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初中数学华东师大版（2024）七年级上册4.3 立体图形的表面展开图随堂练习题
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这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册4.3 立体图形的表面展开图随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是( )．
2．如图所示：桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看到的图是图中的( )．
3．下列图形中，是多边形的是（ ）
A、6个 B、4个 C、3个 D、2个
4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.（ •资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
6. （ •漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．如图所示，根据物体从三个面看到的图形，则这个几何体名称是________．
8．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________．
9．（ •随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm3．
10．（ •黄冈校级自主招生）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有 块．
11. 给出下列各结论：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；
②圆锥由2个面围成，这2个面中：1个是平的，1个是不平的；
③球仅由1个面围成，这1个面是平的；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．
其中正确的为________(写出序号即可)．
12. 八边形至少可以分割成 个三角形,一个n边形至少可以分割成 个三角形．
三、解答题
13．（ 秋•正定县校级月考）如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．
14.如图所示是—个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的体积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你画出这个线路的最短的路程．
15．如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共A、B、C、D四个盒子.在这四个盒子中，请你分析判断，墨水瓶应该在哪个盒子中？为什么？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】从左面看到的平面图形，仍是热水瓶的轮廓，可排除C、D．而从左面看时热水瓶的柄恰在正中，所以排除A，故选B．
2．【答案】C
3．【答案】D
【解析】只有④⑤均是由线段围成的封闭图形．
4．【答案】B
【解析】如右图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．
5．【答案】C
【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，
∴C符合题意．
故选C．
6.【答案】A．
二、填空题
7. 【答案】六棱柱
【解析】底面是六边形，侧面是长方形，应该确定为六棱柱．在本题中从正面看六棱柱看到3条竖直的棱，从左面看看到4条竖直的棱．
8．【答案】6
【解析】与l相邻的四个面分别为4、5、2、3，则1的对面为6，再由B可知3的对面为4，由A可知5的对面为2，可推出“?”处的数字为6．
9.【答案】24.
【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．
10.【答案】9
【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个．
故答案为：9．
11.【答案】②④
【解析】认识立体图形，观察是重要的环节，解题时如果凭想象得出答案较困难，那么可以动手制作图形，进行观察．
12.【答案】6, （n—2）
【解析】如下图，过八边形的一个顶点连接各个顶点，能分成6个三角形，过八边形边上一点连接各个顶点，能分成7个三角形；过八边形内一点与各个顶点相连，可分割成8个三角形，
三、解答题
13.【解析】
解：﹣8和8，﹣12和12，﹣10和10互为相反数，
所作图形如下：
．
14．【解析】
解：(1)圆锥；
(2)体积： (cm3)．
(3)如图所示，将圆锥侧面展开，取弧BB′的中点C，连接AC，线段BD为所求的最短路程．
15．【解析】
解：墨水瓶应该在B盒子中.理由：从展开图可以知道，两个阴影三角形有一个边相连，首先可以排除A和D；另外，小圆圈应该在两个相连的三角形“顶部”，C也不符合．故墨水瓶应该在B盒子中．
1．小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是( )．
2．如图所示：桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看到的图是图中的( )．
3．下列图形中，是多边形的是（ ）
A、6个 B、4个 C、3个 D、2个
4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.（ •资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
6. （ •漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．如图所示，根据物体从三个面看到的图形，则这个几何体名称是________．
8．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________．
9．（ •随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm3．
10．（ •黄冈校级自主招生）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有 块．
11. 给出下列各结论：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；
②圆锥由2个面围成，这2个面中：1个是平的，1个是不平的；
③球仅由1个面围成，这1个面是平的；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．
其中正确的为________(写出序号即可)．
12. 八边形至少可以分割成 个三角形,一个n边形至少可以分割成 个三角形．
三、解答题
13．（ 秋•正定县校级月考）如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．
14.如图所示是—个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的体积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你画出这个线路的最短的路程．
15．如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共A、B、C、D四个盒子.在这四个盒子中，请你分析判断，墨水瓶应该在哪个盒子中？为什么？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】从左面看到的平面图形，仍是热水瓶的轮廓，可排除C、D．而从左面看时热水瓶的柄恰在正中，所以排除A，故选B．
2．【答案】C
3．【答案】D
【解析】只有④⑤均是由线段围成的封闭图形．
4．【答案】B
【解析】如右图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．
5．【答案】C
【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，
∴C符合题意．
故选C．
6.【答案】A．
二、填空题
7. 【答案】六棱柱
【解析】底面是六边形，侧面是长方形，应该确定为六棱柱．在本题中从正面看六棱柱看到3条竖直的棱，从左面看看到4条竖直的棱．
8．【答案】6
【解析】与l相邻的四个面分别为4、5、2、3，则1的对面为6，再由B可知3的对面为4，由A可知5的对面为2，可推出“?”处的数字为6．
9.【答案】24.
【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．
10.【答案】9
【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个．
故答案为：9．
11.【答案】②④
【解析】认识立体图形，观察是重要的环节，解题时如果凭想象得出答案较困难，那么可以动手制作图形，进行观察．
12.【答案】6, （n—2）
【解析】如下图，过八边形的一个顶点连接各个顶点，能分成6个三角形，过八边形边上一点连接各个顶点，能分成7个三角形；过八边形内一点与各个顶点相连，可分割成8个三角形，
三、解答题
13.【解析】
解：﹣8和8，﹣12和12，﹣10和10互为相反数，
所作图形如下：
．
14．【解析】
解：(1)圆锥；
(2)体积： (cm3)．
(3)如图所示，将圆锥侧面展开，取弧BB′的中点C，连接AC，线段BD为所求的最短路程．
15．【解析】
解：墨水瓶应该在B盒子中.理由：从展开图可以知道，两个阴影三角形有一个边相连，首先可以排除A和D；另外，小圆圈应该在两个相连的三角形“顶部”，C也不符合．故墨水瓶应该在B盒子中．
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