山东省东营市广饶县实验中学2023-2024学年八年级下学期开学数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题：本题共10小题．
1. 在下列各式中，一定是二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列命题为假命题的是（ ）
A. 两组对边分别相等四边形是平行四边形B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D. 一个角是直角的四边形是矩形
3. 如图，菱形ABCD中，对角线相交于点O，AB=AC，则∠ADB的度数是（）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
4. 如图，在ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（ ）
A. ∠A=60˚B. DE=DFC. EF⊥BDD. BD 是∠EDF平分线
5. 已知，化简二次根式的正确结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 若代数式有意义，则必须满足条件（ ）．
A. B. C. D.
7. 如果，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（ ）
A. 36°B. 30°C. 27°D. 18°
9. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2）※结果为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平行四边形中，E，F分别为边的中点，是对角线，，且，交的延长线于点G，连接，若，下列结论：①；②四边形是矩形；③；④，正确的有（ ）
A ①②③④B. ①②C. ①③D. ①②④
二、填空题：本题共8小题．
11. 在式子① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，是二次根式的有________________（填写序号）．
12. 化简的结果为__________
13. 若最简根式与是同类二次根式，则_____．
14. 如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为2，点B在y轴上，，则点B的坐标为__________．
16. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为___．
17. 已知，化简：_______．
18. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_____．
三、解答题：本题共4小题．
19. （1）
（2）
（3）
（4）
20. 先化简，再求值：（a﹣）（a+）﹣a（a﹣），其中a＝．
21. 如图所示，点O是菱形对角线的交点，，，连接，交于F．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）如果，求菱形的面积．
22. 把二次根式与分别化成最简二次根式后，被开方数相同．
（1）如果a是正整数，那么符合条件a的值有哪些？
（2）如果a是整数，那么符合条件的a的值有多少个？最大值为多少？有没有最小值？