房山区2023-2024九年级数学试卷答案

这是一份房山区2023-2024九年级数学试卷答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第二部分 非选择题
二、填空题（共16分，每题2分）
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.（1）答案不唯一：；；；；；
（2）.
（注：第16题一空1分）
三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17．解：

.
18．解：原不等式组为
解不等式①，得.
解不等式②，得.
∴原不等式组的解集为.
19．解：

.
∵，
∴.
∴原式.
20．解：设矩形菜园的宽为米，则矩形菜园的长为米.
由题意可得,
.
解得.
∴.
答：预留通道的宽度是米，矩形菜园的宽是米.
21．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴∥.
∴.
∵，
∴.
∴.
∴四边形是菱形.
（2）解：∵四边形是菱形，
∴，，.
∵∥，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.
在△中，，.
∴.
∴.
22. 解：（1）∵函数的图象由函数的图象平移得到，
∴.
∴得到函数的解析式为．
∵函数的图象过点，
∴.
∴.
∴函数的解析式为．
（2）．
23. 解：（1），；
（2）；
（3）.
24.（1）证明：∵，
∴，
又∵∥，
∴.
∴.
（2）解：连接，交于点.
∵是⊙的切线，切点为，
∴.
∵∥，
∴.
∴⊥.
∴为中点.
∵为直径中点，
∴为△的中位线，
∴=.
∵，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.
∵是⊙的直径，
∴.
在△中
∵，
∴.
由勾股定理得.
∴.
∴.
∵为中点, ，
∴.
在△中, 由勾股定理得
.
25.（1）画出函数的图象,如图.


（2）① ；
② ，，.
26.解：（1）令，则.
当时，.
∴抛物线与轴的交点坐标为；
∵，
当时，抛物线的顶点坐标为.
（2）∵,是抛物线上任意两点，
∴，.
∴.
∵，，
∴，.
∵，，
∴.
即.
∴.
∴.
27.（1）依题意补全图形，如图.


（2）.
证明：延长至点，使,连接,.
在△与△中，
∴△≌△.
∴.
∵,,
∴.
∴.
∵,
∴.
∵,
∴△≌△.
∴.
∵,
∴.
设，.
∴,.
∴.
∵.
∴.
∴.
28.（1）①，；
②解:依题意可知，点，点为等边三角形边上的点，
则.
∵与以为半径的⊙相切于点，
∴，.
∴.
∴点在以为直径的⊙上，
且，其中点.
∴符合条件的点组成的图形为
（点除外），其中点，，
如图，当直线与⊙相切时，设切点为，与轴交点为
，则与直线垂直时,.
由,可得.
∴.
当直线过时，
代入中，可得.
当直线过点时，
代入中, 可得.
∵直线上存在“相关切点”，
∴的取值范围是.
（2）或.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
D
B
C
C
D