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    4.1比的意义和性质基础练习 西师大版数学六年级上册

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    西师大版(2024)六年级上册比的意义和性质课后作业题

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    这是一份西师大版(2024)六年级上册比的意义和性质课后作业题,共8页。试卷主要包含了填空题,选择题,判断题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、填空题
    1.甲数的3倍等于乙数的2倍,甲数与乙数的比是 .
    2.一个大圆的直径是10厘米,一个小圆的半径是2厘米,大圆与小圆的周长比是 : ,面积比是 : .
    3.甲数比乙数多10%,乙数与甲数的比是 .
    4.一段路,修了全长的,已修的与未修的长度比是 .
    二、选择题
    5.一个圆的直径与周长的比是( )
    A.1:2πB.1:πC.2:π
    6.甲数的等于乙数的(甲、乙均不为0),那么甲:乙=( )
    A.5:4B.4:5C.1:5
    7.买同样一件玩具,小红用去所带钱的,小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是( )。
    A.2:5B.10:9C.9:10
    8.有两根同样长的绳子,从第一根上先剪去全长的,再剪去米,从第二根上先剪米,再剪去余下的,这时两根绳子所剩下的长度相比( )
    A.第一根长B.第二根长C.一样长
    9.演出队女生人数占全班人数的,那么演出队的男女生人数之比是( )。
    A.4∶3B.4∶7C.3∶4
    10.从A地到B地,甲需要小时,乙需要小时,甲、乙两人的速度之比是( )。
    A.3∶4B.4∶3C.∶
    三、判断题
    11.把5∶9的前项加上45,要使比值不变,后项应加上81。( )
    12.45∶9,化简后是5。( )
    13.x:y=3:2,当x增加3倍,y乘3时,x与y的比仍为3:2. ( )
    14.∶化简的结果是。( )
    15.比的前项和后项都除以一个真分数,比值变大。( )
    四、解答题
    16.甲数除以乙数,商是1.4,甲乙两数的比是 ,乙数占两数和的.
    17.一项工程,甲单独做要用8小时,乙单独做要用10小时,甲乙的工效比是5:4. .
    18.小华种植树苗.成活的棵数和种植的棵数的比是16:25.
    参考答案:
    1.2:3.
    【详解】试题分析:根据“甲数的3倍等于乙数的2倍”,可写出等式为甲数×3=乙数×2,再根据比例的性质,把等式甲数×3=乙数×2,改写成一个外项是甲数,一个内项是乙数的比例,则和甲数相乘的数3就作为比例的另一个外项,和乙数相乘的数2就作为比例的另一个内项,据此解答即可.
    解:因为甲数的3倍等于乙数的2倍,
    所以甲数×3=乙数×2,
    把等式改写成比例为:甲数:乙数=2:3,
    所以甲数与乙数的比是2:3;
    点评:此题考查比的意义,解决此题关键是先写出等量关系式,再把等量关系式改写成比例式,在改写时,要注意:相乘的两个数要做内项就都做内项,要做外项就都做外项.
    2.5,2;25,4.
    【详解】试题分析:先根据圆的直径等于它半径的2倍,分别求出直径;然后根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长;再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积,然后根据题意,列出比,进行化简,得出结论.
    解:小圆的半径是2厘米,直径是:2×2=4(厘米),
    大圆的直径是10厘米,大圆的半径是10÷2=5(厘米),
    周长比:(3.14×10):(3.14×4)=10:4=5:2;
    面积比:(3.14×52):(3.14×22)=25:4;
    答:大圆与小圆的周长比是5:2,面积比是25:4;
    点评:该类型的题目,计算时应先根据公式分别求出对应量,然后根据题意进行比,最后要化成最简整数比.注:实际上两个圆的半径比等于直径比,还等于周长比;面积的比等于两圆的半径平方的比.
    3.10:11.
    【详解】试题分析:乙数看作单位“1”,则甲数就是乙数的(1+10%),进而根据题意进行比即可.
    解:1:(1+10%),
    =1:1.1,
    =(1×10):(1.1×10),
    =10:11;
    点评:解答此题的关键:判断出单位“1”,求出甲数是乙数的百分之几,进而根据比的意义进行解答即可.
    4.3:4.
    【详解】试题分析:把这段路的全长看作单位“1”,修了全长的,未修的占全长的(1﹣),根据题意,进行比,然后化为最简整数比即可.
    解::(1﹣),
    =:,
    =(×7):(×7),
    =3:4;
    点评:解答此题的关键:判断出单位“1”,求出已修的和未修的各占全长的几分之几,然后进行比即可.
    5.B
    【详解】试题分析:圆的直径为d,周长c=πd,写出直径与周长的比,并化简比,即可得答案.
    解:c=πd,
    d:c=d:πd=1:π;
    点评:此题主要根据圆的周长公式,写出直径与周长的比,再化简即可得答案.
    6.B
    【详解】试题分析:根据一个数乘分数的意义,写出等式,进而根据比例的基本性质可知:如果甲数是外项,那么是外项;则乙数为内项,为内项;进而化简比得出答案;
    解:甲数×=乙数×(甲、乙均不为0),
    则甲数:乙数=:=4:5;
    点评:解答此类题的关键是:先根据一个数乘分数的意义列出等式,然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可.
    7.C
    【分析】把这件玩具的价格看作单位“1”,小红用去所带钱的,那么小红带的钱相当于这个玩具的1÷=;小华用去所带钱的,那么小华带的钱相当于这个玩具的1÷=,写出相应的比,再化简即可。
    【详解】小红和小华所带钱数的比是:
    (1÷)∶(1÷)
    =(1×)∶(1×)
    =∶
    (×6)∶(×6)
    =9∶10
    【点睛】此题重点考查学生对比的意义的理解,以及对化简比方法的掌握情况。
    8.B
    【详解】试题分析:此题可以用假设法进行解答,假设两根同样长的绳子为5米,通过计算再进行比较即可.
    解:第一根绳子剩下,
    5﹣5×﹣=2(米),
    第二根绳子剩下,
    5﹣﹣(5﹣)×=(米),
    2=<;
    点评:答此题利用假设法,先求出每个算式的结果,再比较大小即可.
    9.A
    【分析】由题意可知,演出队女生人数占全班人数的,即假设女生人数为3,全班人数为7,则男生人数为7-3=4,再用男生人数比上女生人数即可。
    【详解】假设女生人数为3,全班人数为7
    (7-3)∶3=4∶3
    则演出队的男女生人数之比是4∶3。
    故答案为:A
    10.A
    【解析】根据速度比是时间反比列式化简即可。
    【详解】∶=×3=3∶4
    故答案为:A
    【点睛】本题考查了比的意义,化简比有很多灵活的方法。
    11.√
    【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,据此求出前项扩大的倍数,从而确定后项的值,然后求解即可。
    【详解】(5+45)÷5
    =50÷5
    =10
    9×10-9
    =90-9
    =81
    则要使比值不变,后项应加上81。原题干说法正确。
    故答案为:√
    【点睛】本题考查比的基本性质,熟练运用比的基本性质是解题的关键。
    12.×
    【分析】根据比的性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,化简即可。
    【详解】45∶9=(45÷9)∶(9÷9)=5∶1。
    故答案为:×
    【点睛】此题考查了比的化简,注意比化简之后的结果还是一个比。
    13.×
    【详解】根据比的基本性质可知,答案为×
    14.×
    【分析】∶,前后项同时×15即可。
    【详解】∶=(×15)∶(×15)=5∶3,所以原题说法错误。
    故答案为:×
    【点睛】关键是明确化简比的结果还是一个比。
    15.×
    【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变,据此解答即可。
    【详解】比的前项和后项都除以一个真分数,比值不变。
    故答案为:×
    【点睛】本题主要考查了比的基本性质。
    16.7:5,
    【详解】试题分析:甲数除以乙数的商是1.4,可以把乙数看作是1,那么甲数就是1.4,甲、乙两数的比是:1.4:1,然后根据比的基本性质化成最简整数,再用乙数除以甲,乙两数的和.
    解:(1)1.4:1=7:5;
    (2)1÷(1+1.4),
    =1÷2.4,
    =;
    答:甲乙两数的比是7:5,乙数占两数和的.
    点评:本题考查了比的意义,比的基本性质和求比值,知识点比较多要细心.
    17.正确.
    【详解】试题分析:把这项工程的工作量看成单位“1”,甲的工作效率是,乙的工作效率是,由此写出比,然后再化简即可.
    解:甲的工作效率:乙的工作效率=:=5:4,
    所以原题说法正确;
    点评:本题也可以根据工作总量一定,工作效率和时间成反比例进行求解.
    18.16:25=56:100.
    【详解】试题分析:根据比的性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数,比的大小不变,即可化简比.
    解:16:25=(14×4):(25×4)=56:100,
    点评:此题主要考查求比值的方法:是用比的前项除以后项.这里要求后项是100,就想25×4=100.

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