安徽省安庆市石化第一中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

这是一份安徽省安庆市石化第一中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。

一、选择题．（共10题，每小题4分，共计40分）
1. 下列各数中无理数是（ ）
A. B. C. 3.1415926D.
2. 已知肥皂泡的厚度约为米，数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 估计的值应在（ ）
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
5. 如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线与平行的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如果不等式组有解，那么m的取值范围是 （ ）
A. m＞5 B. m＜5 C. m≥5 D. m≤5
7. 一轮船从A点出发，沿南偏东方向行使30海里到达C点，再沿北偏东方向行使20海里到达B点，则的度数是（ ）
A B. C. D.
8. 多项式分解因式为，其中a，m，n为整数，则a的取值有（ ）
A. 2个B. 4个C. 6个D. 无数个
9. 如图，在直角三角形中，，为所在直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ）
A. 5B. 4.8C. 4.5D. 4
10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，即8为“和谐数”），在不超过2024的正整数中，将所有的“和谐数”从小到大排列，最中间的和谐数为（ ）
A. 1016B. 1012C. 1008D. 最中间的有两个：1008和1016
二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分）
11. 若分式的值等于0，则a的值为___．
12. 不等式组解集为______________．
13. 已知实数a满足，则的值是______________．
14. 在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少，则的度数为______________．
三．解答题．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15 计算：．
16. 化简求值：，其中．
四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17. 已知：，，
（1）求的值；
（2）求的值．
18. 如图，在网格图中，平移三角形使点A平移到点D，且B，C的对应点分别为E，F．
（1）画出平移后三角形；
（2）连接，则线段与的关系是______________．
五、解答题．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19. 解不等式组：4x+6>1-x,x+5≥3(x-1)．并把解集在数轴上表示出来．
20 已知，如图，，，求证：．
六、解答题．（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21. 某超市分别用元购进A、B两种糖果，因为A糖果的进价是B糖果的1.5倍，所以进回的A糖果的质量比B糖果少．
（1）如果超市将这两种糖果的销售利润定为，则两种糖果每千克售价分别是多少元？
（2）如果将这两种糖果混合在一起出售，总盈利不变（即仍为），那么混合后的糖果单价应定为多元？
22. 如图，AD//EF,∠1+∠2=180°，
（1）若∠1=50°，求∠BAD的度数；
（2）若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC=90°，试说明:DG平分∠ADC.
七、解答题．（本题满分14分）
23. 阅读下列材料：
解答：“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：
又．
又①
不等式①三者同加2，得．
即②
①+②得，．
（1）已知，且，则的取值范围是______________．
（2）一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，问出售一套桌椅（一张桌子+一把椅子）定价的范围（定价用w表示）？
（3）另一家生产桌椅企业，一张桌子的售价不低于130元，一把椅子的售价不超过100元，若一张桌子的售价比一把椅子高m元m>30，则该企业出售一套桌椅的定价w范围是（结果用含m的式子表示）______________．