辽宁省灯塔市2023年八年级数学第一学期期末检测试题【含解析】

这是一份辽宁省灯塔市2023年八年级数学第一学期期末检测试题【含解析】，共20页。试卷主要包含了下列各组数中，是方程的解的是，下列从左到右的变形，估计的运算结果应在，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算中正确的是( )
A．B．C．D．
2．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（ ）
A．=+1B．-=1C．=+1D．=1
3．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )．
A．①B．②C．③D．④
4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（ ）
A．40°B．50°C．65°D．90°
5．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )
A．B．C．D．
6．下列各组数中，是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A．B．C．D．
8．估计的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
9．如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）
A．B．C．D．
10．若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
11．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
12．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，则，的面积为__________．
14．计算：___________．
15．如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．
16．二次根式中字母的取值范围是________．
17．如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．
18．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC
20．（8分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
21．（8分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
22．（10分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地．设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示．
（1）求图1中线段BC的函数表达式；
（2）点D的坐标为 ，并解释它的实际意义；
（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象．（标明相关数据）
23．（10分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
24．（10分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
25．（12分）如图所示，
（1）写出顶点的坐标．
（2）作关于轴对称的
（3）计算的面积．
26．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】运用幂的运算法则即可进行判断．
【详解】A中和不是同底数幂，也不是同类项，不能合并，A错；
同底数幂相除，底数不变，指数相减，B错；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，C错；
幂的乘方，底数不变，指数相乘，D对
故本题正确选项为D．
【点睛】
本题考查了幂的运算法则，掌握相关知识点是解决本类题的关键．
2、A
【分析】设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据时间=路程÷速度结合骑车的同学比乘车的同学多用1小时，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【详解】设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，
根据题意得：=+1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
3、B
【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】解：
．
故从第②步开始出现错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4、A
【详解】∠ACD=∠A+∠B，即130°=∠A+90°，解得∠A=40°.
故选A.
【点睛】
本题考查三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和.
5、B
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析．
【详解】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不合题意；
B、2+2＞3，能组成三角形，故此选项符合题意；
C、2+2=4，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
D、5+6