2025年高考数学一轮复习-4.1-导数的概念、运算及几何意义-专项训练【含答案】

这是一份2025年高考数学一轮复习-4.1-导数的概念、运算及几何意义-专项训练【含答案】，共4页。试卷主要包含了设函数f=exx+a等内容，欢迎下载使用。
基 础 巩固练
1.曲线y=x3+bx2+c在点M(1,0)处的切线与直线x-y-2=0垂直,则c的值为( )

A.-1B.0
C.1D.2
2.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=x3+x2f'(1)+2x-1,则f'(2)=( )
A.1B.-9
C.-6D.4
3.若直线y=x+m与曲线y=ex-2n相切,则( )
A.m+n为定值
B.12m+n为定值
C.m+12n为定值
D.m+13n为定值
4.若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则( )
A.eb0)有且只有一条公切线,则a= .
创 新 应用练
16.牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))作曲线y=f(x)的切线l,则l与x轴的交点的横坐标x1=x0-f(x0)f'(x0)(f'(x0)≠0),称x1是r的一次近似值,过点(x1,f(x1))作曲线y=f(x)的切线,则该切线与x轴的交点的横坐标为x2,称x2是r的二次近似值.重复以上过程,直到r的近似值足够小,即把xn作为f(x)=0的近似解.设x1,x2,x3,…,xn构成数列{xn}.对于下列结论:
①xn=xn-1-f(xn)f'(xn)(n≥2);
②xn=xn-1-f(xn-1)f'(xn-1)(n≥2);
③xn=x1-f(x1)f'(x1)−f(x2)f'(x2)-…-f(xn)f'(xn);
④xn=x1-f(x1)f'(x1)−f(x2)f'(x2)-…-f(xn-1)f'(xn-1)(n≥2).
其中正确结论的序号为 .
参考答案
1.C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.ABC
7.AB 8.1
9.解 令f(x)=y=2x-1x+2,所以f'(x)=2(x+2)-(2x-1)(x+2)2=5(x+2)2,
所以f'(-1)=5(-1+2)2=5,
所以所求切线方程为y+3=5(x+1),即5x-y+2=0.
10.D 11.B 12.D 13.BC
14.5 15.4e3 16.②④