2023年山东省德州市宁津县小升初数学试卷

这是一份2023年山东省德州市宁津县小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下面四句话中，错误的一句是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1既不是质数，也不是合数
C．所有的偶数都是合数
D．假分数的倒数不一定是真分数
2．（2分）箭头处表示的数是（ ）
A．﹣0.7B．﹣1.3C．0.7D．1
3．（2分）农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（ ）吨。
A．48B．50C．72D．75
4．（2分）一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。
A．180B．18000C．120D．12000
5．（2分）小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（ ）
A．小于6厘米B．大于6厘米C．等于6厘米D．不能确定
6．（2分）一个整数，亿位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，其余各位上的数既不是正数也不是负数，这个数是（ ）
A．200400000B．100400000C．200400900D．211411011
7．（2分）某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是（ ）元。
A．100B．110C．120D．130
8．（2分）一种商品，先提价20%后，又降价20%，现价与原价相比（ ）
A．提高了4%B．降低了4%C．不变D．不确定
9．（2分）一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）
A．4B．1C．16D．8
10．（2分）用一段铁丝围成一个直角三角形，围成的三条边的比是3：4：5，已知最长的边是25厘米，围成的这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．300B．60C．250D．150
二、填空题：本大题共10小题，共20分，只要求填写最后结果，每空填对得1分．
11．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是3厘米，圆柱的高是 厘米．
12．（1分）小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.75%，到期他一共可以取回 元。
13．（2分）一个长方形长5cm，宽2cm。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
14．（4分） ÷10＝0.5＝ %＝8： ＝ 折
15．（1分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是 千米．
16．（1分）一筐苹果，拿出总数的还多10个，正好拿出60个，这筐苹果一共有 个。
17．（4分）在横线里填上正确的小数。
2小时45分＝ 小时
65000平方米＝ 公顷
5平方分米5平方厘米＝ 平方分米
4吨60千克＝ 吨
18．（2分）花生的出油率是38%，300千克花生可以榨油 千克，要榨76千克花生油需要花生 千克．
19．（2分）＝y（x不为0），x和y成 比例；如果3x＝4y（y不为0），那么x和y成 比例。
20．（2分）中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有 只，鸡有 只。
三、解答题：本大题共10小题，共60分.要写出必要的解题过程或演算步骤.
21．（4分）直接写出得数。
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
①÷8+×
②+×+
③（+）×4×7
④÷（3﹣﹣）
23．（9分）求未知数x。
①5：x＝25：15
②0.2：5＝
③﹣2x＝30%
24．（8分）按要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形。
（2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是 。
（3）按2：1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的 倍。
25．（4分）计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米）
26．（3分）某厂原计划生产水泥80万吨，实际生产90万吨。实际比计划多生产百分之几？
27．（4分）一本故事书共150页，李丽3天看了45页，照这样的速度，看完这本书还需用多少天？（用比例解）
28．（5分）新建一幢居民大楼，楼基长30米，宽20米，要将其按1：1000的比例尺画在图纸上。
（1）图纸上的面积是多少平方厘米？
（2）请画出它的平面图。
29．（6分）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1米，把它均匀铺在宽为10米的公路上，厚度为2厘米，可以铺多少米？
30．（5分）吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，长期以来高度重视吕剧艺术的传承与保护，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，明明调查了某县吕剧团中所有演员的年龄，并绘制了如图两幅不完整的统计图。
（1）该吕剧团共有多少人？
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
2023年山东省德州市宁津县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．【分析】0正负数的分界点，既不是正数，也不是负数；最小的质数是2，最小的合数是4，因此1既不是质数，也不是合数；2是偶数也是质数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，因此假分数的倒数等于1或小于1。
【解答】解：A.0既不是正数，也不是负数，原题说法正确；
B.1既不是质数，也不是合数，原题说法正确；
C.2是偶数但表示质数，因此所有的偶数都是合数说法错误；
D.假分数的倒数等于1或小于1。原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了质数、合数、正负数及倒数的认识。
2．【分析】观察数轴，可知0～﹣1之间平均分成了10份，每份是0.1，据此填写即可。
【解答】解：
故选：A。
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
3．【分析】首先理解成数的含义，两成＝20%，把菜心的产量看作单位“1”，白菜的产量比菜心的产量多两成，即白菜产量是菜心产量的（1+20%），用除法求解即可。
【解答】解：两成＝20%
60÷（1+20%）
＝60÷1.2
＝50（吨）
答：菜心的产量是50吨。
故选：B。
【点评】本题首先要理解两成的意思，几成就是百分之几十；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
4．【分析】这根圆木截成3段需要截2次，截1次表面积增加2个截面的面积，截2次表面积增加4个截面的面积，根据增加部分的面积求出一个截面的面积，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根圆木原来的体积，据此解答。
【解答】解：3米＝300厘米
（3﹣1）×2
＝2×2
＝4（个）
240÷4×300
＝60×300
＝18000（立方厘米）
所以，这根圆木原来的体积是18000立方厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
5．【分析】如图，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。
【解答】解：图中小军斜着测量得到的是圆锥的母线长度，量出长度是6厘米，圆锥实际的高小于6厘米。
故选：A。
【点评】关键是熟悉圆锥特征，理解圆柱高的位置和测量方法。
6．【分析】最小的质数是2，所以亿位上是2，最小的合数是4，所以十万位上是4，最大的一位数是9，所以百位上是9，既不是正数也不是负数是0，所以其余各位上的数是0；再根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解答】解：亿位上是2，十万位上是4，百位上是9，其余各位上的数是0，这个数是200400900。
故选：C。
【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是明确各数位上的数字。
7．【分析】设每件运动衣的进价是x元，则（1+50%）x的80%等于（x+20）元，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设每件运动衣的进价是x元。
八折＝80%
（1+50%）x×80%＝x+20
1.5x×0.8＝x+20
1.2x＝x+20
1.2x﹣x＝x+20﹣x
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
答：每件运动衣的进价是100元。
故选：A。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
8．【分析】把这种商品的原价看作单位|“1”，则提价后的价格是1×（1+20%），把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是1×（1+20%）×（1﹣20%），然后与原价进行对比，再求出现价与原价的差，最后再除以原价乘100%即可。
【解答】解：1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1×1.2×0.8
＝1.2×0.8
＝0.96
（1﹣0.96）÷1×100%
＝0.04÷1×100%
＝0.04×100%
＝4%
答：现价比原价降低了4%。
故选：B。
【点评】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
9．【分析】先求出比的后项，进而写出这个比，再用比的前项除以比的后项即得比值。比值是一个数，可以是小数，可以是分数，也可以是整数。
【解答】解：比的后项：1÷4＝，这个比是：4：，
比值是：4：＝4÷＝16。
故选：C。
【点评】此题考查求比值的方法，要与化简比区分开：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比。同时也考查了求一个数倒数的方法。
10．【分析】用最长边25厘米除以5，再乘3，计算出最短边的长度；用25厘米除以5，再乘4，计算出较短边的长度，在直角三角形中，两条较短边就是直角三角形的两条直角边，最后根据三角形面积＝底×高÷2，计算出这个三角形的面积。
【解答】解：25÷5×3
＝5×3
＝15（厘米）
25÷5×4
＝5×4
＝20（厘米）
20×15÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
答：围成的这个三角形的面积是150平方厘米。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是根据按比分配问题的解题方法和三角形面积的计算方法，列式计算。
二、填空题：本大题共10小题，共20分，只要求填写最后结果，每空填对得1分．
11．【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形，”知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，即是圆柱的高．
【解答】解：圆柱的高是3.14×2×3＝18.84（厘米），
答：圆柱的高是18.84厘米．
故答案为：18.84．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽．
12．【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：5000×2.75%×2+5000
＝137.5×2+5000
＝275+5000
＝5275（元）
答：到期他一共可以取回5275元。
故答案为：5275。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．【分析】根据题意可知，以长方形的宽为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，这个的圆柱的高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×2×5
＝31.4×20
＝62.8（平方厘米）
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：可以得到一个圆柱，侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8，62.8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】把0.5化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是5÷10；把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%；根据比与分数的关系＝1：2，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是8：16；根据折扣的意义80%就是五折。
【解答】解：5÷10＝0.5＝50%＝8：16＝五折
故答案为：5，50，16，五。
【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．【分析】图上距离和比例尺已知，依据比例尺的意义，即图上距离：实际距离＝比例尺，据此即可列比例求解．
【解答】解：设两地的距离为x厘米，根据比例尺可得：
3.4：x＝1：5000000，
x＝17000000，
17000000厘米＝170千米，
答：两地的实际距离是170千米．
故答案为：170．
【点评】此题考查了比例尺的应用．
16．【分析】根据题意可知，这筐苹果总数的是（60﹣10）个；然后根据分数除法的意义，用（60﹣10）除以，求出这筐苹果有多少个即可。
【解答】解：（60﹣10）÷
＝50÷
＝250（个）
答：这筐苹果一共有250个。
【点评】此题主要考查了分数除法问题的应用，解答此题的关键是判断出这筐苹果总数的是（60﹣10）。
17．【分析】把45分除以进率60化成0.75小时再加2小时。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
把5平方厘米除以进率100化成0.05平方分米再加5平方分米。
把60千克除以进率1000化成0.06吨再加4吨。
【解答】解：2小时45分＝2.75小时
65000平方米＝6.5公顷
5平方分米5平方厘米＝5.05平方分米
4吨60千克＝4.06吨
故答案为：2.75，6.5，5.05，4.06。
【点评】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
18．【分析】根据出油率＝×100%，那么花生油的质量＝花生仁的质量×出油率，花生仁的质量＝花生油的质量÷出油率，据此解答．
【解答】解：300×38%
＝300×0.38
＝114（千克）
76÷38%
＝76÷0.38
＝200（千克）
答：300千克花生可以榨油114千克，要榨76千克花生油需要花生200千克．
故答案为：114、200．
【点评】此题考查的目的是理解出油率的意义，掌握求出油率的计算方法及应用．
19．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
【解答】解：＝y
xy＝2
2是一定值，所以x和y成反比例关系。
3x＝4y
＝
是一定值，所以x和y成正比例关系。
则＝y（x不为0），x和y成反比例；如果3x＝4y（y不为0），那么x和y成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题考查了辨别正比例关系和反比例关系，要求学生掌握。
20．【分析】假设全是兔，则一共有足4×32＝128，这比已知的94多出了128﹣94＝34（足），因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2（足），由此即可求出鸡有34÷2＝17（只），兔有32﹣17＝15（只）。
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（4×32﹣94）÷（4﹣2）
＝34÷2
＝17（只）
则兔有32﹣17＝15（只）
答：兔有15只，鸡有17只。
故答案为：15；17。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
三、解答题：本大题共10小题，共60分.要写出必要的解题过程或演算步骤.
21．【分析】根据小数，分数，百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数，分数，百分数加减乘除的计算方法。
22．【分析】①按照乘法分配律计算；
②先算乘法，再按照加法交换律计算；
③按照乘法分配律计算；
④先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：①÷8+×
＝×（+）
＝×
＝
②+×+
＝++
＝++
＝1+
＝1
③（+）×4×7
＝×4×7+×4×7
＝21+8
＝29
④÷（3﹣﹣）
＝÷[3﹣（+）]
＝÷（3﹣1）
＝÷2
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】将比例式化成方程后两边同时除以25；
将比例式化成方程后两边同时除以5；
方程的两边先同时加上2x，然后两边同时减去30%，最后两边同时除以2。
【解答】解：①5：x＝25：15
25x＝5×15
25x÷25＝75÷25
x＝3
②0.2：5＝
5x＝0.2×10
5x÷5＝2÷5
x＝0.4
③﹣2x＝30%
﹣2x+2x＝30%+2x
30%+2x﹣30%＝﹣30%
2x÷2＝0.5÷2
x＝0.25
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
24．【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向上平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点A所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出旋转后点A的位置。
（3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。
【解答】解：（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形（下图）。
（2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形（下图），旋转后点A的位置用数对表示是（11，6）。
（3）按2：1画出三角形放大后的图形（下图）。
（8×6×）÷（4×3×）
＝24÷6
＝4
放大后的图形面积是原来4倍。
故答案为：（11，6）；4。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算等。
25．【分析】根据圆锥的体积公式S＝×π×r2h，代入数据解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32×6
＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
【点评】熟练掌握圆锥体积的计算方法是解题的关键。
26．【分析】求实际比计划多生产百分之几，就是求（90﹣80）万是80万的百分之几。据此解答。
【解答】解：（90﹣80）÷80
＝10÷80
＝0.125
＝12.5%
答：实际比计划多生产12.5%。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
27．【分析】由题意可知：李丽每天看的页数是不变的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例，据此即可列出正比例求解。
【解答】解：设看完这本书还需x天。
45：3＝（150﹣45）：x，
45x＝3×105
45x＝315
x＝7
答：看完这本书还需7天。
【点评】解答此题的关键是明白：李丽每天看的页数是不变的，则看的页数与需要的天数成正比例。
28．【分析】（1）先将30米换算成3000厘米，再将20米换算成2000厘米；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据求出图上的长和宽，再求出面积即可；
（2）根据比例尺及（1）中求出的长和宽画图即可。
【解答】解：（1）30米＝3000厘米，20米＝2000厘米
3000×＝3（厘米）
2000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：图纸上的面积是6平方厘米。
（2）
【点评】解答本题需熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
29．【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【解答】解：2厘米＝0.02米
沙堆的底面半径：
18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（米）
沙堆的体积：
×3.14×32×1
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
所铺沙子的长度：
9.42÷（10×0.02）
＝9.42÷0.2
＝47.1（米）
答：所铺沙子的长度为47.1米。
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。
30．【分析】（1）根据题意，用19到40岁的人数24除以19到40岁所占百分数48%就得总人数。
（2）分别用4和6除以总人数就得18岁以下和60岁以上所占百分数，再用100%减去已知的18岁以下、60岁以上、19到40岁所占百分数，求出41到60岁所占的百分数。根据总数乘百分数求得41岁到60岁的人数，然后作图即可。
【解答】解：（1）24÷48%＝50（人）
答：吕剧团共有50人。
（2）4÷50＝8%
6÷50＝12%
1﹣8%﹣12%﹣48%
＝92%﹣12%﹣48%
＝80%﹣48%
＝32%
50×32%＝16（人）
解答如下：
【点评】本题考查了学生对扇形统计图与条形统计图意义的掌握，结合题意解答即可。60÷25%＝
0÷＝
+＝
×＝
0.25×40＝
÷＝
50%×40%＝
×÷×＝
60÷25%＝240
0÷＝0
+＝
×＝
0.25×40＝10
÷＝
50%×40%＝0.2
×÷×＝