2023-2024学年辽宁省灯塔市数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省灯塔市数学八上期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列实数中，是无理数的是，若分式有意义，则x的取值范围是，定义运算“⊙”等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）．
A．B．C．5D．
2．下面四个数中与最接近的数是 （ ）
A．2B．3C．4D．5
3．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A．AC=EFB．BC=DFC．AB=DED．∠B=∠E
5．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是( )
A．k＜3B．k＞3C．k＜2D．k＞2
6．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠-3C．x＞3D．x＞-3
8．如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
9．定义运算“⊙”：，若，则的值为（ ）
A．B．或10C．10D．或
10．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算的结果是____________.
12．若多项式是一个完全平方式，则m的值为______．
13．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
14．若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
15．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
16．分解因式________________．
17．分解因式：_______．
18．使有意义的的取值范围是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴，；
∴，
∴
（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
20．（6分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．
21．（6分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
22．（8分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
23．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（8分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图.乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注人乙槽.甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题:
（1）图2中折线表示 槽中的水的深度与注水时间的关系，线段表示 槽中的水的深度与注水时间的关系(填“甲”或“乙”)，点的纵坐标表示的实际意义是 ；
（2）当时，分别求出和与之间的函数关系式；
（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水深度相同？
（4）若乙槽底面积为平方厘米(壁厚不计) ，求乙槽中铁块的体积．
25．（10分）先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
26．（10分）在中，与相交于点，，，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、A
6、D
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、±1
13、
14、1
15、SSS； AAS； SAS； ． ASA； HL
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1），理由见解析；（2）．
20、（1）见解析；（2）60°
21、（1）见解析；（2）见解析．
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析
23、（1）；（2）；
24、（1）乙；甲；乙槽中圆柱形铁块的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分钟；（4）84cm3
25、，选，则原式．
26、