中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册5.2 复数的运算优秀课后复习题

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基础巩固
1．（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据复数的四则运算进行展开计算即可选出选项.
【详解】解:原式为
.
故选:A
2．复数的实数与虚部分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】C
【分析】由虚数的定义及复数的运算可得，即可得答案.
【详解】解：因为，
复数的实数与虚部分别为，．
故选：．
3．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】设复数，利用复数的加减运算法则，解出a，b，即可得z.
【详解】设，
则，所以，得，
所以.
故选：B.
4．已知复数，则的共轭复数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据给定条件，利用复数乘法求出复数即可作答.
【详解】依题意，，所以.
故选：D
5．已知是虚数单位，则（ ）
A．2B．C．D．
【答案】D
【分析】根据复数的加法运算求解.
【详解】由题意可得：.
故选：D.
6．若，则等于（ ）
A．2B．6C．D．
【答案】B
【分析】根据复数的乘法公式可得，再根据共轭复数的概念及复数的加法运算即可求解.
【详解】,
所以.
故选：B
能力进阶
1．计算:等于（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】本题考查复数的四则运算法则,按照法则计算即可.
【详解】.
故选:D.
2．（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用复数的加法运算直接计算作答.
【详解】.
故选：A
3．已知复数在复平面内对应的点为，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由复数的坐标表示，共轭复数定义可得答案.
【详解】由题意知，则.
故选：A
4．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【分析】先求出复数，化成标准形式，再根据复数的几何意义来判断.
【详解】依题意得，，对应复平面的点是，在第四象限.
故选：D.
5．复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【分析】根据复数乘法运算计算出即可得出结果.
【详解】因为，可知复数在复平面内对应的点为，
所以在复平面内对应的点位于第四象限.
故选：D
素养提升
1．（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根据复数的乘法运算求解.
【详解】．
故选:A.
2．已知复数满足，则的实部为____．
【答案】
【分析】设，利用复数的运算可得出关于、的方程组，解之即可.
【详解】设，则，
所以，，所以，，解得，
因此，复数的实部为.
故答案为：.
3．已知复数，若z的共轭复数，则实数（ ）
A．1B．2C．3D．
【答案】C
【分析】根据复数乘法求出和，与已知对比即可求出b的值.
【详解】，
，
，
.
故选：C.
4．复数的实部为___________．
【答案】7
【分析】直接利用复数的乘方和复数乘法的运算法则计算即可.
【详解】．故实部为7，
故答案为：7.
5．若实数x，y满足，则（ ）
A．B．1C．3D．
【答案】B
【分析】根据复数的乘法运算和复数相等的定义求解.
【详解】，
所以，则，
故选:B.