新高考数学二轮复习培优专题训练专题16 圆锥曲线中的椭圆问题（2份打包，原卷版+解析版）

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1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）设椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率分别为 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 与C交于A，B两点，若 SKIPIF 1 < 0 面积是 SKIPIF 1 < 0 面积的2倍，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3、（2023年全国甲卷数学（文））设 SKIPIF 1 < 0 为椭圆 SKIPIF 1 < 0 的两个焦点，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．1B．2C．4D．5
4、（2023年全国甲卷数学（理））己知椭圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5、【2022年全国甲卷】已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（ ）
A．B．C．D．
6、【2022年全国甲卷】椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（ ）
A．B．C．D．
7、【2022年新高考1卷】已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．
8、【2022年新高考2卷】已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________．
题组一、椭圆的离心率
1-1、（2023·黑龙江大庆·统考一模）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点，点P，Q在椭圆C上，若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则椭圆C的离心率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-2、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知椭圆C： SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 (-c，0)， SKIPIF 1 < 0 (c，0)，若椭圆C上存在一点M使得 SKIPIF 1 < 0 的内切圆半径为 SKIPIF 1 < 0 ，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-3、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，准线为 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 的两条渐近线分别交于点A和点B，且 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为原点），则双曲线的离心率为
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
1-4、（2022·山东淄博·高三期末）已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的右焦点为F，上顶点为B，直线BF与C相交于另一点A，点A在x轴上的射影为 SKIPIF 1 < 0 ，O为坐标原点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则C的离心率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题组二、椭圆性质的综合性问题
2-1、（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）（多选题）已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左，右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ，长轴长为4，点 SKIPIF 1 < 0 在椭圆 SKIPIF 1 < 0 外，点 SKIPIF 1 < 0 在椭圆 SKIPIF 1 < 0 上，则（ ）
A．椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
B．当椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
C．存在点 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 的最小值为2
2-2、（2022·河北张家口·高三期末）（多选题）已知 SKIPIF 1 < 0 为椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左､右焦点，直线 SKIPIF 1 < 0 与椭圆 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 两点，过点 SKIPIF 1 < 0 向 SKIPIF 1 < 0 轴作垂线，垂足为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0
B．四边形 SKIPIF 1 < 0 的周长一定是 SKIPIF 1 < 0
C．点 SKIPIF 1 < 0 与焦点重合时，四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积最大
D．直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0
2-3、（2022·山东德州·高三期末）（多选题）已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左､右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 的直线l交椭圆于A，B两点，若 SKIPIF 1 < 0 的最大值为5，则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆的短轴长为 SKIPIF 1 < 0 B．当 SKIPIF 1 < 0 最大时， SKIPIF 1 < 0
C．椭圆离心率为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 面积最大值为 SKIPIF 1 < 0
1、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）曲线 SKIPIF 1 < 0 的方程是 SKIPIF 1 < 0 ，则曲线 SKIPIF 1 < 0 的形状是（ ）
A．圆B．椭圆C．线段D．直线
2、(2022·江苏如皋期初考试)椭圆 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 关系为（ ）
A．有相等的长轴长B．有相等的离心率
C．有相同的焦点D．有相等的焦距
3、（2022·山师大附中高三模拟）已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 （a＞b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF，设 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则该椭圆的离心率e的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4、（2023·黑龙江大庆·统考一模）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点，点P，Q在椭圆C上，若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则椭圆C的离心率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知椭圆C： SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 (-c，0)， SKIPIF 1 < 0 (c，0)，若椭圆C上存在一点M使得 SKIPIF 1 < 0 的内切圆半径为 SKIPIF 1 < 0 ，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为 SKIPIF 1 < 0 9，则离心率 SKIPIF 1 < 0 =______.