山东省泰安市肥城市2023年六年级下学期期中数学试题【含答案】

 六年级下学期期中数学试题

一、选择题

1．下列运算正确的是(　　) 

A．3xy-xy=2 B．x'3·x4=x12 C．2x3÷x2=x D．(-x3)2=x6

2．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是(　　) 

A．∠COD=  ∠AOB B．∠AOD=  ∠AOB

C．∠BOD =  ∠AOD D．∠BOC=  ∠AOB

3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示这个质量是(　　) 

A．7.6×108 克 B．7.6×10-7克 C．7.6×10-8克 D．7.6×10-9克

4．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为(　　) 

A．40° B．90° C．50° D．100°

5．下列说法错误的是(　　) 

A．直线AB和直线BA是同一条直线

B．若线段AB=5，AC=3，则BC不可能是1

C．画一条5厘米长的线段

D．若线段AM=2，BM=2，则M为线段AB的中点

6．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(3a+b)的大长方形，则需要C类卡片的张数为(　　)

A．5张 B．6张 C．7张 D．8张

7．如图：已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于(　　) 

A．50° B．90° C．80° D．60°

8．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这些扇形圆心角的度数分别为(　　) 

A．30°，60°，90° B．60°，120°，180°

C．50°，100°，150° D．80°，120°，160°

9．如果m2+m=5，那么代数式m(m-2)+(m+2)2的值为(　　) 

A．14 B．9 C．-1 D．-6

10．已知 ， ，则 的值是（　　） 

A．64 B．52 C．50 D．28

11．若x2+2(m-3)x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为(　　)

A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16

12．“创卫工作， 人人参与”，我市园林工作者，为了把城市装扮得更加靓丽，用若干相同的花盆按一定的规律组成不同的正多边形图案，如图，其中第1个图形是正三角形图案，一共有6个花盆，第2个图形是正方形图案，一共有12个花盆，第3个图形是正五边 

形图案，一共有20个花盆，……，则第8个图形中一共有花盆的个数为（　　）

A．56 B．64 C．72 D．90

二、填空题

13．如果∠AOB=55°，过O点有一条射线OC，使∠AOC=15°，那么∠BOC的度数是　           　

14．计算(-1.5)2021×( )2020的结果是　     　

15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD=66° ，则∠ABE=

16．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　     　

17．若(y+3)0无意义，且3x+2y=9，则yx=　     　

18．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”

(a+b)0=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

则(a+b)8展开式中所有项的系数的和是　     　

三、解答题(解答题要写出必要的步骤)

19．计算：

（1）180°-(34°55'+21°33'

（2）( )-2+(2021-π)0-(-3)3；

（3） (-4am+1)3÷[2(2am)2·a]

（4） (2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)．

20．先化简，再求值：

（1）[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y]÷( x)，其中x=-2，y=

（2）(2a-b)2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)2，其中a、b满足关系式：(a+3)2+|b-1|=0

21．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长． 

22．已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是真角，OF平分∠AOE．

（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．

23．发现与探索

你能求(x-1)(x2020+x2019+x2018+……+x+1)的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：

①(x-1)(x+1)=x2-1；

②(x-1)(x2+x+1)=x3-1；

③(x-1) (x3+x2+x+1)=x4-1；

（1）猜想(x-1)(x2020+x2019+x2018+……+x+1)的结果；

请你利用上面的结论，完成下面的题目的计算：

（2）32020+32019+32018+……+3+1；

24．如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ．

（1）EF与BC平行吗？请说明理由；

（2）若∠3+∠4=180°，∠BAF=3∠F-20°，求∠B的度数．

25．已知AM∥CN，点B为平而内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，若∠c=a，试着用含a的式子表示∠ABD和∠BAM．

26．附加题：(有兴趣的同学自愿完成)

已知a= +2019，b= +2020，c= +2021，请计算代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值

答案

1．D  2．C  3．C  4．D  5．D

6．C  7．B  8．D  9．A 10．C

11．C12．D

13．40°或70°

14．

15．24°

16．75°

17．-243

18．256

19．（1）解：原式

（2）解：原式
 

（3）解：原式

 

（4）解：原式


 

20．（1）解： 原式



把代入得
原式

（2）解： 原式
 

原式

21．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． 

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．

∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．

∴AB=12cm，CD=16cm

22．（1）解： 相等，对顶角相等

（2）解： 由题意得：∠COE是直角，∠COF=35° ，

因此∠BOF=∠COB-∠COF=90°-35°=5S°

又根据题意OF平分∠AOE，因此∠AOF=55° ，

所以∠AOC=∠AOF-∠COF=55°-35° =20°，

所以∠BOD=∠AOC=20°

23．（1）解： 根据题意得：(x-1)(x2020+x2019+x2018+……+x+1) =x2021-1；

故答案为： x2021-1；

（2）解： 根据规律：(3-1)(32020+32019+32018+……+3+1) =32021-1

因此32020+32019+32018+……+3+1=

24．（1）解： ∵∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ，∠EMA=∠BMQ

所以∠E=∠BQM，

所以EF∥BC；

（2）解： ∵∠3+∠4=180°， ∠4= ∠MNF，

所以∠3+∠MNF= 180°，

所以AB∥FP，

所以∠F+∠BAF=180°，

因为∠BAF=3∠F-20° ，

所以∠F+3∠F- 20°= 180°

解得∠F=50°

因为AB∥FP，EF∥BC，

所以∠B=∠1，∠1=∠F，

所以∠B=∠F=50°

25．（1）∠A+∠C=90°

（2）解：如图2，过点B作BG∥DM，

因为BD⊥AM，

所以DB⊥BG，

所以∠DBG=90° ；“

所以∠ABD+∠ABG=90°，

因为AB⊥BC，

所以∠CBG+∠ABG=90°，

所以∠ABD=∠CBG，

因为AM∥CN，

所以∠C=∠CBG，

所以∠ABD=∠C=a；

又因为∠DBG=90°且∠ABD=a，所以∠ABG=90°-α

因为BG∥DM，所以∠BAM=180°-∠ABG=180°-(90°-α) =90°+α

26．解：因为a= +2019， b= +2020，c= +2021 

所以a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1

则原式= (2a2 +2b2+2c2 -2ab-2ac-2bc)

= [(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]

= (1+4+1)

=3