辽宁省红旗学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题【含解析】

这是一份辽宁省红旗学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题【含解析】，共16页。试卷主要包含了估计的值应在等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（ ）
A．B．
C．D．
2．已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．B．C．D．
3．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0
4．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处
5．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．16B．11C．3D．6
6．估计的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
7．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小
8．小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上( )
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
9．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）．
A．52.5°B．60°C．67.5°D．75°
10．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）
A．B．x≥2C．D．x≤2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．
12．点关于轴的对称点的坐标为______．
13．已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m= ．
14．如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）
15．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
16．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．
17．把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．
18．若分式有意义，则x的取值范围为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
20．（6分）已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若点M，N关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．
21．（6分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
22．（8分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
23．（8分）两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.
(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:.
24．（8分）计算或分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：①；②
25．（10分）解方程：（1）；
（2）．
26．（10分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出不等式的解集
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】观察图形的面积，从整体看怎么表示，再从分部分来看怎么表示，两者相等，即可得答案．
【详解】解：由图可知：正方形面积=两个正方形面积+两个长方形的面积
故选：C．
【点睛】
本题考查了乘法公式的几何背景，明确几何图形面积的表达方式，熟练掌握相关乘法公式，是解题的关键．
2、C
【分析】根据三角形的三边关系可直接解答本题．
【详解】解： 三角形的两边长分别是3和8，
设第三边长为c，根据三角形的三边关系可得：
，可知c可取值8；
故选：C．
【点睛】
本题是基础题，根据已知的两边的长度，求出第三条边的取值范围，即可正确解答．
3、A
【解析】本题是关于x的不等式，不等式两边同时除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等号发生改变，说明m+1m+1的解集为x