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中职数学高教版(2021)拓展模块二 下册7.2.2 等差数列前n项和公式精品课件ppt
展开一般地,数列{an}的前n项和记为Sn ,于是有 Sn=a1 + a2 + a3 + …+an-1+an, (1)(1)式也可以写为 Sn=an+an-1+an-2+…+a2+a1. (2)
将(1)式与(2)式相加,可得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+ (a3+an-2)+… +(an+a1)因为在等差数列{an}中 a1+an=a1+an a2+an-1=(a1+d )+(an−d )=a1+an, a3+an-2=(a1+2d )+(an−2d )=a1+an,…… an+a1=a1+an所以 2Sn=n (a1+an) .
当一个等差数列的公差为正数的时候,它的前n项和一定随着项数的增加而增加么?反之,当公差为负数时,它的前n项和一定随着项数的增加而减少么?
典例2 等差数列-6,- 4,-2,0,…的前多少项的和等于30?
(1) 读书部分: 教材章节7.2.2; (2) 书面作业: P64习题7.2的4,5.
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