，3这四个数中最小的数是（）
A．－2B．0C．－1D．3
2．在数3，0，，，0.2121121112，－8.24中，有理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．与B．－2与C．与D．2与
4．2023年9月23日，杭州亚运会开幕式隆重举行，本次亚运会为了让更多人能够参与到点火仪式上来，开创了数实相结合的点火方式，截止9月23日晚，数字火炬手总人数已经突破104000000人，创造了新的吉尼斯世界纪录。其中数据104000000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
6．2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。假设火箭运行的速度为，则10分钟后火箭运行的路程为（）
A．B．C．D．
7．下列利用等式的性质，错误的是（）
A．由，得到B．由，得到
C．由，得到D．由，得到
8．定义一种新运算：※，则※的是（）．
A．－1B．1C．3D．2
9．已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（）
A．－26B．－2C．2D．26
10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即；；；…；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是（）
A．37B．39C．41D．43
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11．－2的倒数是______．
12．若，则______
13．近似数11.28万的精确到______位．
14．代数式的值是5，那么代数式的值是______．
15．一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是______．
三、计算题（本大题共2小题，共20分）
16．（8分）计算：
（1）；（2）；
17．（12分）解方程：
（1）；（2）．
四、解答题（本大题共4小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．（本小题8分）先化简，再求值：，其中，．
19．（本小题9分）
有10筐白菜，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下表：
（1）根据记录，10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若这10筐白菜的进货价为每千克元，售价为每千克元，为了减少库存，售卖了后，剩下白菜按八折出售，则售完这10框白菜可获利多少元？（用含，的代数式表示）
20.（本小题8分）
在学习整式加减时, 老师设置了一个开放性题目, 已知：．
（1）请你写出一个关于的二次三项式，记为，使得的一次项系数为－2．则______．
（2）如果，求多项式．
21．（本小题10分）
已知是关于的一元一次方程，且方程的解是，若数轴上、两点所对应的数分别是和．
（1）则______，______、、两点之间的距离______；
（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点所对应的有理数．
（3）在（2）的条件下，是否存在一点，使它到点的距离是到点的距离的3倍？若存在，请你直接写出点的位置．
合肥市琥珀中学教育集团
2023－2024学年度第一学期阶段性质量检测七年级
数学参考答案
一、选择题
1．A2．D3．C4．B5．C
6．D7．D8．A9．C10．C
二、填空题
11．12．－113．百14．－7
15．11、18、32
三、计算题
16.（1）解：原式；
（2）解：原式．
17．解：（1）去括号，得：，移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：．
四、解答题
18．解：
，
当，时，原式
19．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差1千克，求差即可（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重3.5千克；
（2）（千克），
故10筐白荣总计超过4千克；
（3）由题意知，这些白菜的总质量为（千克），
所以可得，
答：则出售这批白菜可获利元．
20．解：（1）例：
（2）
21．（1）－2，6，8；
（2）由题意可得：；
（3）点位置对应的数为－6或0．与标准质量的差值（单位：千克）
1
2.5
2
－0.5
1.5
－1
框数
2
1
1
2
1
3
数学试题卷
注意事项：
1．本试卷共4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理安排时间
2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题。
3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷。
4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．在－2，0，－1，3这四个数中最小的数是（）
A．－2B．0C．－1D．3
2．在数3，0，，，0.2121121112，－8.24中，有理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．与B．－2与C．与D．2与
4．2023年9月23日，杭州亚运会开幕式隆重举行，本次亚运会为了让更多人能够参与到点火仪式上来，开创了数实相结合的点火方式，截止9月23日晚，数字火炬手总人数已经突破104000000人，创造了新的吉尼斯世界纪录。其中数据104000000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
6．2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。假设火箭运行的速度为，则10分钟后火箭运行的路程为（）
A．B．C．D．
7．下列利用等式的性质，错误的是（）
A．由，得到B．由，得到
C．由，得到D．由，得到
8．定义一种新运算：※，则※的是（）．
A．－1B．1C．3D．2
9．已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（）
A．－26B．－2C．2D．26
10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即；；；…；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是（）
A．37B．39C．41D．43
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11．－2的倒数是______．
12．若，则______
13．近似数11.28万的精确到______位．
14．代数式的值是5，那么代数式的值是______．
15．一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是______．
三、计算题（本大题共2小题，共20分）
16．（8分）计算：
（1）；（2）；
17．（12分）解方程：
（1）；（2）．
四、解答题（本大题共4小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．（本小题8分）先化简，再求值：，其中，．
19．（本小题9分）
有10筐白菜，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下表：
（1）根据记录，10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若这10筐白菜的进货价为每千克元，售价为每千克元，为了减少库存，售卖了后，剩下白菜按八折出售，则售完这10框白菜可获利多少元？（用含，的代数式表示）
20.（本小题8分）
在学习整式加减时, 老师设置了一个开放性题目, 已知：．
（1）请你写出一个关于的二次三项式，记为，使得的一次项系数为－2．则______．
（2）如果，求多项式．
21．（本小题10分）
已知是关于的一元一次方程，且方程的解是，若数轴上、两点所对应的数分别是和．
（1）则______，______、、两点之间的距离______；
（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点所对应的有理数．
（3）在（2）的条件下，是否存在一点，使它到点的距离是到点的距离的3倍？若存在，请你直接写出点的位置．
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2023－2024学年度第一学期阶段性质量检测七年级
数学参考答案
一、选择题
1．A2．D3．C4．B5．C
6．D7．D8．A9．C10．C
二、填空题
11．12．－113．百14．－7
15．11、18、32
三、计算题
16.（1）解：原式；
（2）解：原式．
17．解：（1）去括号，得：，移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：．
四、解答题
18．解：
，
当，时，原式
19．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差1千克，求差即可（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重3.5千克；
（2）（千克），
故10筐白荣总计超过4千克；
（3）由题意知，这些白菜的总质量为（千克），
所以可得，
答：则出售这批白菜可获利元．
20．解：（1）例：
（2）
21．（1）－2，6，8；
（2）由题意可得：；
（3）点位置对应的数为－6或0．与标准质量的差值（单位：千克）
1
2.5
2
－0.5
1.5
－1
框数
2
1
1
2
1
3
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