新高考数学一轮复习分层提升练习第50练 排列与组合(2份打包,原卷版+含解析)
展开一、单选题
1.现有5名志愿者报名参加公益活动,在某一星期的星期六、星期日两天,每天从这5人中安排2人参加公益活动,则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有( )
A.120B.60C.30D.20
2.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有( )
A.30种B.60种C.120种D.240种
3.某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生,则不同的抽样结果共有( ).
A. SKIPIF 1 < 0 种B. SKIPIF 1 < 0 种
C. SKIPIF 1 < 0 种D. SKIPIF 1 < 0 种
4.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同排列方式共有( )
A.12种B.24种C.36种D.48种
5.)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( )
A.60种B.120种C.240种D.480种
二、填空题
6.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有 种(用数字作答).
【A组 】
一、单选题
1.关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
2.某班计划从3位男生和4位女生中选出2人参加辩论赛,并且至少1位女生入选,则不同的选法的种数为( )
A.12B.18C.21D.24
3.某校组织一次认识大自然的活动,有5名同学参加,其中有3名男生、2名女生,现要从这5名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本,抽取人中既有男生又有女生的抽取方法共有( )
A.10种B.12种C.6种D.9种
4.为配合垃圾分类在学校的全面展开,某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动.高一、高二、高三年级分别有1名、2名、3名同学获一等奖.若将上述获一等奖的6名同学排成一排合影,要求同年级同学排在一起,则不同的排法共有( )
A.18种B.36种C.72种D.144种
5.某校安排5名同学去A,B,C,D四个爱国主义教育基地学习,每人去一个基地,每个基地至少安排一人,则甲同学被安排到A基地的排法总数为( )
A.24B.36C.60D.240
6.将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为( )
A.10B.20C.30D.40
7.甲、乙、丙等六人相约到电影院观看电影《封神榜》,恰好买到了六张连号的电影票.若甲、乙两人必须坐在丙的同一侧,则不同的坐法种数为( )
A.360B.480C.600D.720
8.2022年北京冬奥会的顺利召开,激发了大家对冰雪运动的兴趣.若甲,乙,丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验,则不同的选法共有( )
A.12种B.24种C.64种D.81种
9.设α,β是两个平行平面,若α内有3个不共线的点,β内有4个点(任意3点不共线),从这些点中任取4个点最多可以构成四面体的个数为( )
A.34B.18C.12D.7
10.将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每盒放一球,若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同,则不同的放法种数为( )
A.90B.135C.270D.360
11.2023年3月5号是毛泽东主席提出“向雷锋同志学习”60周年纪念日,某志愿者服务队在该日安排4位志愿者到两所敬老院开展志愿服务活动,要求每所敬老院至少安排1人,每个志愿者都要参加活动,则不同的分配方法数是( )
A.8B.12C.14D.20
12.用1,2,3…,9这九个数字组成的无重复数字的四位偶数中,各位数字之和为奇数的共有( )
A.600个B.540个C.480个D.420个
13.黄金分割最早见于古希腊和古埃及.黄金分割又称黄金率、中外比,即把一条线段分成长短不等的 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 两段,使得长线段 SKIPIF 1 < 0 与原线段 SKIPIF 1 < 0 的比等于短线段 SKIPIF 1 < 0 与长线段 SKIPIF 1 < 0 的比,即 SKIPIF 1 < 0 ,其比值约为0.618339….小王酷爱数学,他选了其中的6,1,8,3,3,9这六个数字组成了手机开机密码,如果两个3不相邻,则小王可以设置的不同密码个数为( )
A.180B.210C.240D.360
14.设直线的方程是 SKIPIF 1 < 0 ,从1,2,3,4这四个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同的直线的条数是( )
A.6B.8C.10D.12
15.贵州省首届“美丽乡村”篮球联赛总决赛在黔东南苗族侗族自治州台江县台盘村开赛.该联赛由台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展演变而来,被网友称为“村BA”.村BA给全国人民展现的不仅是贵州人热爱生活的精神,更展现了如今欣欣向荣的贵州山水人文,同时给贵州的旅游带来巨大的收益.2023年8月20日晚上村BA西南大区赛总决赛落下帷幕,为庆祝比赛顺利结束,主办方设置一场扣篮表演,分别由重庆、贵州、四川、云南代表队每队各选出2名球员参加扣篮表演,贵州队作为东道主,扣篮表演必须在第一位及最后一位,那么一共有( )种表演顺序.
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
16.用6种不同的颜色给如图所示的地图上色,要求相邻两块涂不同的颜色,则不同的涂色方法有( )
A.240B.360C.480D.600
17.为了保证疫情“社会面清零”,某镇医院派三名医生到不同的四个学校进行核酸检测,每个医生至少去一个学校且至多去两个学校,每个学校只安排一位医生,所有不同的分法共有( )
A.24种B.36种C.48种D.72种
二、多选题
18.下列结论正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C.若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
19.(多选题)某食堂窗口供应两荤三素共5种菜,甲、乙两人每人在该窗口打2种菜,且每人至多打1种荤菜,则下列说法中正确的是( )
A.甲若选一种荤菜,则有6种选法
B.乙的选菜方法数为9
C.若两人分别打菜,总的方法数为18
D.若两人打的菜均为一荤一素且只有一种相同,则方法数为30
20.满足不等式 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的值可能为( )
A.12B.11C.8D.10
21.若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大,则称这个数为“凸数”,如231、354等都是“凸数”,用1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的三位数,则( )
A.组成的三位数的个数为60B.在组成的三位数中,奇数的个数为30
C.在组成的三位数中,偶数的个数为30D.在组成的三位数中,“凸数”的个数为20
22.现有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画,下列说法正确的有( )
A.从中任选一幅画布置房间,有14种不同的选法
B.从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间,有70种不同的选法
C.从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有59种不同的选法
D.要从5幅不同的国画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,共有9种不同的挂法
23.有甲、乙、丙等5名同学聚会,下列说法正确的有( )
A.5名同学每两人握手1次,共握手20次
B.5名同学相互赠送祝福卡片,共需要卡片20张
C.5名同学围成一圈做游戏,有120种排法
D.5名同学站成一排拍照,甲、乙相邻,且丙不站正中间,有40种排法
24.某班准备举行一场小型班会,班会有3个歌唱节目和2个语言类节目,现要排出一个节目单,则下列说法正确的是( )
A.若3个歌唱节目排在一起,则有6种不同的排法
B.若歌唱节目与语言类节目相间排列,则有12种不同的排法
C.若2个语言类节目不排在一起,则有72种不同的排法
D.若前2个节目中必须要有语言类节目,则有84种不同的排法
25.2023年,某省继续招募高校毕业生到基层从事支教,支农,支医和帮助乡村振兴的服务工作(简称“三支一扶”),此省某师范院校某毕业班的6名毕业生(其中有3名男生和3名女生,男生中有一名班长)被分配到甲乙丙三地进行支教,且每地至少有一名毕业生.则下列正确的是( )
A.甲乙丙三地各分配一名男生和一名女生,则共有 SKIPIF 1 < 0 种分配方法
B.6名毕业生平均分配到甲乙丙三地,则共有 SKIPIF 1 < 0 种分配方法
C.男班长必须到甲地,则共有180种分配方法
D.班长必须到甲地,某女生必须到乙地,则共有65种分配方法
三、填空题
26.2022年世界杯亚洲区预选赛,中国和日本、澳大利亚、越南、阿曼、沙特阿拉伯分在同一小组,任意两个国家需要在各自主场进行一场比赛,则该小组共有 场比赛.
27.某研究性学习小组有4名男生和2名女生,一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加,其中至少1名女生,则不同的选法种数为 .
28.将编号为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 个小球放入 SKIPIF 1 < 0 个不同的盒子中,每个盒子不空,若放在同一盒子里的 SKIPIF 1 < 0 个小球编号不相邻,则共有 种不同的放法.
29.2020年第55届斯韦思林杯世界乒乓球男子团体赛由五场单打组成,中国乒乓球队计划派出许昕、马龙、林高远、梁靖崑、樊振东参赛,其中许昕、马龙两人不连续出场,林高远、梁靖崑两人也不连续出场,则出场顺序有 种
30.从2至8的7个整数中随机取3个不同的数,则3个数的积为3的倍数的不同取法有 .
31.有5名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宣传活动,每名学生只去1个小区,每个小区至少安排1名学生,则不同的安排方法为 .
32.国庆节期间,四位游客自驾游来到张家界,入住某民宿,该民宿老板随机将标有数字 SKIPIF 1 < 0 的7张门卡中的4张分给这四位游客,每人发一张,则至多有一位游客拿到的门卡标有偶数数字的分配方案一共有 种.(用数字作答)
33.小李准备下载手机APP,可供选择的社交APP有3个,音乐APP有2个,视频APP有2个,生活APP有3个,从上述10个APP中选3个,且必须含有社交APP以及生活APP的不同选法种数为 .
34.首个全国生态主场日活动于在浙江湖州举行,推动能耗双控转向碳排放双控.有A,B,C,D,E,F共6项议程在该天举行,每个议程有半天会期.现在有甲、乙、丙三个会议厅可以利用,每个会议厅每半天只能容纳一个议程.若要求A,B两议程不能同时在上午举行,而C议程只能在下午举行,则不同的安排方案一共有 种.(用数字作答)
35.将5本不同的书分发给4位同学,其中甲、乙两本书不能同时发给某一位同学,每位同学都发到书,每本书只能给一位同学,则不同的分配方案数为 (用数字作答)
【B组 】
一、单选题
1.将3名男生,2名女生排成一排,要求男生甲必须站在中间,2名女生必须相邻的排法种数有( )
A.4种B.8种C.12种D.48种
2.将5个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的排列个数为( )
A.10B.15C.21D.25
3.五个人站队排成一行,若甲不站排头,乙不站排尾,则不同排法的种数为( )
A.36B.72C.78D.120
4.上海世博会期间,有4名同学参加志愿工作,将这4名同学分配到3个不同场馆工作,要求每个场馆至少一人,则不同的分配方案有( )
A.36B.30C.24D.42
5.疫情期间,某社区将5名医护人员安排到4个不同位置的核酸小屋做核酸检测工作,要求每个核酸小屋至少有一名医护人员,则共有多少种不同安排方法( )
A.480种B.360种C.120种D.240种
6.某班级选出甲、乙、丙等六人分别担任语文、数学、英语、物理、化学、生物六门学科的课代表,已知甲只能担任语文或英语课代表,乙不能担任生物或化学课代表,且乙、丙两人中必有一人要担任数学课代表,则不同的安排方式有( )
A.56种B.64种C.72种D.86种
7.某学校需要从3名男生和2名女生中选出4人,到甲、乙、丙三个社区参加活动,其中甲社区需要选派2人,且至少有1名是女生;乙社区和丙社区各需要选派1人.则不同的选派方法的种数是( )
A.18B.21C.36D.42
8.在学校元旦文艺晚会上,有三对教师夫妇参加表演节目,要求每人只能参加一个单项表演节目.按节目组节目编排要求,男教师的节目不能相邻,且夫妻教师的节目也不能相邻,则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有( )种.
A.12种B.24种C.36种D.48种
9.某市为了实施教育振兴计划,依托本市一些优质教育资源,每年都对本市所有在高校就读的定向师范生实施教育教学技能培训,以提高定向师范生的毕业质量.现有5名即将毕业的定向师范生拟分配到3所学校进行跟岗培训,每名师范生只能跟岗1所学校,每所学校至少分配1名师范生,则不同的跟岗分配方案共有( )
A.150种B.300种C.360种D.540种
10.如图所示,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,如果只有5种颜色可供使用,则不同染色方法的种数为( )
A.192B.420C.210D.72
11.将四个1,四个2,四个3,四个4填入一个 SKIPIF 1 < 0 的表格,每个空格只填一个数字且16个空格全部填满.若每行每列恰有两个偶数,则不同的填法共有( )
A.4620种B.323400种C.6300种D.441000种
12.定义:“各位数字之和为7的四位数叫好运数”,比如1006,2203,则所有好运数的个数为( )
A.82B.83C.84D.85
二、多选题
13.用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,则( )
A.可组成120个四位数
B.可组成24个是5的倍数的四位数
C.可组成72个是奇数的四位数
D.可组成48个是偶数的四位数
14.在某城市中, SKIPIF 1 < 0 两地之间有如图所示的道路网,甲随机沿道路网选择一条最短路径,从 SKIPIF 1 < 0 地出发到 SKIPIF 1 < 0 地,则下列结论正确的是( )
A.不同的路径共有31条
B.不同的路径共有41条
C.若甲途经 SKIPIF 1 < 0 地,则不同的路径共有18条
D.若甲途经 SKIPIF 1 < 0 地,且不经过 SKIPIF 1 < 0 地,则不同的路径共有8条
15.已知正整数 SKIPIF 1 < 0 满足不等式 SKIPIF 1 < 0 ,则下列结论正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
16.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目,下列说法正确的是( )
A.若任意选择三门课程,选法总数为 SKIPIF 1 < 0
B.若物理和化学至少选一门,选法总数为 SKIPIF 1 < 0
C.若物理和历史不能同时选,选法总数为 SKIPIF 1 < 0
D.若物理和化学至少选一门,且物理和历史不同时选,选法总数为20
17.我校以大课程观为理论基础,以关键能力和核心素养的课程化为突破口,深入探索普通高中创新人才培养的校本化课程体系.本学期共开设了八大类校本课程,具体为学科拓展(X)、体艺特长(T)、实践创新(S)、生涯规划(C)、国际视野(I)、公民素养(G)、大学先修(D)、PBL项目课程(P)八大类,假期里决定继续开设这八大类课程,每天开设一类且不重复,连续开设八天,则( )
A.某学生从中选3类,共有56种选法
B.课程“X”“T”排在不相邻两天,共有 SKIPIF 1 < 0 种排法
C.课程中“S”“C”“I”排在相邻三天,且“C”只能排在“S”与“I”的中间,共有720种排法
D.课程“T”不排在第一天,课程“G”不排在最后一天,共有 SKIPIF 1 < 0 种排法
18.如图,用 SKIPIF 1 < 0 种不同的颜色把图中 SKIPIF 1 < 0 四块区域涂上颜色,相邻区域不能涂同一种颜色,则( )
A. SKIPIF 1 < 0
B.当 SKIPIF 1 < 0 时,若 SKIPIF 1 < 0 同色,共有48种涂法
C.当 SKIPIF 1 < 0 时,若 SKIPIF 1 < 0 不同色,共有48种涂法
D.当 SKIPIF 1 < 0 时,总的涂色方法有420种
三、填空题
19.某人射击8枪命中4枪,这4枪恰有3枪连中的不同种数为 .
20.安排 SKIPIF 1 < 0 名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,则不同排法的总数是 SKIPIF 1 < 0 用数字作答 SKIPIF 1 < 0
21.第六届进博会招募志愿者,某校高一年级有3位同学报名,高二年级有5位同学报名,现要从报名的学生中选取4人,要求高一年级和高二年级的同学都有,则不同的选取方法种数为 .(结果用数值表示)
22.8个完全相同的球放入编号1,2,3的三个空盒中,要求放入后3个盒子不空且数量均不同,则有 种放法.
23.3男3女共6位同学站成一排,则3位女同学中有且仅有2位女生相邻的不同排法有 种
24.要从甲、乙等8人中选5人在座谈会上发言,若甲乙都被选中且他们发言中间恰好间隔一人,那么不同的发言顺序共有 种.(用数字作答)
25.有三种不同颜色供选择,给图中六个格子涂色,相邻格子颜色不能相同,共有 种不同的涂色方案.
26.杭州亚运会举办在即,主办方开始对志愿者进行分配.已知射箭场馆共需要6名志愿者,其中3名会说韩语,3名会说日语.目前可供选择的志愿者中有4人只会韩语,5人只会日语,另外还有1人既会韩语又会日语,则不同的选人方案共有 种.(用数字作答).
27.有8个不同的小球从左到右排成一排,从中拿出至少一个球且不能同时拿出相邻的两个球的方案数量是
28.很多购物网站都有手机验证码功能,这样可以保证购物的安全性.一般手机验证码由0,1,2,…,9中的4个数字(数字可以相同)随机组成.已知某人收到一个四位数的手机验证码,则该验证码由3个不同数字组成的概率是 .
【C组 】
一、单选题
1.如图,一次移动是指:从某一格开始只能移动到邻近的一格,并且总是向右或右上或右下移动,而一条移动路线由若干次移动构成,如1→3→4→5→6→7就是一条移动路线,则从数字“1”到“7”,漏掉两个数字的移动路线条数为( )
A.5B.6C.7D.8
2.公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率 SKIPIF 1 < 0 的范围是: SKIPIF 1 < 0 ,为纪念祖冲之在圆周率方面的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们把小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6进行随机排列,整数部分3不变,那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为( )
A.720B.1440C.2280D.4080
3.中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育;“乐”主要指美育;“射”和“御”就是体育和劳动;“书”指各种历史文化知识;“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动,每周安排一次讲座,共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次,“数”和“乐”两次不相邻,则“六艺”讲座不同的次序共有( )
A.408种B.240种C.1092种.D.120种
4.某医院分配3名医生6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测.要求每个小区至少一名医生和至少一名护士.问共有多少种分配方案?( )
A.3180B.3240C.3600D.3660
5.将六个数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 将任意次序排成一行,拼成一个 SKIPIF 1 < 0 位数,则产生的不同的 SKIPIF 1 < 0 位数的个数是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6.因演出需要,身高互不相等的9名演员要排成一排成一个“波浪形”,即演员们的身高从最左边数起:第一个到第三个依次递增,第三个到第七个依次递减,第七、八、九个依次递增,则不同的排列方式有( )种.
A.379B.360C.243D.217
二、多选题
7.(多选)将《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》《唐诗三百首》《徐志摩诗集》和《中华戏曲》7本书放在一排,则( )
A.戏曲书放在正中间位置的不同放法有 SKIPIF 1 < 0 种
B.诗集相邻的不同放法有 SKIPIF 1 < 0 种
C.四大名著互不相邻的不同放法有 SKIPIF 1 < 0 种
D.四大名著不放在两端的不同放法有 SKIPIF 1 < 0 种
8.(多选)用数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数和五位数,则( )
A.可组成360个四位数
B.可组成216个是5的倍数的五位数
C.可组成270个比1325大的四位数
D.若将组成的四位数按从小到大的顺序排列,则第85个数为2310
9.四位小伙伴在玩一个“幸运大挑战”小游戏,有一枚幸运星在他们四个人之间随机进行传递,游戏规定:每个人得到幸运星之后随机传递给另外三个人中的任意一个人,这样就完成了一次传递.若游戏开始时幸运星在甲手上,记完成 SKIPIF 1 < 0 次传递后幸运星仍在甲手上的所有可能传递方案种数为 SKIPIF 1 < 0 ,则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
三、填空题
10.现有7位同学(分别编号为 SKIPIF 1 < 0 )排成一排拍照,若其中 SKIPIF 1 < 0 三人互不相邻, SKIPIF 1 < 0 两人也不相邻,而 SKIPIF 1 < 0 两人必须相邻,则不同的排法总数为 .(用数字作答)
11.从A,B,C,D,a,b,c,d中任选5个字母排成一排,要求按字母先后顺序排列(即按 SKIPIF 1 < 0 先后顺序,但大小写可以交换位置,如 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 都可以),这样的情况有 种.(用数字作答)
12.某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“雅荷文学社”、“青春风街舞社”、“羽乒协会”、“演讲团”、“吉他协会”五个社团,若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加,则这6个人中至多有1人参加“演讲团”的不同参加方法数为 .
13.在生物学研究过程中,常用高倍显微镜观察生物体细胞.已知某研究小组利用高倍显微镜观察某叶片的组织细胞,获得显微镜下局部的叶片细胞图片,如图所示,为了方便研究,现在利用甲、乙、丙、丁四种不同的试剂对 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 这六个细胞进行染色,其中相邻的细胞不能用同种试剂染色,且甲试剂不能对C细胞染色,则共有 种不同的染色方法(用数字作答).
14.某校高二年级共有10个班级,5位教学教师,每位教师教两个班级,其中姜老师一定教1班,张老师一定教3班,王老师一定教8班,秋老师至少教9班和10班中的一个班,曲老师不教2班和6班,王老师不教5班,则不同的排课方法种数 .
新高考数学一轮复习分层提升练习第48练 用样本估计总体(2份打包,原卷版+含解析): 这是一份新高考数学一轮复习分层提升练习第48练 用样本估计总体(2份打包,原卷版+含解析),文件包含新高考数学一轮复习分层提升练习第48练用样本估计总体原卷版doc、新高考数学一轮复习分层提升练习第48练用样本估计总体含解析doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共70页, 欢迎下载使用。
新高考数学一轮复习分层提升练习第47练 随机抽样(2份打包,原卷版+含解析): 这是一份新高考数学一轮复习分层提升练习第47练 随机抽样(2份打包,原卷版+含解析),文件包含新高考数学一轮复习分层提升练习第47练随机抽样原卷版doc、新高考数学一轮复习分层提升练习第47练随机抽样含解析doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共46页, 欢迎下载使用。
新高考数学一轮复习分层提升练习第44练 直线与双曲线(2份打包,原卷版+含解析): 这是一份新高考数学一轮复习分层提升练习第44练 直线与双曲线(2份打包,原卷版+含解析),文件包含新高考数学一轮复习分层提升练习第44练直线与双曲线原卷版doc、新高考数学一轮复习分层提升练习第44练直线与双曲线含解析doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共157页, 欢迎下载使用。