初中数学青岛版九年级下册6.5事件的概率单元测试课堂检测

这是一份初中数学青岛版九年级下册6.5事件的概率单元测试课堂检测，共12页。试卷主要包含了下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和是180°
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
C．汽车累积行驶1000km，从未出现故障
D．购买1张彩票，中奖
2．下列实数，3.14中，无理数出现的频率为（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
3．嘉淇在一次实验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并从中随机抽取一张，记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是（ ）
A．牌面数字是2的倍数B．牌面数字是3的倍数
C．牌面数字是4的倍数D．牌面数字是5的倍数
4．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（ ）
A．9组B．10组C．11组D．12组
5．某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，对此信息，下列说法正确的是（ ）
A．明天一定会下雨
B．明天一定不会下雨
C．明天90%的时间在下雨
D．明天下雨的可能性比较大
6．一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球和1个黄球，从中任意摸出一个球是白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，等边三角形内接于大⊙O，小⊙O是等边三角形的内切圆，随意向大⊙O内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（ ）
A．B．C．D．
10．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．下列说法正确的是 （只填序号）
①明天会下雪是随机事件；
②三角形的外心到三角形各边的距离相等；
③点（a，3）与点（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b＝﹣5；
④已知圆锥的高为8，底面圆的半径为6，则该圆锥的侧面展开图的面积为60π．
12．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有 人．
13．完全相同的3个小球上面分别标有数字﹣3、﹣2、2，将其放入一个不透明的盒子里后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数字之和是负数的概率是 ．
14．一只蚂蚁在一块黑白两色的正六边形地砖上任意爬行，并随机停留在地砖上某处，则蚂蚁停留在黑色区域的概率是 ．
15．一个样本容量为80的样本最大值是125，最小值是51，取10为组距，则可分为 组．
16．居家上网课期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，选项与所占比例如图所示，则她不看电视的可能性为 ．
17．在课后服务时间，甲乙两班进行篮球比赛，在选择比赛场地时，裁判员采用了同时抛掷枚完全相同硬币的方法：如果两枚硬币朝上的面不同，则甲班优先选择场地；否则乙班优先选择场地．这种选择场地的方法对两个班级 （填“公平”或“不公平”）．
18．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是 ．
19．某机构发行福利彩票，在300万张彩票中，中奖率是1%，那么下述推断①买10万张彩票一定不中奖；②买30万张彩票一定中奖；③买30万张彩票一定不中奖；④买30万张彩票可能会中奖．正确的是 ．（只填序号）
20．对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是 ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课，为了更适合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出以下未完成的统计图．
（1）这次抽样调查中，共调查 名学生．
（2）扇形统计图（图2），“古筝”部分所对应的圆心角为 度，“二胡”部分所对应的圆心角为 度．
（3）如果从选择“琵琶”选项的学生中，随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课，那么被选中的学生的可能性大小是 ．
22．“无体育不南开”，我校为了了解初中学生在暑假期间每周的运动时间（单位为小时，简记为h），随机抽取了部分初中学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下不完整的统计图表．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 ，扇形统计图中的m＝ ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若从被调查的学生中随机抽取一人，这名学生每周运动时间不足8小时的概率是多少？
23．某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为 ，频率为 ；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
24．近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．
（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？
（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？
25．一则广告声称本次活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%．小明看到这则广告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？
26．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，其中“冰墩墩”盲盒特别受欢迎，现将3个基础款和1个隐藏款的“冰墩墩”放到一个大盒子中．
（1）从盒子中随机挑选一个，是“冰墩墩”隐藏款的概率是 ；
（2）若从盒子中随机抽取两个，请用画树状图或列表的方法，求其中含有“冰墩墩”隐藏款的概率．
27．为增进学生对数学知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了30名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这30名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成．
（1）学生甲第一次成绩是70分，则该生第二次成绩是 分．
（2）两次成绩均达到或高于90分的学生有 个．
（3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这30位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成8组：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100），
在75≤x＜80的成绩分别是77、77、78、78、78、79、79，则这30位学生平均成绩的中位数是 ．
（4）假设全校有1200名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故A符合题意；
B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故B不符合题意；
C、汽车累积行驶1000km，从未出现故障，是随机事件，故C不符合题意；
D、购买1张彩票，中奖，是随机事件，故D不符合题意；
故选：A．
2．解：无理数有，π，，共3个，
故无理数的频率为：×100%＝60%．
故选：C．
3．解：A、抽取的牌面数字是2的倍数的概率为＝1，故A选项不符合题意；
B、抽取的牌面数字是3的倍数的概率是；故B选项符合题意；
C、抽取的牌面数字是4的倍数的概率为＝，故C选项不符合题意；
D、抽取的牌面数字是5的倍数的概率为0，故D选项不符合题意．
故选：B．
4．解：在样本数据中最大值为141，最小值为40，它们的差是141﹣40＝101，已知组距为10，那么由于101÷10＝10.1，
故可以分成11组．
故选：C．
5．解：某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，说明明天下雨的可能性比较大，
故选：D．
6．解：根据题意，从中任意摸出一个球是白球的概率＝．
故选：C．
7．解：∵如图所示的是正三角形，
∴∠ABC＝60°，
∴∠OBE＝30°，∠OEB＝90°，
设OE＝a，则OB＝2a，
则小米粒落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为＝．
故选：B．
8．解：甲跑第一棒有6中情况，同理，乙丙丁跑第一棒也各有6种情况，共有24种情况，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的情况数有2种，所以概率为：，
故选：B．
9．解：选两名代表共有以下情况：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三种情况．故甲被选中的可能性是．
故选：A．
10．解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，
∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点最适当．
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：①明天会下雪是随机事件，说法正确；
②三角形的外心到三角形各边的距离相等，说法错误；
③点（a，3）与点（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b＝﹣5，说法正确；
④已知圆锥的高为8，底面圆的半径为6，则该圆锥的侧面展开图的面积为60π，说法错误，
故答案为：①③．
12．解：由图象可得，
成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有：14+12＝26（人），
故答案为：26．
13．解：画树状图如下：
由树状图可知共有9种等可能结果，其中两次摸到的球上数之和是负数的有5种结果，
所以两次摸到的球上数之和是负数的概率为，
故答案为：．
14．解：设该正六边形地砖的面积为6，则黑色区域的面积为2，
∴蚂蚁停留在黑色区域的概率是．
故答案为：．
15．解：（125﹣51）÷10＝7.4≈8（组），
故答案为：8．
16．解：由图知，她不看电视的可能性为1﹣15%＝85%，
故答案为：85%．
17．解：列表：
共有4种等可能事件，其中两枚硬币朝上的面不同的有2种，
则甲班优先选择场地的概率是＝，乙班优先选择场地概率也是，
所以这种选择场地的方法对两个班级公平；
故答案为：公平．
18．解：任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数有6种等可能结果，其中奇数有1，3，5共3种结果，
∴朝上的面的点数为奇数的概率是＝，
故答案为：．
19．解：概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生，也不是一定不会发生．
根据题意可知：①买10万张彩票一定不中奖，错误；
②买30万张彩票一定中奖，错误；
③买30万张彩票一定不中奖，错误；
④买30万张彩票可能会中奖，正确．
故答案为④．
20．解：根据题意得：18÷40＝0.45．
故答案为：0.45．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）∵喜欢其它的共20人，占总人数的10%，
∴20÷10%＝200（名），
答：一共调查了200名学生；
故答案为：200；
（2））“古筝”部分所对应的圆心角为：360°×25%＝90°；
喜欢古琴所占的百分比30÷200＝15%，
喜欢二胡所占的百分比1﹣10%﹣25%﹣20%﹣15%＝30%，
二胡部分所对应的圆心角的度数为：30%×360°＝108°；
故答案为：90，108；
（3）∵随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课，
∴被选中的学生的可能性大小是：＝；
故答案为：．
22．解：（1）本次调查的总人数为4÷10%＝40，
∵10÷40×100%＝25%，
∴m＝25．
故答案为：40，25．
（2）每周的运动时间为7小时的人数为40﹣4﹣8﹣10﹣3＝15，
补全条形图如下：
（3）＝，
答：从被调查的学生中随机抽取一人，这名学生每周运动时间不足8小时的概率是．
23．解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率＝21÷30＝0.7．
（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．
（3）是、有时的频率＝，
∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数＝3000×＝900人．
24．解：（1）当n＝1时，“男生小强参加”是必然事件；
（2）当n＝2或n＝3时，“男生小强参加”是随机事件．
25．解：小明的想法不对．
因为小明将本次抽奖活动中奖率为20%，一等奖中奖率为1%，理解错了，其中的20%、1%是针对所有的奖券而言，而不是任抽几张，这几张的1%为一等奖，20%都获奖，所抽取的几张，可能都有奖，也可能都没有中奖．
26．解：（1）∵一个大盒子中有3个基础款和1个隐藏款的“冰墩墩”，
∴从盒子中随机挑选一个，是“冰墩墩”隐藏款的概率是；
故答案为：；
（2）设3个基础款用A、B、C表示，1个隐藏款用D表示，
画树状图如下：
共有12种等可能的情况数，其中含有“冰墩墩”隐藏款的有6种，
则其中含有“冰墩墩”隐藏款的概率是＝．
27．解：（1）由图1得：该生第二次成绩是75分，
故答案为：75；
（2）横纵坐标都大于等于90的点有7个，
故答案为：7；
（3）这30位学生平均成绩的中位数是：79，
故答案为：79；
（4）×1200＝360（人），
答：估计两次活动平均成绩不低于90分的学生有360人．
否
否
否
有时
否
是
否
否
有时
否
否
有时
否
是
否
否
否
有时
否
否
否
否
有时
否
否
是
否
否
否
有时

正
反
正
正，正
正，反
反
反，正
反，反