上海市2023-2024学年八年级下学期期末数学练习卷（解析版）

这是一份上海市2023-2024学年八年级下学期期末数学练习卷（解析版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1. 下列函数中，其图象不经过第一象限的函数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的性质．根据一次函数的性质和各个选项中的函数解析式，可以分析判断解决问题．
【详解】解：A、函数，，，则交在y轴的负半轴，则图象不经过第一象限，故本选项符合题意；
B、函数，，，则交在y轴的正半轴，则图象经过第一象限，故本选项不符合题意；
C、函数，，则图象经过第一象限，故本选项不符合题意；
D、函数，，则图象经过第一象限，故本选项不符合题意；
故选：A．
2. 如图，▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）
A. AB＝CD
B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. AC＝BA
D. 当∠ABC＝90°时，它是矩形
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质，菱形的判定及矩形的判定可得出答案．
【详解】解：A、平行四边形对边相等，选项说法正确，不符合题意；
B、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，选项说法正确，不符合题意；
C、△ABC不一定是等腰三角形，选项说法错误，符合题意；
D、有一个角是90°的平行四边形是矩形，选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和菱形和矩形的判定等知识，解答本题的关键是熟练掌握各种四边形的性质与判定定理．
3. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据根的判别式依次判断即可.
【详解】A、，，有实数根，故A选项错误；
B、，，有实数根，故B选项错误；
C、，，没有实数根，故C选项正确；
D、，，由实数根，故D选项错误；
故选C.
【点睛】本题是对一元二次方程根的考查，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解决本题的关键.
4. 如果二次三项式能在实数范围内分解因式，那么p的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了实数范围内分解因式，一元二次方程根的判别式的应用，熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义是解本题的关键．
根据多项式能分解因式，得到多项式为0时方程有解，确定出的范围即可．
【详解】解：二次三项式能在实数范围内分解因式，
，
解得：，
故选：A．
5. 以下描述和的关系不正确的是（ ）
A. 方向相反B. 模相等C. 平行D. 相等
【答案】D
【解析】
【分析】利用单位向量的定义和性质直接判断即可．
【详解】解：A、和关系是方向相反，正确；
B、和的关系是模相等，正确；
C、和的关系是平行，正确；
D、和的关系不相等，错误；
故选：D．
【点睛】此题考查平面向量问题，解题时要认真审题，注意单位向量、零向量、共线向量的定义和的性质的合理运用．
6. 小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④，⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据菱形的判定方法求解即可．
【详解】解：：①；根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判定是菱形；
②；根据有一个内角是直角的平行四边形是矩形，可判定是矩形；
③；是本身具有的性质，无法判定是菱形；
④，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判定是菱形；
⑤．根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定是矩形
∴共有5种等可能结果，其中符合题意的有2种
∴能判定是菱形的概率为
故选：B．
【点睛】本题考查概率的计算及菱形的判定，掌握菱形的判定方法正确分析推理是解题关键．
二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）
7. 若与成正比例，且当时，，则与的函数关系式是________.
【答案】
【解析】
【分析】设，再利用待定系数法求解即可.
【详解】解：设，把，代入得：，解得：.
所以与的函数关系式是：，即.
故答案为：.
【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式，属于常考题型，掌握求解的方法是关键.
8. 点（m，y1），（m+1，y2）都在函数y=kx+b的图象上，若y1-y2=3，则k=______．
【答案】-3
【解析】
【分析】将（m，y1），（m+1，y2）分别代入函数y=kx+b，可得y1=mk+b，y2=k（m+1）+b，再根据y1-y2=3，即可得到k的值．
【详解】解：将（m，y1），（m+1，y2）分别代入函数y=kx+b，可得
y1=mk+b，y2=k（m+1）+b，
∵y1-y2=3，
∴mk+b-k（m+1）-b=3，
∴k=-3，
故答案为-3．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
9. 方程解是_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．
移项得出，两边平方得出，求出方程的解，再进行检验即可．
【详解】解：移项，得，
两边平方，得，
解得：，
经检验，是原方程的解，
所以原方程的解是．
故答案为：．
10. 关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，），则方程的解是__________．
【答案】
【解析】
【分析】把后面一个方程中的看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．
【详解】解：∵关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，），
∴方程变形为，
即此方程中或，
解得或．
故方程的解为．
故答案为．
【点睛】此题考查利用换元法解一元二次方程，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法．解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．
11. 若y=++1，求3x+y的值是_____．
【答案】3
【解析】
【分析】先根据二次根式有意义的条件，列出关于x的不等式组，求出x的取值，问题得解．
【详解】解：∵y＝有意义，
∴，解得x=23，
∴y=1，
∴3x+y=2+1=3．
【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
12. 一次函数的图像经过点(1，0)．当y>0时，x的取值范围是__________．
【答案】x0时，用含x的代数式表示y，解不等式即可．
【详解】解：把(1，0)代入一次函数，得
a+2=0，
解得：a=-2，
∴，
当y>0时，即，
解得：x