辽宁省盘锦市双台子区一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省盘锦市双台子区一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题【含解析】，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（ ）．
A．B．C．或D．
2．如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是( )
A．1B．C．D．2
3．解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．20°B．60°C．50°D．40°
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（ ）
A．B．C．D．
9．若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．6xyB．±12xyC．36xyD．±36xy
10．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
11．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
12．一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
14．因式分解：____．
15．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
16．若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
17．如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．
18．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x+1 的图象经过 P1（-1，y1），P2（2，y2）两点， 则 y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
20．（8分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．
21．（8分）分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
22．（10分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较， 速度快；
③如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；
④可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分
（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式
（3）15分钟内B能否追上A？为什么？
（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？
23．（10分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
24．（10分）化简求值：，其中，x＝2+．
25．（12分）先化简，再求值：
,其中
26．化简求值：，其中，满足．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】分两种情况：①底为3cm，腰为7cm时，②底为7cm，腰为3cm时；还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】分两种情况：
①底为3cm，腰为7cm时，
∵，
∴等腰三角形的周长(cm)；
②底为7cm，腰为3cm时，
∵，
∴不能构成三角形；
综上，等腰三角形的周长为17cm；
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系定理；解此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．
2、B
【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的长；
【详解】解：在Rt△ABC中，AB=BC=1，
∴AC．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方形的性质和勾股定理，属于基础题．正确的理解勾股定理是解决问题的关键.
3、D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断．
【详解】解：方程变形得
去分母得：
故选：
【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，注意去分母时不要漏乘．
4、B
【分析】根据O为线段AB的中点，AB＝4cm，得到AO＝BO＝2cm，由P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2＝2cm，推出OP2＝AB，根据直角三角形的判定即可得到结论．
【详解】∵O为线段AB的中点，AB＝4cm，
∴AO＝BO＝2cm，
∵P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，
∴OP2＝2cm，
∴OP2＝AB，
∴P1、P2、P3、P4四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是P2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了直角三角形的判定定理，熟记直角三角形的判定是解题的关键．
5、D
【分析】由∠BAC的大小可得∠B与∠C的和，再由线段垂直平分线，可得∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，进而可得∠PAQ的大小．
【详解】∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝70°，又MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，∴BP=AP，AQ=CQ，∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，∴∠BAP+∠CAQ＝70°，∴∠PAQ＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ＝110°﹣70°＝40°．
故选D．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质和判定．熟练掌握垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质和判定是解题的关键．
6、A
【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据幂的乘方，可判断C，根据积的乘方，可判断D．
【详解】A、，该选项正确；
B、，不是同类项不能合并，该选项错误；
C、，该选项错误；
D、，该选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．
7、C
【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可用数对表示出“相”的位置.
【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；
故选：C.
【点睛】
此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.
8、C
【分析】直接利用全等形的定义解答即可．
【详解】解：只有C选项与图1形状、大小都相同．
故答案为C．
【点睛】
本题主要考查了全等形的定义，形状、大小都相同图形为全等形．
9、B
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】解：∵4x2+m+9y2＝（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，
∴m＝±12xy，
故选：B．
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键．
10、B
【解析】根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可．
【详解】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，
出现次数最多的数是2，故众数是2；
处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，
故选：．
【点睛】
考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数．
11、B
【分析】观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；
【详解】根据阴影部分面积相等可得：
上述操作能验证的等式是B，
故答案为：B.
【点睛】
此题主要考查平方差公式的验证，解题的关键是根据图形找到等量关系.
12、D
【解析】试题分析：一次函数y＝x＋3的图象过一、二、三象限，故选D．
考点：一次函数的图象．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】先确定的取值范围，继而确定出x、y的值，然后再代入所求式子进行计算即可．
【详解】∵5