重庆市实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题【含解析】

这是一份重庆市实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题【含解析】，共14页。试卷主要包含了下列说法错误的是，4的平方根是，用科学记数法表示为等内容，欢迎下载使用。

注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（ ）
A．100分B．80分C．60分D．40分
2．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( )
A．B．
C．D．
3．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、10
4．下列四组数据，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，中，，，，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为，的周长为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）
A．5B．4C．3D．5或4
8．下列说法错误的是（ ）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是
9．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
10．用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．下列语句不属于命题的是（ ）
A．直角都等于90°B．两点之间线段最短
C．作线段ABD．若a=b，则a2=b2
12．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF， 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD=CFB．∠BCA=∠FC．∠B=∠ED．BC=EF
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
14．已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______．
15．若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________.
16．若，，为正整数，则___________．
17．如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．
18．已知，则____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.
20．（8分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？
21．（8分）数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，
（1）求的值；
（2）求的值.
22．（10分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.
解：我选择添加的条件是____，证明如下：
23．（10分）利用乘法公式计算：
24．（10分）先化简，再求值：，其中满足．
25．（12分）分解因式：16n4 ﹣1
26．计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】解：≠，1判断正确；
是有理数，2判断正确；
﹣≠﹣0.6，3判断错误；
∵2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，4判断正确；
数轴上有无理数，5判断正确；
张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得80分.
故选B．
【点睛】
本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.
2、A
【解析】根据等量关系：甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克，甲种防腐药+乙种防腐药=18×50%千克，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】由题意得：．
故选A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程是解题关键．
3、D
【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可．
【详解】解：A、3+4＜8，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
B、2+3＜6，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
C、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
D、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对三角形的三边关系定理的理解能力，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
4、B
【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】A. ∵2+2<6，∴2，2，6不能组成三角形；
B.∵3+4>5，∴3，4，5能组成三角形；
C.∵3+5<9，∴3，5，9不能组成三角形；
D.∵5+8=13，∴5，8，13不能组成三角形；
故选B.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
5、B
【分析】先根据等腰三角形的性质可求出的度数，再根据三角形的外角性质即可得．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟记各性质是解题关键．
6、B
【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．
【详解】∵AB的垂直平分线交AB于点D，
∴AE=BE，
∵△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=13，△ABC的周长=AC+BC+AB=19，
∴AB=△ABC的周长-△ACE的周长=19-13=6，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
7、A
【解析】试题分析:解方程组得：
所以，等腰三角形的两边长为2，1．
若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2．
所以这个等腰三角形的周长为2．
故选A.
考点: 1.等腰三角形的性质；2.解二元一次方程组．
8、C
【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.
【详解】A. 0.350是精确到0.001的近似数，正确；
B. 3.80万是精确到百位的近似数，正确；
C. 近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；
D. 近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是，正确；
综上，选C.
【点睛】
本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.
9、C
【分析】根据平方根的性质，正数有两个平方根且互为相反数，开方求解即可．
【详解】∵一个正数有两个平方根且互为相反数
∴4的平方根是
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平方根的性质，熟知一个正数有两个平方根并互为相反数是解题的关键，区分平方根与算术平方根是易错点．
10、B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.0000000052=．
故选：B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
11、C
【分析】根据命题的定义对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、正确，对直角的性质作出了判断，故不符合题意；
B、正确，两点之间，线段最短，作出了判断，故不符合题意；
C、错误，是叙述一件事，没作出任何判断，故符合题意；
D、正确，对a2和b2的关系作了判断，故不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查的是命题的定义，即判断一件事情的语句叫命题．
12、D
【解析】根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可．
【详解】AD=CF，可用SAS证明△ABC≌△DEF，故A选项不符合题意，
∠BCA=∠F，可用AAS证明△ABC≌△DEF，故B选项不符合题意，
∠B=∠E，可用ASA证明△ABC≌△DEF，故C选项不符合题意，
BC=EF，不能证明△ABC≌△DEF，故D选项符合题意，
故选D.
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．但是AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】连接AB，判断出是等边三角形，然后根据扇形及三角形的面积公式，即可求得阴影部分的面积为：．
【详解】解：连接，
∵ ，
∴ 是等边三角形，
∴ S，，
∴
.
故答案为：.
【点睛】
本题考察扇形中不规则图形面积的求解，掌握扇形的面积公式是解题的关键．
14、.
【解析】试题分析：点P关于轴的对称点在第二象限，在P在第一象限，则
考点：关于轴、轴对称的点的坐标.
15、1或1
【解析】∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，1，7，8，9的方差相等，
∴这组数据可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，
∴x=1或1，
故答案是：1或1．
16、1
【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算即可解答．
【详解】解：
∵，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算．
17、48m1
【分析】由平行四边形的性质可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根据底乘高即可得出面积．
【详解】∵四边形ABCD为平行四边形
∴BC=AD=8m
∵AC⊥BC
∴△ABC为直角三角形
AC=
∴平行四边形ABCD的面积=m1
故答案为：48m1．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质与勾股定理，题目较简单，根据平行四边形的性质找到直角三角形的边长是解题的关键．
18、1
【分析】根据幂的乘方以及同底数幂乘法的逆用进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键．
三、解答题（共78分）
19、30千米；1千米
【分析】设小明行驶的路程为x千米，步行的路程y千米，根据题意可得等量关系：①步行的路程+行驶的路程=31千米；②公交车行驶x千米时间+步行y千米的时间=1小时，根据题意列出方程组即可．
【详解】解：设小明乘车路程为x千米，步行的路程y千米，
∵公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小时4千米，
∴公交的速度是每小时40千米，
由题意得：
，
解得：，
∴小明乘公交车所行驶的路程为30千米，步行的路程为1千米.
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
20、 (1)a2＋b2＝29， (a－b)2＝9；(2)原代数式的值不能等于－1，理由见解析.
【解析】试题分析：（1）根据完全平方公式，即可解答；
（2）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，令原式的值为-1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果．
试题解析：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29， (a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.
(2) 原式=
=
=，
原式的值为-1，即=-1，
去分母得：a+1=-a+1，
解得：a=0，
代入原式检验，分母为0，不合题意，
则原式的值不可能为-1．
21、（1）；（2）1.
【解析】由对称性求出点B表示的数，即为x的值
将x的值代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：（1）∵数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，
∴数轴上表示点B表示-，即x=-
（2）由（1）得，x=-
将x=-代入原式，
则=（-2）2+=8-2=1．
【点睛】
此题考查了实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、条件是（2）AC=DB，证明见解析
【分析】根据三角形全等的条件进行选择判断，先证明，可以得到，从而可以证明出．
【详解】解：选择的条件是（2），证明如下：
在中，∵，∴
∴
在中，∵，
∴
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，在全等三角形的5种判定方法中，选用合适的方法进行判定是解题的关键．
23、
【分析】根据乘法分配律的逆运算进行计算，即可得到答案.
【详解】解：
=
=
=；
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
24、，．
【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可.
【详解】原式
因为：
当时，原式．
【点睛】
本题考查分式的化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.
25、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)
【分析】根据公式法，利用平方差公式，即可分解因式．
【详解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)．
【点睛】
本题考查分解因式，较容易，熟练掌握公式法分解因式，即可顺利解题．
26、x﹣y
【分析】首先利用完全平方公式计算小括号，然后再去括号，合并同类项，最后再计算除法即可．
【详解】解：原式＝（x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y，
＝（4xy﹣2y2）÷4y，
＝x﹣y．
【点睛】
此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握计算顺序：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．