数学九年级下册6.2频数与频率测试题

这是一份数学九年级下册6.2频数与频率测试题，共10页。试卷主要包含了2　频数与频率，下列六个数等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 频数与频率
1.下列六个数:0、5、39、π、-13、0.6·,其中无理数出现的频数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.【跨学科·道德与法治】(2023山西曲沃期末)“少年强则国强;强国有我,请党放心.”这句话中,“强”字出现的频率是 ( )
A.17 B.37 C.314 D.18
3.(2022黑龙江牡丹江、鸡西朝鲜族学校联合体中考)王老师对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下统计表,则本班A型血的人数是
( )
A.16 B.14 C.4 D.6
4.(2021江苏泰州中考)某班按课外阅读时间将学生分为3组,第1、2组的频率分别为0.2、0.5,则第3组的频率是 .
知识点2 频数、频率分布表
5.【新独家原创】为了了解某地初三年级学生的体重情况,随机抽查了50名学生的体重(单位:kg),并进行统计,绘制了如下统计表,请补全下面的频数、频率分布表:
6.(2023山东菏泽曹县一模)某校为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)的情况,在本校随机调查了100名学生某周的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表:
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数在 组;
(2)求a的值及这100名学生的平均“劳动时间”;
(3)若该校有1 500名学生,估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数.
能力提升全练
7.(2021四川乐山中考,2,★☆☆)在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成如下表格,其中测试结果为“健康”的频率是 ( )
A.32 B.7 C.710 D.45
8.【中华优秀传统文化】(2022山东聊城中考,8,★★☆)“俭以养德”是中华民族的优秀传统,时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导,随机抽取50名学生,对他们一周的零花钱数额进行了统计,并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

关于这次调查,下列说法正确的是 ( )
A.总体为50名学生一周的零花钱数额
B.五组对应扇形的圆心角度数为36°
C.在这次调查中,四组的频数为6
D.若该校共有学生1 500人,则估计该校零花钱数额不超过20元的人数为1 200
9.(2023上海杨浦三模,14,★★☆)已知一个40个数据的样本,把它分成6组,第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6,第五组的频率是0.1,那么第六组的频数是 .
10.(2023湖北武汉中考,19,★★☆)某校为了解学生参加家务劳动的情况,随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t(单位:h)作为样本,将收集的数据整理后分为A,B,C,D,E五个组别,其中A组的数据分别为0.5,0.4,0.4,0.4,0.3,绘制成如下不完整的统计图表.
各组劳动时间的频数分布表
各组劳动时间的扇形统计图
请根据以上信息解答下列问题.
(1)A组数据的众数是 ;
(2)本次调查的样本容量是 ,B组所在扇形的圆心角的大小是 ;
(3)若该校有1 200名学生,估计该校学生劳动时间超过1 h的人数.
11.(2023山东济南长清一模,20,★★☆)某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读情况,抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间,以下是部分数据和不完整的统计图表.
课外阅读时间在40≤x<60范围内的数据:
40,50,45,50,40,55,45,40.
不完整的统计图表:
结合以上信息回答下列问题:
(1)统计表中的a= ;
(2)统计图中B等级对应扇形的圆心角为 度;
(3)课外阅读时间在40≤x<60范围内的数据的众数是 ,调查的20名同学课外阅读时间的中位数是 ;
(4)根据调查结果,请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于
40 min的人数.
素养探究全练
12.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:
A, C, B, B, C, C, C, A, B, C,
C, C, D, B, C, C, C, E, C, C.
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
(1)请填写频数表,并估计这400名学生在校午餐所花时间在C组的人数;
(2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.
答案全解全析
基础过关全练
1.A 这6个数中,无理数有5、39、π,共3个,则无理数出现的频数是3.故选A.
2.C 共有14个字,其中“强”字出现的频数为3,
∴“强”字出现的频率是314,故选C.
3.A 本班A型血的人数为40×0.4=16.故选A.
4.答案 0.3
解析 第3组的频率为1-0.2-0.5=0.3.
5.解析 补全频数、频率分布表如下:
6.解析 (1)把100名学生的“劳动时间”按从小到大的顺序排列,排在中间位置的两个数均在C组,故这100名学生的“劳动时间”的中位数在C组,故答案为C.
(2)a=100-8-40-36=16,1100×(50×8+75×16+105×40+150×36)=112(分钟),
∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟.
(3)1 500×40+36100=1 140(名),
∴估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数为1 140.
能力提升全练
7.D 根据题意得测试结果为“健康”的频率是3240=45.
8.B 总体为全校学生一周的零花钱数额,选项A错误;五组对应扇形的圆心角度数为360°×550=36°,选项B正确;在这次调查中,四组的频数为50×16%=8,选项C错误;若该校共有学生1 500人,则估计该校零花钱数额不超过20元的人数为1 500×50−5−850=1 110,选项D错误.故选B.
9.答案 8
解析 根据题意,得第一组到第四组的频率和是10+5+7+640=0.7,又∵第五组的频率是0.1,∴第六组的频率为1-(0.7+0.1)=0.2,∴第六组的频数为40×0.2=8.
10.解析 (1)0.4.
(2)本次调查的样本容量是15÷25%=60,
∴a=60-5-20-15-8=12,
∴B组所在扇形的圆心角的大小是360°×1260=72°.
(3)1 200×20+15+860=860(名).
答:估计该校学生劳动时间超过1 h的人数为860.
11.解析 (1)a=20×25%=5.
(2)统计图中B等级对应扇形的圆心角为360°×820=144°.
(3)由题意可知,课外阅读时间在40≤x<60范围内的数据的众数是40,调查的20名同学课外阅读时间的中位数是40+402=40.
(4)b=20-3-5-8=4,800×8+420=480(名).
答:估计全校800名同学课外阅读时间不少于40 min的人数为480.
素养探究全练
12.解析 (1)补全频数表如下:
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
400×1220=240(名).
答:估计这400名学生在校午餐所花时间在C组的有240名.
(2)答案不唯一.①选择25分钟,理由:有19人能按时完成用餐,占比95%,可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度,有利于提高食堂的运行效率.
②选择20分钟,理由:有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度,有利于提高食堂的运行效率.
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
分组
体重x(kg)
频数
频率
A
40≤x<45
0.08
B
45≤x<50
12
C
50≤x<55
0.36
D
55≤x<60
E
60≤x<65
4
F
65≤x<70
0.06
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
组内学生的平均
“劳动时间”/分钟
A
t<60
8
50
B
60≤t<90
a
75
C
90≤t<120
40
105
D
t≥120
36
150
类型
健康
亚健康
不健康
数据(人)
32
7
1
组别
零花钱数额x/元
频数
一
x≤10
二
1012
三
1515
四
20a
五
x>25
5
组别
时间t/h
频数
A
05
B
0.5a
C
120
D
1.515
E
t>2
8
课外阅读
时间x(min)
0≤x<20
20≤x<40
40≤x<60
x≥60
等级
D
C
B
A
频数
3
a
8
b
分组信息
A组:5B组:10C组:15D组:20E组:25
注:x(分钟)为
午餐时间!
组别
划记
频数
A
2
B
4
C
D
E
合计
20
分组
体重x(kg)
频数
频率
A
40≤x<45
4
0.08
B
45≤x<50
12
0.24
C
50≤x<55
18
0.36
D
55≤x<60
9
0.18
E
60≤x<65
4
0.08
F
65≤x<70
3
0.06
组别
划记
频数
A
2
B
4
C
正正
12
D
1
E
1
合计
20