广西北海市银海区2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含解析)

这是一份广西北海市银海区2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子中，是分式的是( )
A. 12B. x2C. 2xx-2D. 12+x
2.下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能搭成一个三角形的是( )
A. 5，7，12B. 7，7，15C. 6，9，16D. 6，8，12
3.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是( )
A. B. C. D.
4.分式1x2y和2xy2的最简公分母是( )
A. xyB. xy2C. x2y2D. x3y3
5.下列各式从左到右的变形正确的是( )
A. a2ab=abB. ab=a2ab
C. a+bb=aD. a2-9a2-6a+9=a-3a+3
6.下列命题中，逆命题是真命题的是( )
A. 对顶角相等B. 全等三角形的面积相等
C. 两直线平行，内错角相等D. 如果a=b，那么a2=b2
7.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠CBE的度数为( )
A. 90°
B. 100°
C. 105°
D. 110°
8.如图，在△ABC中，M，N分别是AN，BC的中点，S△ABM=1cm2，则S△ABC为( )
A. 2cm2
B. 3cm2
C. 3.5cm2
D. 4cm2
9.已知x=1是方程m2-x-1x-2=3的解，那么实数m的值为( )
A. -2B. 2C. -4D. 4
10.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是( )
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
11.市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是( )
A. 90x-90(1+25%)x=30B. 90x-9025%x=30
C. 90(1+25%)x-90x=30D. 90(1-25%)x-90x=30
12.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC=90°.爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是( )
A. 1mB. 1.6mC. 1.8mD. 1.4m
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______．
14.若分式x+2x-3的值为0，则x的值为______．
15.计算：x+3x-1-4x-1=______．
16.如图，P是等边△ABC的边AC的中点，E为BC边延长线上一点，PE=PB，则∠CPE的度数为______．
17.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，BC=8cm，△ABD的周长为13cm，则AB的长是______cm．
18.如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，则第2024个三角形中，以点A2023为顶点的等腰三角形的底角的度数为______．
三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)-22+(π-2023)0-(-12)-1；
(2)(3aa-3-aa+3)⋅a2-9a．
20.(本小题8分)
解分式方程：
(1)2x-1=1x；
(2)x-2x+2-16x2-4=1．
21.(本小题6分)
先化简，再求值：(1x-3+1)÷x2-4x+4x2-9，其中x=4．
22.(本小题6分)
如图，在△ABC中．
(1)作∠ABC的平分线交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF分别交AB于E，BC于F，垂足为点O.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接DF，判断DF与边AB的位置关系，并说明理由．
23.(本小题10分)
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD．
(1)求证：△ABD≌△CFD；
(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长．
24.(本小题10分)
坚定文化自信，为乡村振兴塑形铸魂.为发展旅游经济，某乡村企业制作一批“美丽乡村”主题文化衫进行销售.第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不应求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的数量是第一批数量的2倍，但由于原材料涨价，第二批文化衫每件的成本增加了3元．
(1)该企业制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？
(2)两批文化衫标价相同，在季末清仓时，最后30件按6折全部售出.问每件文化衫标价为多少元时，才能使两批文化衫的销售盈利率等于50%？
注：盈利率=(销售金额-成本)÷成本
25.(本小题10分)
如图，在ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
(1)当∠BDA=115°时，∠EDC=______°，∠AED=______°；
(2)线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
答案和解析
1.答案：C
解析：解：2xx-2是分式．
故选：C．
根据分式的定义：形如BA，A中含有字母的式子为分式，判断即可．
此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键．
2.答案：D
解析：解：A、5+7=12，不能构成三角形，故此选项不符合题意；
B、7+7