初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 代数式图文ppt课件

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2.理解具体代数式意义，能用代数式表示简单的 数量关系.
（1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需________元；
（2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h；
（3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_________元.
你还能举出一些用字母表示数的例子吗？
上述问题中出现的： ， ，以及之前课程中出现的：a+b，ab，4.8n， ，
它们都是由数和表示数的字母用运算符号连接所成的.
请你观察下列式子具有什么特点？
像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式?
（1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11；
（5）13≠12；（6） ；（7）y；（8） .
注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式；
（2）含有“ = ” “≠” “ <”“”“>”“”等关系符号的式子都不是代数式.
用代数式表示：（1）长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b) ，还剩多少元？
解：长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm.
解：还剩 (a-b)元.
（3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？
解：方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即 ，所以留在该机关单位工作的还有 人.
方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即 人.
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的。
（4）甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少？
解：t h后，甲走了at km，乙走了bt km.
两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km.
我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，t h后，他们之间的距离是_______km.
代数式(a+b)t 还可以代表什么？
同一个代数式在不同的实际问题情境中可以表示不同的意义.
1.填空：（1）配制 a kg浓度为10%的盐水需要盐________kg；（2）某同学军训期间打靶成绩为10 环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_________环；（3）甲以 a km/h、乙以 b km/h(a>b)的速度同时同地出发，同向行走，t h后他们之间的距离是________km.
【选自教材P85 练习 第1题】
（4）一枚古币的正面是一个半径为 r cm的圆形，中间有一个边长为 a cm的正方形孔，则这枚古币正面的面积为____________.
S圆-S正=πr2-a2
(πr2-a2)cm2
2.（1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价20%，促销期间每台实际售价多少元？
实际售价=(1-20%)
（2）将小题（1）的解答与例2中小题（3）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？（3）请尝试编制一道与小题（1）的解答类似的题目，与同伴交流.
【选自教材P86 练习 第2题】
3.填空：(1)橡皮擦的单价是x元，钢笔的单价比橡皮擦的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为_________元；(2)在期中考试中，七年级一班51名学生的总分是a分，七年级二班49名学生的平均分是b分，则这两个班的平均分是________分.
(3)A、B两地相距 m km，甲每小时行a km，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间为______h；(4)一批零件共有a个，乙先加工b个零件后(a>b)，余下的零件由甲再做6天完成，则甲平均每天加工的零件数是______；(5)电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排有_________个座位.
解释代数式所表示的实际意义