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初中沪科版(2024)3.5 二元一次方程组的应用课前预习课件ppt
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这是一份初中沪科版(2024)3.5 二元一次方程组的应用课前预习课件ppt,共11页。PPT课件主要包含了情境导入,探索新知,%×32,巩固练习,根据题意得,解方程组得等内容,欢迎下载使用。
百分率一般表示某部分占总体的多少,由此可以求出该部分的数量,再根据“总量 = 各部分量的和”,可以列出方程组后求解.
例 3 玻璃厂熔炼玻璃液,原料是石英砂和长石粉混合而成,要求原料中含二氧化硅70%. 已知石英砂中含二氧化硅 99%,长石粉中含二氧化硅 67%. 在 3.2 t 原料中,石英砂和长石粉各多少?
解 设原料中石英砂 x t,长石粉有 y t. 根据题意,得
x + y = 3.2,
99%x + 67%y = 70%×3.2.
答:在 3.2 t 原料中,石英砂有 0.3 t,长石粉有 2.9 t.
百分比问题中常见的是增长(下降)率问题、与浓度有关的问题等,其中增长(下降)率问题中的等量关系如下:
(2)增长后的量 = 增长前的量×(1 + 增长率);
(4)下降后的量 = 下降前的量×(1 – 下降率).
某皮鞋厂前年的利润为 100 万元,去年的总产值比前年增加了 20% ,总支出比前年减少了 5% ,去年的利润为 400 万元,那么该皮鞋厂前年的总产值和总支出各是多少万元?
分析:设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元,总支出是 y 万元,
解: 设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元,总支出是 y 万元.
x - y = 100,
(1+20%)x - (1-5%)y = 400.
x = 1220,
y = 1120.
答: 该皮鞋厂前年的总产值是 1220 万元,总支出是 1120 万元.
1. 某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多 630 hm2. 计划明年春播作物的面积增加 20%,秋播作物的面积减少 10%,这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加 12%.这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少?
【教材P121 练习 第1题】
解: 设这个乡今年春播作物的面积为 x hm2,秋播作物的面积为 y hm2.
x - y = 630,
x(1+20%) + y(1-10%) = (x+y)(1+12%).
x = 990,
y = 360.
答: 这个乡今年春播作物的面积为 990 hm2,秋播作物的面积为 360 hm2.
2. 石岭村原有林地、旱地共 162 hm2. 村里把一部分旱地改造为林地,使旱地面积为林地面积的 20%. 求改造后的旱地面积和林地面积.
【教材P121 练习 第2题】
百分率一般表示某部分占总体的多少,由此可以求出该部分的数量,再根据“总量 = 各部分量的和”,可以列出方程组后求解.
例 3 玻璃厂熔炼玻璃液,原料是石英砂和长石粉混合而成,要求原料中含二氧化硅70%. 已知石英砂中含二氧化硅 99%,长石粉中含二氧化硅 67%. 在 3.2 t 原料中,石英砂和长石粉各多少?
解 设原料中石英砂 x t,长石粉有 y t. 根据题意,得
x + y = 3.2,
99%x + 67%y = 70%×3.2.
答:在 3.2 t 原料中,石英砂有 0.3 t,长石粉有 2.9 t.
百分比问题中常见的是增长(下降)率问题、与浓度有关的问题等,其中增长(下降)率问题中的等量关系如下:
(2)增长后的量 = 增长前的量×(1 + 增长率);
(4)下降后的量 = 下降前的量×(1 – 下降率).
某皮鞋厂前年的利润为 100 万元,去年的总产值比前年增加了 20% ,总支出比前年减少了 5% ,去年的利润为 400 万元,那么该皮鞋厂前年的总产值和总支出各是多少万元?
分析:设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元,总支出是 y 万元,
解: 设该皮鞋厂前年的总产值是 x 万元,总支出是 y 万元.
x - y = 100,
(1+20%)x - (1-5%)y = 400.
x = 1220,
y = 1120.
答: 该皮鞋厂前年的总产值是 1220 万元,总支出是 1120 万元.
1. 某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多 630 hm2. 计划明年春播作物的面积增加 20%,秋播作物的面积减少 10%,这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加 12%.这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少?
【教材P121 练习 第1题】
解: 设这个乡今年春播作物的面积为 x hm2,秋播作物的面积为 y hm2.
x - y = 630,
x(1+20%) + y(1-10%) = (x+y)(1+12%).
x = 990,
y = 360.
答: 这个乡今年春播作物的面积为 990 hm2,秋播作物的面积为 360 hm2.
2. 石岭村原有林地、旱地共 162 hm2. 村里把一部分旱地改造为林地,使旱地面积为林地面积的 20%. 求改造后的旱地面积和林地面积.
【教材P121 练习 第2题】