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广西 南宁市第十四中学2022-2023学年七年级上学期入学考试数学试题
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这是一份广西 南宁市第十四中学2022-2023学年七年级上学期入学考试数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每小题3分，共30分）
1.在一幅比例尺为1：60000的地图上，育才小学到少年宫的距离是3厘米，实际距离应该是（ ）千米。
2.若，，且，则（ ）。
3.，，已知，两数的最大公因数是6，那么最小是（ ），此时，的最小公倍数是（ ）。
4.（ ）=（ ）
5.如图是由同样大小的小方块堆积起来的几何体，已知每个小方块的棱长是1厘米，它的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
6.一本数学大辞典的售价为80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么售价应提高（ ）元。
7.口袋中只有5个红球，任意摸1个球，要使摸出红球的可能性是，还要往口袋中放（ ）个其他颜色的球。
8.小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有是英国发行的，是美国发行的，是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的，那么小兰现在共有（ ）枚纪念币。
9.如图是2021年4月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系。想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是（ ）。
10.如图所示，扇形的半径是4厘米，里面是一个正方形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
二、选择题。（每小题3分，共18分）
1.如果一个正方形的边长扩大为原来的10倍，那么扩大后正方形的面积是原来正方形的（ ）。
A.1倍B.10倍C.100倍D.1000倍
2.规定一种新运算，，则（ ）。
A.7B.12C.D.
3.将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，则阴影部分的周长为（ ）。
A.18.7厘米B.19厘米C.10厘米D.19.7厘米
4.加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数之比是3：2，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的（ ）。
A.B.C.D.无法确定
5.六年级6个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（ ）。
A.9场B.10场C.15场D.21场
6.求的值时，可令，则，因此。依照以上推理，计算出的值为（ ）。
A.B.C.D.
三、计算题。（能简算的要简算，每小题4分，共20分）
1.
2.
3.
4.
5.
四、解答题。（1～4题每题5分，5、6题每题6分，共32分。要求必须写出必要的计算或分析过程）
1.某班原来有图书256本，其中科技书占，后来又买了一些科技书，结果科技书占全部书籍的一半。后来又买了多少本科技书？
2.两车分别从南京、宿迁两地同时相对开出，行驶4小时后，两车相遇后又相距75千米。已知两车每小时共行驶全程的，请你计算出南京、宿迁两地相距多少千米？
3.阳阳家有A，B两个相同的仓库，搬运一个仓库的货物，爸爸需要10小时，妈妈需要12小时，阳阳需要15小时。爸爸、妈妈同时开始分别运A，B两仓库的货物，阳阳先帮妈妈，再帮爸爸，结果同时搬运完两个仓库。那么阳阳帮妈妈运了多少小时？
4.正义路小学共有1000名学生，为支援“乡村振兴”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？
5.重庆某商场计划用12万元购买60台洗衣机，现有3种型号洗衣机可供选择：A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元。
（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，请写出购买方案。
（2）若A种型号可盈利200元，B种型号可盈利250元，C种型号可盈利300元，在题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水。在相同时间内，甲、乙两根水管注水量之比是7：5。经过小时，A，B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲水管的注水量提高25%，乙水管的注水量降低30%。那么，当甲水管注满A池时，乙水管再经过多少小时注满B池？
南宁市第十四中学初一入学考试测试卷
1.1.8 【解析】
2.12 【解析】因为，，所以，.所以。
3.360 【解析】，所以最小为，则最小是3。此时，的最小公倍数是。
4.16 12
5.828【解析】
6.6.4 【解析】成本：（元）
（元）
（元）
7.55 【解析】设往口袋中放入个其他颜色的球。
8.304 【解析】
（枚）
，符合题意。
所以共有（枚）纪念币。
9.21 【解析】
【解析】
二、1.C 【解析】
2.C 【解析】
3.D 【解析】
4.A 【解析】令零件总数为10个，其用时2min。
第一分钟加工：（个）
每个零件用时，加工前一半零件用时
。
5.C 【解析】（场）
6.C 【解析】令
三、1.1998 【解析】原式
2. 【解析】原式
3.42925 【解析】原式
4. 【解析】原式
5. 【解析】
原式
四、1.64本 【解析】设后来又买了本科技书。
（本）
答：后来又买了64本科技书。
2.450千米 【解析】
（千米）
答：南京、宿迁两地相距450千米。
3.5小时 【解析】总时间：（小时）
妈妈在B仓库的工作量：
阳阳帮妈妈在B仓库的工作量：
阳阳帮妈妈的时间：（小时）
答：阳阳帮妈妈运了5小时。
4.7000本 【解析】男生平均每人捐了：（本）
女生平均每人捐了：（本）
所以1000名学生平均每人捐了7本书。（本）
答：全校学生共捐了7000本书。
5.（1）有两种购买方案。
①购买A种型号洗衣机20台，购买B种型号洗衣机40台；
②购买A种型号洗衣机36台，购买C种型号洗衣机24台。
③购买A种型号36台和C种型号24台的方案盈利多，盈利14400元。
【解析】（1）①方案：设购买A种型号台，则购买B种型号台。
所以A：20台，B：（台）。
②方案：设购买A种型号台，则购买C种型号台。
所以A：36台，C：（台）。
③方案：设购买B种型号台，则购买C种型号台。
，不符题意，舍去。
答：有购买A种型号20台和B种型号40台与购买A种型号36台和C种型号24台两种购买方案。
（2）①方案：（元）
②方案：（元）
答：购买A种型号36台和C种型号24台的方案盈利多。盈利14400元。
6.小时【解析】设甲效为。乙效为。
甲效：乙效：
经过小时，A池有：，B池有：。
变效后：甲效′： 乙效′：
A池注满还需：（小时）再过小时，B池又加入了：
B池还剩：
所以乙还需工作：（小时）
答：当甲水管注满A池时，乙水管再经过小时注满B池.
一、填空题。（每小题3分，共30分）
1.在一幅比例尺为1：60000的地图上，育才小学到少年宫的距离是3厘米，实际距离应该是（ ）千米。
2.若，，且，则（ ）。
3.，，已知，两数的最大公因数是6，那么最小是（ ），此时，的最小公倍数是（ ）。
4.（ ）=（ ）
5.如图是由同样大小的小方块堆积起来的几何体，已知每个小方块的棱长是1厘米，它的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
6.一本数学大辞典的售价为80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么售价应提高（ ）元。
7.口袋中只有5个红球，任意摸1个球，要使摸出红球的可能性是，还要往口袋中放（ ）个其他颜色的球。
8.小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有是英国发行的，是美国发行的，是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的，那么小兰现在共有（ ）枚纪念币。
9.如图是2021年4月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系。想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是（ ）。
10.如图所示，扇形的半径是4厘米，里面是一个正方形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
二、选择题。（每小题3分，共18分）
1.如果一个正方形的边长扩大为原来的10倍，那么扩大后正方形的面积是原来正方形的（ ）。
A.1倍B.10倍C.100倍D.1000倍
2.规定一种新运算，，则（ ）。
A.7B.12C.D.
3.将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，则阴影部分的周长为（ ）。
A.18.7厘米B.19厘米C.10厘米D.19.7厘米
4.加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数之比是3：2，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的（ ）。
A.B.C.D.无法确定
5.六年级6个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（ ）。
A.9场B.10场C.15场D.21场
6.求的值时，可令，则，因此。依照以上推理，计算出的值为（ ）。
A.B.C.D.
三、计算题。（能简算的要简算，每小题4分，共20分）
1.
2.
3.
4.
5.
四、解答题。（1～4题每题5分，5、6题每题6分，共32分。要求必须写出必要的计算或分析过程）
1.某班原来有图书256本，其中科技书占，后来又买了一些科技书，结果科技书占全部书籍的一半。后来又买了多少本科技书？
2.两车分别从南京、宿迁两地同时相对开出，行驶4小时后，两车相遇后又相距75千米。已知两车每小时共行驶全程的，请你计算出南京、宿迁两地相距多少千米？
3.阳阳家有A，B两个相同的仓库，搬运一个仓库的货物，爸爸需要10小时，妈妈需要12小时，阳阳需要15小时。爸爸、妈妈同时开始分别运A，B两仓库的货物，阳阳先帮妈妈，再帮爸爸，结果同时搬运完两个仓库。那么阳阳帮妈妈运了多少小时？
4.正义路小学共有1000名学生，为支援“乡村振兴”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？
5.重庆某商场计划用12万元购买60台洗衣机，现有3种型号洗衣机可供选择：A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元。
（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，请写出购买方案。
（2）若A种型号可盈利200元，B种型号可盈利250元，C种型号可盈利300元，在题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水。在相同时间内，甲、乙两根水管注水量之比是7：5。经过小时，A，B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲水管的注水量提高25%，乙水管的注水量降低30%。那么，当甲水管注满A池时，乙水管再经过多少小时注满B池？
南宁市第十四中学初一入学考试测试卷
1.1.8 【解析】
2.12 【解析】因为，，所以，.所以。
3.360 【解析】，所以最小为，则最小是3。此时，的最小公倍数是。
4.16 12
5.828【解析】
6.6.4 【解析】成本：（元）
（元）
（元）
7.55 【解析】设往口袋中放入个其他颜色的球。
8.304 【解析】
（枚）
，符合题意。
所以共有（枚）纪念币。
9.21 【解析】
【解析】
二、1.C 【解析】
2.C 【解析】
3.D 【解析】
4.A 【解析】令零件总数为10个，其用时2min。
第一分钟加工：（个）
每个零件用时，加工前一半零件用时
。
5.C 【解析】（场）
6.C 【解析】令
三、1.1998 【解析】原式
2. 【解析】原式
3.42925 【解析】原式
4. 【解析】原式
5. 【解析】
原式
四、1.64本 【解析】设后来又买了本科技书。
（本）
答：后来又买了64本科技书。
2.450千米 【解析】
（千米）
答：南京、宿迁两地相距450千米。
3.5小时 【解析】总时间：（小时）
妈妈在B仓库的工作量：
阳阳帮妈妈在B仓库的工作量：
阳阳帮妈妈的时间：（小时）
答：阳阳帮妈妈运了5小时。
4.7000本 【解析】男生平均每人捐了：（本）
女生平均每人捐了：（本）
所以1000名学生平均每人捐了7本书。（本）
答：全校学生共捐了7000本书。
5.（1）有两种购买方案。
①购买A种型号洗衣机20台，购买B种型号洗衣机40台；
②购买A种型号洗衣机36台，购买C种型号洗衣机24台。
③购买A种型号36台和C种型号24台的方案盈利多，盈利14400元。
【解析】（1）①方案：设购买A种型号台，则购买B种型号台。
所以A：20台，B：（台）。
②方案：设购买A种型号台，则购买C种型号台。
所以A：36台，C：（台）。
③方案：设购买B种型号台，则购买C种型号台。
，不符题意，舍去。
答：有购买A种型号20台和B种型号40台与购买A种型号36台和C种型号24台两种购买方案。
（2）①方案：（元）
②方案：（元）
答：购买A种型号36台和C种型号24台的方案盈利多。盈利14400元。
6.小时【解析】设甲效为。乙效为。
甲效：乙效：
经过小时，A池有：，B池有：。
变效后：甲效′： 乙效′：
A池注满还需：（小时）再过小时，B池又加入了：
B池还剩：
所以乙还需工作：（小时）
答：当甲水管注满A池时，乙水管再经过小时注满B池.
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