辽宁省沈阳市实验北2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题【含解析】

这是一份辽宁省沈阳市实验北2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题【含解析】，共24页。试卷主要包含了如果，那么代数式的值是.，如图等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则
A．k<3B．k>3C．k>0D．k<0
3．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD＝AEB．BD＝CEC．∠B＝∠CD．BE＝CD
4．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（ ）
A．∠1=∠DACB．∠B=∠DC．∠1=∠2D．∠C=∠E
5．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
6．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
7．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
8．如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．满足下列条件的不是直角三角形的是
A．三边之比为1：2：B．三边之比1：：
C．三个内角之比1：2：3D．三个内角之比3：4：5
10．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，若，则的度数是__________．
12．己知点，，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________．
13．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
14．若点和点关于x轴对称，则的值是____．
15．分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
16．如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．
17．如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．
18．当分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________
三、解答题(共66分)
19．（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．
20．（6分）已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．
21．（6分）一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
22．（8分）先化简，再求值：已知，求的值．
23．（8分）某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？
24．（8分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
25．（10分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
26．（10分）如图，表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．
（1）当销售量台时，销售额_______________万元，销售成本___________万元，利润（销售额销售成本）_____________万元．
（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本．
（3）当销售量________时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）对应的函数关系式是______________．
（5）请你写出利润（万元）与销售量（台）间的函数关系式_____________，其中，的取值范围是__________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】①由函数图象可以求出妈妈骑车的速度是210米/分；
②设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，就可以求出小华家到学校的距离；
③由②结论就可以求出小华到校的时间；
④由③的结论就可以求出相遇的时间．
【详解】解：①由题意，得
妈妈骑车的速度为：2100÷10=210米/分；
②设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，由题意，得
210x=10（20+x），
解得：x=1．
∴小华家到学校的距离是：210×1=1210米．
③小华今天早晨上学从家到学校的时间为1210÷10=21分钟，
④由③可知在7点21分时妈妈与小华在学校相遇．
∴正确的有：①②③共3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了追击问题的数量关系的运用，路程÷速度=时间的关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键．
2、A
【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
【详解】解：∵一次函数y=（k-1）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，
∴一次函数y=（k-1）x-1的图象经过第二、三、四象限，
∴k-1＜0，
解得k＜1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
3、D
【分析】判定全等三角形时，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
【详解】解：A、∵在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（SAS），故本选项不符合题意；
B、∵AB＝AC，BD＝CE，
∴AD＝AE，
在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（SAS），故本选项不符合题意；
C、∵在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（ASA），故本选项不符合题意；
D、根据AB＝AC，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE≌△ACD，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
4、C
【分析】根据题目中给出的条件，，根据全等三角形的判定定理判定即可．
【详解】解：，，
则可通过，得到，
利用SAS证明△ABC≌△ADE，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：，，，．
5、C
【分析】先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.
【详解】∵，
∴，
即：，
∴在3与4之间，
故数轴上的点为点M，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.
6、A
【解析】（a－）·
=·
=·
=a+b=2.
故选A.
7、B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.0000016=1.6×10-6.
故选B.
【点睛】
科学计数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数.
8、B
【分析】首先得出的值，再观察函数图象得到，当时，一次函数的图象都在一次函数的图象的上方，由此得到不等式的解集．
【详解】∵函数与的图象相交于点，
∴，
解得：，
观察函数图象得到：关于的不等式的解集是：．
故选：B．
【点睛】
本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
9、D
【解析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．
【详解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
B、，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90°，所以此三角形是直角三角形；
D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形内角和定理．
10、D
【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，可知边长为10尺的正方形，则B'C＝5尺，设出AB＝AB'＝x尺，表示出水深AC，根据勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长.
【详解】解：设芦苇长AB＝AB′＝x尺，则水深AC＝（x﹣1）尺，
因为边长为10尺的正方形，所以B'C＝5尺
在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，
解之得x＝13，
即芦苇长13尺．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理的应用，熟练运用数形结合的解题思想是解题关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】根据平行线的性质得出，然后利用互补即可求出的度数．
【详解】
∵
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．
12、（1,0）
【分析】作P点关于x轴对称点P₁，根据轴对称的性质PM＝P₁M，MP＋MQ的最小值可以转化为QP₁的最小值，再求出QP₁所在的直线的解析式，即可求出直线与x轴的交点，即为M点．
【详解】如图所示，作P点关于x轴对称点P₁，
∵P点坐标为（0,1）
∴P₁点坐标（0，﹣1），PM＝P₁M
连接P₁Q，则P₁Q与x轴的交点应满足QM＋PM的最小值，即为点M
设P₁Q所在的直线的解析式为y＝kx＋b
把P₁（0，﹣1），Q（5,4）代入解析式得：
解得：
∴y＝x－1
当y＝0时，x＝1
∴点M坐标是（1,0）
故答案为（1,0）
【点睛】
本题主要考查轴对称-最短路线问题，关键是运用轴对称变换将处于同侧的点转换为直线异侧的点，从而把两条线段的位置关系转换，再根据两点之间线段最短或垂线段最短来确定方案，使两条线段之和转化为一条线段．
13、c＜a＜b
【分析】先求出各数的值，再比较大小即可．
【详解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，
∵-1＜＜1，
∴c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
【点睛】
本题考查的是实数的大小比较，将各数化简再比较大小的法则是解答此题的关键．
14、
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求出m、n的值，再计算（-n）m的值
【详解】解：∵A（m，n）与点B（3，2）关于x轴对称，
∴m=3，n=2，
∴（-n）m=（-2）3=-1．
故答案为：-1
【点睛】
此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此类题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
15、ab2（a﹣5b）．
【分析】直接提取公因式ab2，进而得出答案．
【详解】解：a2b2﹣5ab3＝ab2（a﹣5b）．
故答案为：ab2（a﹣5b）．
【点睛】
本题考查因式分解提公因式法,关键在于熟练掌握提公因式法.
16、1
【分析】先分别求出以6、8为直径的三个半圆的面积，再求出三角形ABC的面积，阴影部分的面积是三角形ABC的面积加以AC为直径和以BC为直径的两个半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积．
【详解】解：由勾股定理不难得到AB=10
以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2）2×=π＝4.5π，
以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2）2×＝8π，
以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2）2×＝12.5π，
三角形ABC的面积：6×8×＝1，
阴影部分的面积：1＋4.5π＋8π−12.5π＝1；
故答案是:1．
【点睛】
本题考查了勾股定理的运用，解答此题的关键是，根据图形中半圆的面积、三角形的面积与阴影部分的面积的关系，找出对应部分的面积，列式解答即可．
17、 ，，或
【分析】由点的坐标为，把x=a代入一次函数解析式即可得点M的坐标，再由使为等腰直角三角形的点P坐标可分以下几种情况进行讨论：①当点M在y轴的右侧，即∠PMN=90°、∠MPN=90°或∠MNP=90°，②当点M在y轴的左侧，即当∠PMN=90°、∠MPN=90°或∠MNP=90°进行求解即可．
【详解】解：由点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，
点的坐标为，
为等腰直角三角形，则有：
①当点M在y轴的右侧，即∠PMN=90°，如图所示：
MP=MN，即，解得（不符合题意，舍去），
同理当∠MNP=90°时，NP=MN，即，不符合题意，
当∠MPN=90°时，则有，无解；
②当点M在y轴的左侧，即当∠PMN=90°，如图所示：
四边形MNOP是正方形，
MN=ON=OP=MP，
，
解得或，
点P坐标为或；
当∠MNP=90°时，则有：
MN=PN，即点P与原点重合，
点P坐标为，
当∠MPN=90°时，如图所示：
过点P作PA⊥MN交于点A，
，PA=ON，
，
解得，
点P坐标为；
综上所述：在y轴上存在点，使为等腰直角三角形，点P坐标为，，或．
故答案为；，，或．
【点睛】
本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握等腰直角三角形的性质及一次函数的性质是解题的关键．
18、－1
【分析】设a为负整数，将x=a代入得，将代入得，故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0，然后求得分式的值即可．
【详解】解：∵将x=a时，代入得，
将时，代入得：，
∴+，即当x互为负倒数时，两分式的和为0，
当时，代入
故互为负倒数的相加全为0，只有时为-1.
∴所有结果相加为-1.
故答案为：-1.
【点睛】
本题主要考查的是数字的变化规律和分式的加减，发现当x的值互为负倒数时，两分式的和为0是解题的关键.
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析．
【解析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义进行解答即可；
(2)找到样本中24分和24分人数所占的百分数，用样本平均数估计总体平均数；
(3)计算出两个班的方差，方差越小越稳定．
【详解】(1)初三(1)班平均分：(21×3+24×4+27×3)=24(分)；
有4名学生24分，最多，故众数为24分；
把初三(2)班的成绩从小到大排列，则处于中间位置的数为24和24，故中位数为24分，
填表如下：
故答案为：24，24，24；
(2)初三(1)班优秀学生约是=28(人)；
初三(2)班优秀学生约是=24(人)．
(3) [×3+×4+×3]
(27+27)
；
[]
198
；
∵，
∴初三(1)班的学生纠错的得分更稳定．
【点睛】
本题考查了方差、算术平均数、众数和中位数，熟悉各统计量的意义及计算方法是解题的关键．
20、（1）30°；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析
【分析】（1）根据平行线的性质得到∠FAB=∠ABC，根据三角形内角和定理解答即可；
（2）以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，证明△AEB≌△MEF，根据全等三角形的性质证明；
（3）在直线m上截取AN=AB，连接NE，证明△NAE≌△ABE，根据全等三角形的性质得到EN=EB，∠ANE=∠ABE，证明EN=EF，等量代换即可．
【详解】（1）∵m∥n，
∴∠FAB=∠ABC，
∵∠BEF=∠ABC，
∴∠FAB=∠BEF，
∵∠AHF=∠EHB，∠AFE=30°，
∴∠ABE=30°；
（2）如图1，以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，
∴EM=EA，
∴∠EMA=∠EAM，
∵BC=AB，
∴∠CAB=∠ACB，
∵m∥n，
∴∠MAC=∠ACB，∠FAB=∠ABC，
∴∠MAC=∠CAB，
∴∠CAB=∠EMA，
在△AEB和△MEF中，
，
∴△AEB≌△MEF（AAS）
∴EF=EB；
（3）EF=BE．
理由如下：如图2，在直线m上截取AN=AB，连接NE，
∵∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
∵m∥n，
∴∠NAE=∠ACB=∠CAB=45°，∠FAB=90°，
在△NAE和△ABE中，
，
∴△NAE≌△ABE（SAS），
∴EN=EB，∠ANE=∠ABE，
∵∠BEF=∠ABC=90°，
∴∠FAB+∠BEF=180°，
∴∠ABE+∠EFA=180°，
∴∠ANE+∠EFA=180°
∵∠ANE+∠ENF=180°，
∴∠ENF=∠EFA，
∴EN=EF，
∴EF=BE．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
21、原计划的行驶速度为80千米/时．
【分析】首先设原计划的行驶速度为x千米/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间实际所用时间=30分钟，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】解：设原计划的行驶速度为x千米/时，由题意得：
，
解得：，
经检验：x=80是原分式方程的解．
答：原计划的行驶速度为80千米/时．
【点睛】
此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，表示出原计划所用时间和实际所用时间，根据时间关系列出分式方程．
22、，
【分析】原式括号中的两项分母分解因式后利用异分母分式加减法法则，先通分再运算，然后利用分式除法运算法则运算，约分化简，最后把的值代入求值即可．
【详解】原式＝
＝
＝
＝
＝，
当时，
原式＝
＝
＝
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，重点是通分和约分的应用，掌握因式分解的方法，分式加减和乘除法法则为解题关键．
23、要完成这块绿化工程，预计花费75600元．
【分析】设小长方形的长为x米，宽为y米，根据大长方形周长为76米，小长方形宽的5倍等于长的2倍，据此列方程组求解，然后求出面积，最终求得花费．
【详解】设小长方形的长为x米，宽为y米，
由题意得，
，
解得：，
则大长方形的长为20米，宽为18米，面积为：20×18=360平方米，
预计花费为：210×360=75600(元)，
答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据图形，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
24、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．
【解析】（1）由题意可得，AB=6m，OB=AB=2m，在Rt△AOB中，由勾股定理求得OA的长，与5.7比较即可得结论；（2）由题意求得OD= 3米, 在Rt△DOC中，由勾股定理求得OC的长，即可求得AC的长，由此即可求得结论.
【详解】（1）由题意可得，AB=6m，OB=AB=2m，
在Rt△AOB中，由勾股定理可得，
AO=m，
∵4＜5.7，
∴梯子的顶端不能到达5.7米高的墙头；
（2）因梯子底端向左滑动（3﹣2）米，
∴BD=（3﹣2）米，
∴OD=OB+BD=3米,
在Rt△DOC中，由勾股定理可得，
OC=米，
∴AC=OA-OC=-=米.
∴梯子的顶端将下滑动米．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，把实际问题转化为数学问题，利用勾股定理求解是解决此类问题的基本思路.
25、 (1) 见详解 ； (2) 33°
【分析】(1) 根据题意可得≌ （HL）;
(2) 根据中 得到为等腰直角三角形，得到，根据≌ 得到，即可求出答案.
【详解】(1) ∵
∴ =90°
∵ 在和中

∴≌ （HL）
(2)∵中
∴
∵≌
∴
∵
中,
∴
∵
∴=33° .
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的性质和判定及三角形内角度数的计算，熟记概念是解题的关键.
26、（1）2，3，－1；（2）4； （3）大于4台，小于4台；（4）y=x；（5）Q= ，x≥0且x为整数．
【分析】（1）直接根据图象，，即可得到答案；
（2）根据图象，，可得：，的交点坐标是：(4，4)，进而即可求解；
（3）直接根据图象，，即可得到答案；
（4）设的解析式为：y=kx，根据待定系数法，即可得到答案；
（5）设的解析式为：y=kx+b，根据待定系数法，进而即可得到答案；
【详解】（1）根据图象，，可得：当销售量（台）时，销售额2（万元），销售成本3（万元），利润（销售额销售成本）-1（万元）．
故答案是：2，3，－1；
（2）根据图象，，可得：，的交点坐标是：(4，4)，
∴一天销售4台时，销售额等于销售成本．
故答案是：4；
（3）根据图象，，可得：当销售量大于4台时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量小于4台时，该商场亏损（收入小于成本）．
故答案是：大于4台，小于4台；
（4）设的解析式为：y=kx，
把(4，4)代入y=kx得：4=4k，解得：k=1，
∴的解析式为：y=x，
故答案是：y=x；
（5）设的解析式为：y=kx+b，
把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：，解得：，
∴的解析式为：y=x+2，
∴Q=，
的取值范围是：x≥0且x为整数．
故答案是：Q= ，x≥0且x为整数．
【点睛】
本题主要考查一次函数的图象和性质与一次函数的实际应用，掌握我待定系数法，是解题的关键．
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
初三（1）班
__________
24
________
初三（2）班
24
_________
21
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
初三(1)班
24
24
24
初三(2)班
24
24
21