山东省德州市宁津县第一实验中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省德州市宁津县第一实验中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.如果成立，那么实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，中，，若，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ）
A.B.C.D.无法计算
4.在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数，则一定不会改变的是（ ）
A.方差B.中位数C.平均数D.众数
5.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，则BE的长为（ ）
A.B.2C.D.
6.下列图形中，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）的图象的是（ ）
A.B.C.D.
7.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点，过点作于点，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为（ ）
A.B.48C.72D.96
9.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：
①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，或
其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，直线是一次函数的图象，且直线过点，则下列结论错误的是（ ）
A.
B.直线过坐标为的点
C.若点，在直线上，则
D.
11.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则AC边上的高是（ ）
A.B.C.D.
12.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足.连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作于点，延长BG交AD于点H.在下列结论中：
①；②；③
其中正确的结论有（ ）
A.①B.①②C.①③D.①②③
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.如果最简根式与可以合并，那么使有意义的的取值范围是______.
14.如图，把直角三角形纸片折叠，使点落在处，折痕为AD，得到.若，，.则______.
15.如图，矩形ABCD中，，.点在边AB上，点在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是______.
16.如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且，若P是对角线AC上一动点，则的最小值是______.
17.过点的一条直线与轴、轴分别相交于点A，B，且与直线平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是______.
18.如图，点，是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是______.
三、解答题（共78分）
19.（8分）计算：
（1）；
（2）；
20.（10分）如图，木工师傅将一根长2.5米的梯子（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，这时梯足B到墙底端O的距离是0.7米，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到点时，梯足将外移多少米？
21.（10分）某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析。
下面给出了部分信息.（用表示成绩，数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：）
乙班成绩在D组的具体分数是：42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 43 44 45 45
甲，乙两班成绩统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出m、n的值；
（2）小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由；
（3）假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数.
22.（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点，过点作，且，连接CE.
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）连接AE，若，，求AE的长.
23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴，轴交于点B，C且与直线：交于点A.
（1）求出点A，B，C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且的面积为3.6，求直线CD的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以点O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
24.（12分）为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植A，B两种树木.已知购买20棵A种树木和15棵B种树木共花费2680元；购买10棵A种树木和20棵B种树木共花费2240元.
（1）求A，B两种树木的单价分别为多少元.
（2）如果购买A种树木有优惠，优惠方案是：购买A种树木超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠.若该学校购买m（，且m为整数）棵A种树木花费w元，求w与m之间的函数关系式.
（3）在（2）的条件下，该学校决定在A，B两种树木中购买其中一种，且数量超过20棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱.
25.（14分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
图（1） 图（2）
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点），，，请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标.
（3）如图2，将绕顶点B按顺时针方向旋转，得到，连接，.求证：，即四边形ABCD是勾股四边形.
（4）如图，将绕顶点B按顺时针方向旋转，连接AD、DC，得到，则______°，四边形BECD是勾股四边形. 班级
甲班
乙班
平均分
44.1
44.1
中位数
44.5
n
众数
m
42
方差
7.7
17.4