[数学][期末]河南省省直辖县级行政单位济源市2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]河南省省直辖县级行政单位济源市2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡的对应位置．
1. 下列实数中属于无理数的是（ ）
A. B. 3.14C. D.
【答案】C
【解析】A．是分数，属于有理数，故不符合题意；
B．3.14是小数，属于有理数，故不符合题意；
C．是无理数，故符合题意；
D．是整数，属于有理数，故不符合题意；
故选：C．
2. 若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（ ）
A. 3a＞3bB. ﹣2a＞﹣2bC. a﹣1＞b﹣1D. 3﹣a＜3﹣b
【答案】B
【解析】由可得，
．，
，故本选项不合题意；
．，
，故本选项符合题意；
．，
，故本选项不合题意；
．，
，
，故本选项不合题意；
故选：B．
3. 双减政策下，双十中学为了解初中部2400名学生的睡眠情况，抽查了其中400名学生的睡眠时间进行分析，下面叙述不正确的是（ ）
A. 以上调查属于抽样调查
B. 抽样调查的目的是用样本的情况来估计总体
C. 400名学生的睡眠时间是总体的一个样本
D. 2400是样本容量
【答案】D
【解析】A、以上调查属于抽样调查，故本选项正确，不符合题意；
B、抽样调查的目的是用样本的情况来估计总体，故本选项正确，不符合题意；
C、400名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故本选项正确，不符合题意；
D、400是样本容量，故本选项错误，符合题意；
故选：D.
4. 如图，直线、相交于点，平分则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，
又∵平分，
，
，
故选：C．
5. 第三象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵第四象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，
∴点P的横坐标是-6，纵坐标是-5，
∴点P的坐标为（-6，-5）．
故选：D．
6. 某机器零件的设计图纸如图所示，在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸，正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】L=10±0.2表示长度大于10-0.2=9.8，并且小于10+0.2=10.2的范围内的零件都是合格的．
故选：C．
7. 直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（ ）
A. 80°B. 65°C. 60°D. 55°
【答案】D
【解析】∵∠1=100°，∠2=100°，∴∠1=∠2，
∴a//b，∴∠4=∠5，
∵∠3+∠5=180°，∴∠5=180°-∠3=180°-125°=55°，
∴∠4=55°，
故选：D.
8. 下列命题是真命题的有（ ）
①实数与数轴上的点一一对应；
②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④若，的两边与的两边分别平行，则；
⑤两直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
A. ①③B. ①②③④⑤C. ①②③④D. ①③④
【答案】A
【解析】实数与数轴上的点一一对应，故①是真命题；
直线外的一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故②是假命题；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③是真命题；
，的两边与的两边分别平行，
如图
故④是假命题；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故⑤是假命题；
所以真命题有①③，
故选：A．
9. 一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（ ）
A. 180°B. 270°C. 300°D. 360°
【答案】B
【解析】过B作BM∥AE，则CD∥BM∥AE，
∴∠BCD+∠1=180°；
又∵AB⊥AE，
∴AB⊥BM，
∴∠ABM=90°，
∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．
故选：B．
10. 如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2024次运动到达的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由图可知：动点的纵坐标按照，每四个一循环，横坐标为运动次数减1，
∵，
∴动点第2024次运动后的纵坐标为0，横坐标为，
∴动点第2024次运动到点；
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 体育课上为了测量同学们的跳远成绩，将尺子拉直与踏板边沿所在直线垂直，量取最近的脚印与踏板边沿之间的距离从而得出该同学的成绩，其所用的数学原理是____________________．
【答案】垂线段最短
【解析】体育课上为了测量同学们的跳远成绩，将尺子拉直与踏板边沿所在直线垂直，量取最近的脚印与踏板边沿之间的距离从而得出该同学的成绩．这实质上是数学知识：直线外一点点与直线上点的距离中垂线段最短在生活中的应用，
故答案为：垂线段最短．
12. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为__________．
【答案】5
【解析】把代入方程中得：，
解得：．
故答案为：5．
13. 如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如下图所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是．
类似地，下图所示的算筹图，可以表述为______．
【答案】
【解析】依题意得：，
故答案为：．
14. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：．则不等式的负整数解的和是__________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
解得，
∴不等式的负整数解是，
负整数解的和为
故答案为：．
15. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点B，C分别落在点，的位置，下列结论：
①；
②若比大，则的度数为；
③；
④．
其中一定正确的结论的序号有__________．
【答案】①②③
【解析】∵四边形是矩形，
∴，
∴，
由折叠的性质得，，
∴，故①正确；
∵，
∴，
由折叠的性质得，，
∴，
又∵，即，
∴，
即，
若比大，
∴，
即，故②正确；
∵，
由②得，，
∴，故③正确；
由折叠的性质得，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
由②得，，
∴，
∴，故④错误；
故答案为：①②③．
三、解答题（共8道题，第16题10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分；第17-18题每题8分；第19-20题每题9分；第21-22题每题10分；第23题11分，共75分）．
16. （1）；
（2）解不等式组，并判断、这两个数是否为该不等式组的解．
解：（1）
；
（2），
解不等式①得：；
解不等式②得：，
不等式组的解集为：，
、是该不等式组的解．
17. 劳动教育实践活动
为了培养学生的劳动习惯，提升学生的劳动技能，某中学开展了劳动教育实践活动．某个“综合与实践”小组为了了解全校3600名学生的劳动实践活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：
××中学学生劳动实践活动情况调查报告
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数；
（2）估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数；
（3）请你结合本次调查报告所提供的数据，给该校中学生提出一条合理化建议．
（1）解：（人）．
（人）；
答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数为186人；
（2）（人）．
答：估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数有1152人；
（3）答案不唯一，例如：
由于平均每周参加劳动实践活动时间在“4小时以下”的人数最多，
所以，建议中学生应该增加劳动实践活动时间，培养劳动习惯，提升劳动技能；或由于参加劳动实践活动的主要项目中，选择“在学校打扫卫生”的人数最多（或参加劳动实践活动的主要项目中，选择“做家务”和“参加社区组织的劳动实践活动”的人数很少），建议中学生多帮家长做家务，积极参加社会公益劳动，提升劳动技能，培养高尚道德情操．
18 如图，直线相交于点，，平分．
（1）填空：__________（填“>”“=”“