山东省泰安市肥城市2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：
1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废．
2．本试卷共6页，考试时间120分钟．
3．考试结束只交答题卡．
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）
1. 下列计算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一种流感病毒的直径是，这个数字用科学记数法表示应为（ ）
A B. C. D.
3. 如图，和不是同位角的是（ ）
A B. C. D.
4. 如图所示，下列说法不正确是（ ）
A. 线段与线段表示同一条线段B. 射线与射线表示同一条射线
C. 直线与直线表示同一条直线D. 射线与射线表示同一条射线
5. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（ ）．
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形
6. 下面运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若，，，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 的结果为（ ）
A. 3B. C. D.
10. 如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ）

A. B. C. D.
11. 如图，直线分别与直线相交于点，已知平分交直线于点，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 设，是实数，定义一种新运算：，下面有四个推断：
；
；
；
．
其中所有正确推断的序号是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）
13. 若，则的值为______．
14. 已知关于x，y的多项式是完全平方式，则_______
15. 如图直线，直线分别交直线于点两点，于，若，则的大小为______．
16. 已知，则的值为______
17. 如图，直线，，为直角，则___________．
18. 若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是______．（只填序号）
三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 已知：如图，，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．
21. 如图，在中，点分别在上，点在上，连接．．
（1）试说明：；
（2）若，求的度数．
22. 先化简，再求值：，其中满足．
23. 如图，是的平分线，是的平分线．
（1）若，则是多少度？
（2）如果，那么是多少度？
24. 如图1，直线分别交于点．
（1）试说明：；
（2）如图2所示，点在之间，且位于直线异侧，连接，若，则与有何种数量关系？请说明理由；
25. 阅读理解：
若满足，求的值．
解：设，则，，．
解决问题：
（1）若满足．则的值为 ；
（2）若满足，求的值；
（3）如图，在长方形中，，点是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40平方单位，求图中阴影部分的面积和．
附加题（供有兴趣的同学选择使用）
26. 求使得为完全平方数的自然数的值．