2025高考数学一轮复习-2.6-对数与对数函数-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-2.6-对数与对数函数-专项训练【含答案】，共3页。试卷主要包含了函数f=lg12的定义域为，函数f=lg0，已知函数f=-lg在区间，已知函数f=ln,现有下列命题等内容，欢迎下载使用。


A.[0,1)B.(-∞,1)
C.(1,+∞)D.[0,+∞)
2.函数f(x)=2lg4(1-x),则函数f(x)的大致图象是( )
AB
CD
3.函数f(x)=lg0.5(-x2+8x-15)的单调递减区间为( )
A.(-∞,4)B.(4,+∞)
C.(3,4)D.(4,5)
4.(多选题)(2024苏州调研)已知a>0,b>0,且满足ba=9,a+lg3b=3,则b的可能取值为( )
A.13B.3C.19D.9
5.已知函数f(x)=-lg(3-ax)(a≠1)在区间(0,4]上单调递增,则实数a的取值范围为( )
A.0,34B.0,34
C.(0,1)D.(1,+∞)
6.当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2A.(2,3]B.[4,+∞)
C.(1,2]D.[2,4)
7.(多选题)已知函数f(x)=-lg2x,则下列说法正确的有( )
A.函数f(|x|)为偶函数
B.若f(a)=|f(b)|,其中a>0,b>0,a<1C.函数f(-x2+2x)在(1,3)上单调递增
D.若08.已知4x=5y=10,则12x+1y= .
9.已知a=lg372,b=1413,c=lg1315,则a,b,c的大小关系为 .(按从小到大排列)
10.已知函数f(x)=ln(x+x2+1),现有下列命题:
①f(x)的定义域为(-∞,+∞);
②f(x)是奇函数;
③f(x)在(-∞,+∞)上单调递增;
④若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b=1.
其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号)
11.已知函数f(x)=lg2(x-4)-lg2(x-2).
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)的值域.
12.已知函数f(x)=lg12(x2-ax+a)的值域为R,且f(x)在(-3,-1)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.2≤a≤0
B.-12≤a≤0或a≥4
C.-2≤a≤0或a≥4
D.0≤a≤4
13.已知函数f(x)=-x2+4x+a+16(a∈R),则关于x的不等式f(lg2x)>f(1)的解集为( )
A.(2,+∞)B.(-∞,2)
C.(2,6)D.(2,8)
14.(多选题)已知函数f(x)=|lgax|(a>0,且a≠1)的定义域为[m,n](0A.54B.34C.43D.45
15.已知函数f(x)=lga(8-ax)(a>0,且a≠1),若f(x)>1在区间[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为 .
16.已知函数f(x)=(2lg4x-2)lg4x+12.
(1)当x∈[1,16]时,求该函数的值域;
(2)求不等式f(x)>2的解集;
(3)若f(x)17.若函数f(x)=lga(-3x2+4ax-1)有最小值,则实数a的取值范围是( )
A.32,1B.(1,3)
C.0,32D.(3,+∞)
参考答案
1.A 2.C 3.C 4.BD 5.A 6.C
7.ABD 8.1 9.b11.解 (1)因为f(x)=lg2(x-4)-lg2(x-2),所以x-4>0,x-2>0,解得x>4,所以f(x)的定义域为(4,+∞).
(2)因为f(x)=lg2(x-4)-lg2(x-2)=lg2x-4x-2=lg2x-2-2x-2=lg21-2x-2,由(1)知f(x)的定义域为(4,+∞),所以x-2>2,0<2x-2<1,0<1-2x-2<1.因为y=lg2x是增函数,所以f(x)故f(x)的值域为(-∞,0).
12.B 13.D 14.BC
15.1,83
16.解 (1)令t=lg4x,x∈[1,16],则t∈[0,2],函数f(x)转化为y=(2t-2)·t+12,t∈[0,2],则二次函数y=(2t-2)t+12在0,14上单调递减,在14,2上单调递增,所以当t=14时,y取到最小值-98,当t=2时,y取到最大值5,故当x∈[1,16]时,函数f(x)的值域为-98,5.
(2)由题得(2lg4x-2)·lg4x+12-2>0,令t=lg4x,则(2t-2)t+12-2>0,即2t2-t-3>0,解得t>32或t<-1.当t>32时,lg4x>32,解得x>8;当t<-1时,lg4x<-1,解得0故不等式f(x)>2的解集为x08.
(3)由于(2lg4x-2)lg4x+122t-1t-1在t∈[1,2]上恒成立.因为函数y=-1t在[1,2]上单调递增,y=2t也在[1,2]上单调递增,所以函数y=2t-1t-1在[1,2]上单调递增,它的最大值为52,故当m>52时,f(x)17.A