2025年高考数学二轮复习-3.1-等差数列、等比数列-专项训练【含答案】

这是一份2025年高考数学二轮复习-3.1-等差数列、等比数列-专项训练【含答案】，共10页。试卷主要包含了基本技能练，创新拓展练等内容，欢迎下载使用。
1.已知等比数列{an}满足a1＝2，a3a5＝4aeq \\al(2,6)，则a3的值为( )
A.1B.2
C.1或－1 D.eq \f(1,2)
2.设数列{an}是等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，a3＋a5＝10，S5＝15，则S6＝( )
A.18B.24
C.30D.36
3.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)( )
A.3 699块B.3 474块
C.3 402块D.3 339块
4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，则“S2 022>0，S2 0230，则S1·S3>Seq \\al(2,2)
7.写出一个公差为2，且前3项和小于第3项的等差数列an＝________.
8.已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＝2an－1，若an∈(0，2 022)，则称项an为“和谐项”，则数列{an}的所有“和谐项”的和为________.
9.已知数列{an}满足a1＝1，(an＋an＋1－1)2＝4anan－1，且an＋1>an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________.
10.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，若S2＋a2＝S3－3，则a4＋3a2的最小值为________.
11.设等比数列{an}满足a1＋a2＝4，a3－a1＝8.
(1)求{an}的通项公式；
(2)记Sn为数列{lg3an}的前n项和.若Sm＋Sm＋1＝Sm＋3(m∈N*)，求m.
12.已知{an}是等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，且a2－b2＝a3－b3＝b4－a4.
(1)证明：a1＝b1；
(2)求集合{k|bk＝am＋a1，1≤m≤500}中元素的个数.
二、创新拓展练
13.(多选)在等比数列{an}中，公比为q，其前n项积为Tn，并且满足a1>1，a99·a100－1>0，eq \f(a99－1,a100－1)