内蒙古巴彦淖尔市临河区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份内蒙古巴彦淖尔市临河区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1. 9的算术平方根是（ ）
A. 3B. 81C. D.
答案：A
解析：解：9的算术平方根是3，
故选：A．
2. 如图所示平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A. （5，2）B. （-6，3）C. （-4，-6）D. （6，-4）
答案：D
解析：解：由图可知，小手盖住的点在第四象限，
选项中只有（6，-4）在第四象限．
故选：D．
3. 在实数3.14159，，，4.21，，中，无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：B
解析：解：因为=4，3.14159，4.2，都是有理数；
，π是无理数，共2个．
故选：B
4. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）

A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线
答案：C
5. 下列图形中，由，能得到的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解：、，
，
故错误；
B、如图：
，
，
，
，
故B正确；
C、，
，
若，可得；
故C错误；
D、若梯形是等腰梯形，可得，
故D错误．
故选：B．
6. 在下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，正确，
故选：D．
7. 估计-1的值在（ ）
A 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3到4之间
答案：C
解析：解析：: ∵ ,
∴3<<4 ,
∴2<-1<3,
故选C.
8. 以方程组的解为坐标的点在平面坐标系中的（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
答案：A
解析：解：
由②代入①得：，
解得：，
把代入②式得：，
∴原方程组的解为：，
∵，，
∴点在第一象限，
故选：A．
9. 如图，∠1=∠2，∠3=60，则∠4=（ ）
A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°
答案：C
解析：解：如图，∵∠2＝∠5，∠1＝∠2，
∴∠1＝∠5，
∴ab，
∴∠3＝∠6＝60°，
∴∠4＝180°－∠6＝180°－60°＝120°，
故选：C．
10. 如图，AB//CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（ ）
A. 360°B. 270°C. 200°D. 180°
答案：A
解析：解：如图，过点E作EFAB，
∴∠A＋∠AEF＝180°；
∵ABCD，
∴EFCD，
∴∠C＋∠FEC＝180°，
∴∠A＋∠AEF＋∠C＋∠FEC＝360°，
即∠A＋∠C＋∠AEC＝360°．
故选：A．
11. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（ ）
A 要消去x，可以将
B. 要消去x，可以将
C. 要消去y，可以将
D. 要消去y，可以将
答案：D
解析：解：得：，
，不符合题意，A选项错误；
得：，
，不符合题意，B选项错误；
得：，
，不符合题意，C选项错误；
得：，
，符合题意，D选项正确，
故选：D．
12. 下列说法正确的有（ ）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：A
解析：解：①两直线平行，同位角相等；原说法错误；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；原说法错误；
③在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行两种；原说法错误；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；原说法正确．
综上，只有④的说法正确，
故选：A．
第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13. 的平方根是____．
答案：±3
解析：解：，
实数的平方根是．
故答案为：．
14. 已知，满足，则式子的值是______．
答案：
解析：解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：．
15. 已知是二元一次方程5x-my=1的一个解，则 = _____.
答案：-2
解析：把代入中，得，
，
解得
故答案为：
16. 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．
答案：同位角相等，两直线平行
解析：解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．
故答案是：同位角相等，两直线平行．
17 如图，把矩形沿折叠，若，则______°．
答案：110
解析：解：四边形是四边形折叠而成，
，
，，
，
又，
，
．
故答案为：
18. 直线AB∥x轴,AB=6,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为（2，b）,则b=______.
答案：3
解析：∵直线AB∥x轴,
∴点A，B的纵坐标相等,
∴b=3
故答案为:3
三．解答题（共8小题，满分66分）
19. （1）计算：
（2）若，求x的值．
答案：（1）3；（2）．
解析：解：（1）
；
（2），
∴，
∴．
20. 解方程组：
（1）
（2）解方程组：
答案：（1）；
（2）．
小问1解析：
解：，
，得，
解得，
把代入①，得，
解得，
故方程组的解为；
小问2解析：
解：，
，得，
解得，
把代入②，得，
故方程组的解为．
21. 已知的算术平方根是，的立方根是2，是的整数部分，
（1）求a、b、c的值
（2）求的平方根．
答案：（1）
（2）
小问1解析：
∵的算术平方根是3，
∴，
∴，
解得：，
∵的立方根是2，，
∴，
解得：，
∵
∴
∵是的整数部分，
∴．
∴；
小问2解析：
∵；
∴，
，
，
．
∴16的平方根为．
22. 如图，在平面直角坐标系中．
（1）A点坐标是_____，B点坐标是_____，C点坐标是_____；
（2）把先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的；
（3）求的面积．
答案：（1），，
（2）见解析 （3）9
小问1解析：
解：由图可知，点坐标是，点坐标是，点坐标是；
故答案为：，，；
小问2解析：
解：如图所示：即为所求；
；
小问3解析：
解：
．
23. 如图，已知，，，试说明：．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：
∵（已知）
∴______（______）
∴（______）
∵（已知）
∴______（等量代换）
∴（______）
∴（______）
即
∵（已知）
∴（______）
即
∴（______）．
答案：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
解析：解：∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
即
∵（已知）
∴（等量代换）
即
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
24. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．
答案：
解析：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．
25. 已知点，解答下列各题：
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴距离与y轴的距离相等，求的值.
答案：（1）点P的坐标为；
（2）点P的坐标为；
（3）的值为2022．
小问1解析：
解：∵点P在x轴上，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为；
小问2解析：
解：∵点Q的坐标为，直线轴，
∴，解得：，
∴，
∴；
小问3解析：
解：∵点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，
∴，
∴，
∴，
∴的值为2022．