新高考数学二轮复习培优专题训练专题05 相等关系与不等关系（2份打包，原卷版+解析版）

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1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）（多选题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级 SKIPIF 1 < 0 ，其中常数 SKIPIF 1 < 0 是听觉下限阈值， SKIPIF 1 < 0 是实际声压．下表为不同声源的声压级：
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 SKIPIF 1 < 0 处测得实际声压分别为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2、（2023年新高考天津卷）7．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3、【2020年新高考1卷（山东卷）】（多选题）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4、（2021全国乙卷）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5、（2020全国I理14）若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6、（2020天津）设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））已知55<84，134<85．设a=lg53，b=lg85，c=lg138，则（ ）
A．a题组一、不等式的性质及运用
1-1、（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）实数a，b满足 SKIPIF 1 < 0 ，则下列不等式成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-2、（2023·浙江·统考模拟预测）（多选题）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则下列选项中能使 SKIPIF 1 < 0 成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-3、（2022·江苏苏州·高三期末）已知 SKIPIF 1 < 0 则下列不等式一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-4、（2021·江苏省滨海中学高三月考）下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
题组二、不等式的解法
2-1、（2022·江苏宿迁·高三期末）不等式 SKIPIF 1 < 0 成立的一个充分条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2-2、【2022·广东省深圳市六校上学期第二次联考中学10月月考】
若不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则二次函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值、最小值分别为（ ）
A. -1，-7B. 0，-8C. 1，-1D. 1，-7
2-3、（2022·河北·石家庄二中模拟预测）不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为___________.
2-4、（2022·河北·石家庄二中模拟预测）不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为___________.
2-5、（2022·广东·华南师大附中三模）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 成立，则实数a的取值范围是____________．
题组三、不等式的含参问题
3-1、（2022·山东威海市·高三期末）若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3-2、（2022年江苏盐城市高三月考试卷）（多选题）若“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件，则实数 SKIPIF 1 < 0 可以是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. 1D. 4
3-3、(2022·江苏无锡期中)“a∈[0，1]”是“∀x∈R，eq x\s\up6(2)－ax＋1＞0”成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3-4、(2022·江苏镇江期中)(本小题满分10分)
设函数eq f(x)＝ax\s\up6(2)＋bx－3(a，b∈R，a≠0)，关于x的不等式f(x)＜k(k为常数)的解集为(－3，1)．
(1)若k＝0，求实数a，b的值；
(2)当x∈[1，3]时，f(x)＜x－2恒成立，试求a的取值范围．
1、（2022年湖南常德市高三月考模拟试卷）已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 B. 如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0
C. 如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 D. 如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0
2、（2022年江苏宿迁市高三月考模拟试卷）命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3、（2023·山西·统考一模）近年来受各种因素影响，国际大宗商品价格波动较大，我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿石，为保证企业利益最大化，提出以下两种采购方案.方案一：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石的数量一定；方案二：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石所花的钱数一定，则下列说法正确的是（ ）
A．方案一更经济B．方案二更经济
C．两种方案一样D．条件不足，无法确定
4、（2022年湖南湘阴县知源高级中学高三月考试卷）（多选题）已知关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0
B. 不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是 SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. 不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
5、（2022年湖南邵阳市高三月考试卷）（多选题）已知实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 的最小值为4
6、(2022·江苏徐州期中)(多选题)十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a＜b，则下列结论错误的是
A．eq \f(1,a)＞\f(1,b) B．eq a\s\up6(2)＜b\s\up6(2) C．eq (\f(1,2))\s\up6(a)＞(\f(1,2))\s\up6(b) D．ln(b－a)＞0
声源
与声源的距离 SKIPIF 1 < 0
声压级 SKIPIF 1 < 0
燃油汽车
10
SKIPIF 1 < 0
混合动力汽车
10
SKIPIF 1 < 0
电动汽车
10
40