山东省泰安市肥城市2022-2023学年六年级下学期期中数学试题
展开注意事项:
1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚,然后将试题答案认真书写(填涂)在答题卡的规定位置,否则作废.
2.本试卷共6页,考试时间120分钟.
3.考试结束只交答题卡.
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,把正确答案序号填在答题纸相应的位置)
1.如图所示,下列说法错误的是( )
A.也可用表示B.也可用表示
C.也可用表示D.也可用表示
2.下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
3.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A.B.
C.D.
4.下列说法正确的是( )
A.若,则点为线段的中点
B.射线和射线是同一条射线
C.两点之间的线段就是两点之间的距离
D.两点确定一条直线
5.下列说法中,正确的是( )
A.单项式的系数是0B.单项式的次数是
C.多项式是一次二项式D.多项式是五次二项式
6.如图,点是线段上一点,点是线段的中点,则下列等式不成立的是( )
A.B.
C.D.
7.下列方程变形过程正确的是( )
A.由得B.由得
C.得D.由得
8.如果的乘积中不含的一次项,则为( )
A.5B.C.D.
9.如图,两个直角,有公共顶点,下列结论:
(1);
(2)是的补角;
(3)若平分,则平分;
(4)的平分线与的平分线是同一条射线.
其中正确的个数为( )
A.4B.3C.2D.1
10.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米元;超过部分每立方米元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为( )
A.元B.元
C.元D.元
11.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,……,则第2023次输出的结果为( )
A.6B.3C.D.
12.如图,有两个正方形,.现将放在的内部得图甲,将,并列放置后,构造新的正方形得图乙.已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,若三个正方形和两个正方形如图丙摆放,则图丙中阴影部分的面积为( )
A.28B.29C.30D.31
二、填空题(本大题共6小题,只要求填写结果)
13.化简的结果为______.
14.如果代数式的值是5,则代数式的值是______.
15.如图所示,,相交于,平分,且,则的度数为______.
16.定义新运算符号,则的值为.
17.若,,,则,,的大小关系为______.
18.已知是完全平方式,则的值为______.
三、解答题(本大题共7个小题,要写出必要的计算、推理、解答过程)
19.计算下列各式.
(1)
(2)
(3)
(4)
20.解方程.
(1)
(2)
21.先化简,再求值(每小题6分,共12分)
(1),其中,.
(2),其中,.
22.如图,已知平分,射线在内,,,求的度数.
23.把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.
例如,由1,可得等式:
(1)如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形,试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等式表示出来.
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:
已知,,求的值.
(3)如图3,将两个边长分别为和的正方形拼在一起,使,,三点在同一直线上,连接和.若这两个正方形的边长满足,,请求出阴影部分的面积.
24.某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利售价进价)
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
25.如图,是平角,,分别是,的平分线.
(1)若,,求的度数;
(2)若只给条件“”,你能求出的度数吗?如果能,请给出过程;如果不能,请说明理由.
附加题(供有兴趣的同学选择使用)
(1)是否存在正整数,使?
(2)设是给定的正整数,是否存在正整数,使?
2022-2023学年度下学期期中考试
六年级数学试题参考答案
一、选择题(每小题4分,满分48分)
BCDDC ACBAD AB
二、填空题(每小题4分,满分24分)
13. 14. 15.28° 16. 17. 18.
三、解答题(本大题共7小题,满分78分)
19.(每小题4分,满分16分)
解:(1)
.
(2)
.
(3)
.
(4)
.
20.(每小题5分,满分10分)
解:(1)
.
(2)方程整理得:,
即,
移项合并得:,
解得:.
21.(每小题6分,满分12分)
解:
(1)
.
当,时,
原式.
(2)
.
当,时,
原式.
22.(本题满分8分)
解:因为平分,,
所以,
因为,,
所以,
所以.
23.(本题满分12分)
解:(1);
(2)因为,,
所以;
(3)因为,,
所以
.
24.(本题满分10分)
解:(1)设第一次购进甲种商品件,则购进乙种商品件,
根据题意得:,
解得:,
.
答:该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件.
(2)(元).
答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元.
25.(本题满分10分)
解:(1)因为是平角,,,
所以.
因为,分别是,的平分线.
所以,.
所以;
(2)能.理由如下:
因为,分别是,的平分线,
所以
,
所以.
附加题:(本题不计入总分,供有兴趣的同学选择使用)
(1)如果存在正整数,使,
那么是完全平方数,
而,即不是完全平方数,矛盾.
故不存在正整数,使.
(2)当时,若存在正整数,使,
则,
,,
但,上式不成立.
当时,若(为正整数)为偶数,取,,
则,,
故这样的,满足题目条件.
当(为正整数)为奇数时,取,,
则,
,
故这样的满足题目条件.
综上所述,当时,答案是否定的;当时,答案是肯定的.
(注:当时,构造的例子不是唯一的)甲
乙
进价(元/件)
22
30
售价(元/件)
29
40
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山东省泰安市肥城市2023-2024学年五年级下学期期中数学试题: 这是一份山东省泰安市肥城市2023-2024学年五年级下学期期中数学试题,共6页。
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