高中数学2.1.3 方程组的解集备课课件ppt

这是一份高中数学2.1.3 方程组的解集备课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了消元法，3－2等内容，欢迎下载使用。
必备知识·情境导学探新知
知识点　方程组的解集与其解法1．方程组的解集一般地，将多个方程联立， 就能得到方程组．方程组中，由每个方程的解集得到的____称为这个方程组的解集．2．方程组的解法求方程组解集的过程要不断应用等式的性质，常用的方法是______．
思考　常用的消元法有哪几种？
[提示]　解方程组时常用的消元法有代入消元法和加减消元法．代入消元时一般需要把原式化简一下再代入；加减消元时，也需要把原方程组中的某一个或某些个转化后再进行加减消元．
[提示]　解方程组消元的方法主要有代入消元法和加减消元法，故错误．
(4)解方程组时要用代入消元法把未知数逐渐变少．(　　)
B　[由①得y＝x－1，　③把③代入②，得(x－1)2＋x2＋4＝0．整理，得2x2－2x＋5＝0．]
关键能力·合作探究释疑难
(3)(法一：代入法)由①得：y＝12－x，③将③代入②得：2x＋12－x＝20，解这个一元一次方程，得x＝8，将x＝8代入③，得y＝4，所以原方程组的解集是{(8，4)}．(法二：加减法)②－①得x＝8，代入①得y＝4，所以原方程组的解集是{(8，4)}．]
反思领悟　二元一次方程组的解法(1)用代入法解二元一次方程组的一般步骤①当方程组中的未知数系数不是1(或－1)时，常选择系数相对较小的未知数，用另一个未知数的代数式表示这个未知数．②代入时要注意加括号．③为了检查解答是否正确，可把所得解代入未变形的方程进行口算检验，不必写检验过程．
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤①将其中一个未知数的系数化为相同(或互为相反数)．②通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，得到未知数的值．④将求得的未知数的值代入原方程组中任何一个方程，求得另一个未知数的值．⑤写出方程组的解．⑥检验，但不必写出检验过程．
(3)选择消元法根据原题的形式，适当选择消元的方法．如果原题中有一个方程的某一未知数系数为1，可以选择代入消元法；若原题中将方程适当加减后能消元，则选择加减消元法．
[思路导引]　利用加减消元法可求出原方程组的解集．
反思领悟　解三元一次方程组的基本步骤
[解]　①＋②＋③，得2(x＋y＋z)＝10，即x＋y＋z＝5．④④－①，得z＝4；④－②，得x＝－1；④－③，得y＝2．所以原方程组的解集为{(x，y，z)|(－1，2，4)}．
[解]　(1)由①得y＝8－x，③把③代入②，整理得x2－8x＋12＝0．解得x1＝2，x2＝6．把x1＝2代入③，得y1＝6．把x2＝6代入③，得y2＝2．所以原方程组的解集为{(x，y)|(2，6)，(6，2)}．
反思领悟　解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的步骤
类型4　方程组的实际应用【例4】　某汽车在相距70 km的甲、乙两地往返行驶，行驶中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2.5 h，从乙地到甲地需要2.3 h．假设该汽车在平路、上坡路、下坡路的行驶过程中时速分别是30 km，20 km，40 km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？
[思路导引]　题中有三个等量关系：(1)上坡路长度＋平路长度＋下坡路长度＝70 km．(2)从甲地到乙地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝2.5 h．(3)从乙地到甲地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝2.3 h．
反思领悟　列方程组解应用题的一般步骤
提醒：(1)一般来说，设几个未知数就应列出几个方程．(2)设未知数及写结论时，都要写清单位名称．
[跟进训练]4．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．
学习效果·课堂评估夯基础
{(－2，－2)，(1，1)}