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广西南宁市第四十七中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题（原卷版）
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这是一份广西南宁市第四十七中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上做答，在本试卷上作答无效．
2．答题时，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一起收回．
第I卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 四个有理数﹣2，4，0，﹣3，其中最小的是（ ）
A. ﹣2B. 4C. 0D. ﹣3
2. 2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕．本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需550000 g燃料．将数据550000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A. B. C. D.
4. 如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ）
A. 3排5号B. 5排3号C. 4排3号D. 3排4号
5. 跳远成绩是身体落地离起跳线最近的点到起跳线的距离，如图是小明跳远留下的脚印，是起跳线，符合小明这次跳远成绩的是（ ）
A. 线段长B. 线段的长C. 线段的长D. 线段的长
6. 如图，是点O北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（ ）
A. 西偏北B. 北偏西C. 西北方向D. 东偏北
7. 中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 为正整数，且，则的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 8
9. 如果代数式的值为，那么代数式的值为（ ）
A 9B. 13C. D.
10. 小明和爸爸按相同的路径步行前往龙华书城，已知小明每步比爸爸少0.1米，他们的运动手环记录显示，小明去书城的路上走了4800步，爸爸走了4000步，请问小朋和爸爸每步各走多少米？设小明每步走米，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，C，D两点分别与，对应，若，则下列哪个选项是正确的（ ）
A. B. C. D.
12. 现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x值为（ ）
A. 4B. 11C. 4或11D. 1或11
第II卷
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
13. 的相反数是_________．
14. 化简：________．
15. 已知是四次二项式，则m值为______．
16. 的算术平方根是________．
17. 已知一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角等于__________．
18. 如图，两个点之间有一条线段，不在同一直线上的三个点之间有三条线段，用n表示点的个数，用s表示线段的条数，根据下列各图的排列规律，猜一猜s与n之间的关系是______.
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
19. 计算：
20. 解方程：．
21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上．
（1）把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）；
（2）连接，，判定与的位置关系，并写出的面积．
22. 完成下面推理填空：
如图，、分别在和上，，与互余，于．求证：．
证明：
（______）
（已知）
____________（______）
（______）
（______）
．
与互余（______）
______（______）
（______）
23. 如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求：
（1）求的长度；
（2）求的长度；
（3）若M在直线上，且，求的长度．
24. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若，且，求的度数．
25. 小王看到两个商场的促销信息如图所示．
（1）当一次性购物标价总额是元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？
（2）当标价总额多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？
（3）小王两次到乙商场分别购买标价元和元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？
26. 已知．
（1）如图，为，之间一点，连接，，得到，求证：；
（2）如图，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点．
①如图，当点在点A的左侧时，若，，求的度数．
②如图，当点在点A的右侧时，设，，请你求出的度数．（用含有，的式子表示）
甲商场海报
乙商场海报
全场九折
1．购买不超过元不给予优惠．
2．购买超过了元但不超过元的，全部打九五折．
3．购买超过元，元那部分打九二折，超过元的那部分打八折．
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上做答，在本试卷上作答无效．
2．答题时，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一起收回．
第I卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 四个有理数﹣2，4，0，﹣3，其中最小的是（ ）
A. ﹣2B. 4C. 0D. ﹣3
2. 2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕．本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需550000 g燃料．将数据550000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A. B. C. D.
4. 如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ）
A. 3排5号B. 5排3号C. 4排3号D. 3排4号
5. 跳远成绩是身体落地离起跳线最近的点到起跳线的距离，如图是小明跳远留下的脚印，是起跳线，符合小明这次跳远成绩的是（ ）
A. 线段长B. 线段的长C. 线段的长D. 线段的长
6. 如图，是点O北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（ ）
A. 西偏北B. 北偏西C. 西北方向D. 东偏北
7. 中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 为正整数，且，则的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 8
9. 如果代数式的值为，那么代数式的值为（ ）
A 9B. 13C. D.
10. 小明和爸爸按相同的路径步行前往龙华书城，已知小明每步比爸爸少0.1米，他们的运动手环记录显示，小明去书城的路上走了4800步，爸爸走了4000步，请问小朋和爸爸每步各走多少米？设小明每步走米，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，C，D两点分别与，对应，若，则下列哪个选项是正确的（ ）
A. B. C. D.
12. 现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x值为（ ）
A. 4B. 11C. 4或11D. 1或11
第II卷
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
13. 的相反数是_________．
14. 化简：________．
15. 已知是四次二项式，则m值为______．
16. 的算术平方根是________．
17. 已知一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角等于__________．
18. 如图，两个点之间有一条线段，不在同一直线上的三个点之间有三条线段，用n表示点的个数，用s表示线段的条数，根据下列各图的排列规律，猜一猜s与n之间的关系是______.
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
19. 计算：
20. 解方程：．
21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上．
（1）把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）；
（2）连接，，判定与的位置关系，并写出的面积．
22. 完成下面推理填空：
如图，、分别在和上，，与互余，于．求证：．
证明：
（______）
（已知）
____________（______）
（______）
（______）
．
与互余（______）
______（______）
（______）
23. 如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求：
（1）求的长度；
（2）求的长度；
（3）若M在直线上，且，求的长度．
24. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若，且，求的度数．
25. 小王看到两个商场的促销信息如图所示．
（1）当一次性购物标价总额是元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？
（2）当标价总额多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？
（3）小王两次到乙商场分别购买标价元和元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？
26. 已知．
（1）如图，为，之间一点，连接，，得到，求证：；
（2）如图，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点．
①如图，当点在点A的左侧时，若，，求的度数．
②如图，当点在点A的右侧时，设，，请你求出的度数．（用含有，的式子表示）
甲商场海报
乙商场海报
全场九折
1．购买不超过元不给予优惠．
2．购买超过了元但不超过元的，全部打九五折．
3．购买超过元，元那部分打九二折，超过元的那部分打八折．
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