第一章三角形基础训练题　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

这是一份第一章三角形基础训练题　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册，共7页。

七年级上册数学第一章三角形基础训练题一、选择题1.已知一个三角形中两个内角分别是55∘和80∘，则这个三角形一定是(    )A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定2.如图，在△ABC中，BC边上的高为(    ) A. BF B. CF C. BD D. AE3.如图，在△ABC中，已知点D，E分别为边BC，AD上的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEC的值为(    )A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm24.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB=∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是(    )A. AD=AE B. ∠B=∠C C. BE=CD D. AB=AC5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线．证明全等运用的判定定理是(    )A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS6.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据“SAS”判定△ABC≌△DEF，还需要的条件是(    )A. ∠A=∠D B. ∠B=∠DEF C. ∠ACB=∠F D. 以上均可以7.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，在方格纸的格点中符合条件的点P(不与点C重合)有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.在△ABC中，已知点E是△ABC的中线AD的中点，连结CE，点F是线段CE的三等分点，连结BF、BE，且S△ABC=6，则△BEF的面积为(    )A. 1 B.     1或2 C.     2或3 D.     39.如图，点B、F、C、E在一条直线上(点F，C之间不能直接测量)，点A，D在BE的异侧，如果测得AB=DE，AB/​/DE，AC//DF.若BE=14，BF=5，则FC的长度为(    )A. 3 B. 4 C. 5 D. 610.如图，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF，则下列结论： ①△ABE≌△DCF; ②∠B=∠C; ③∠CDF=∠BAE; ④∠BEA=∠CFD; ⑤CF=BE.其中正确的个数是(    )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题11.如图是跪姿射击的情形．我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形：一是由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形．这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定．其中，蕴含的数学道理是          ．12.等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是______．13.已知BD是△ABC的中线，若△ABD与△BCD的周长分别为21，12，则AB-BC=          ．14.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50 cm，当小红从水平位置CD下降30 cm时，小明离地面的高度是          cm．15.如图，在△ABC中，AC=2cm，BC=3cm，AD，BE为△ABC的两条高，则AD:BE=          ．16.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成24和30两部分，则BC的长为          ．17.如图，点M，N分别在AB，AC上，MN/​/BC，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A'处.若∠A'=28∘，∠B=120∘，则∠A'NC=          ．18.如图，AD是△ABC的高，DE是△ABD的中线，BF是△BDE的角平分线.若AD=BD，则∠BFD的度数为______．三、解答题19.已如∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两内角的夹边等于a．20.已知：在△ABC中，∠BAC=80∘，∠B=58°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，求∠AEC．21.如图，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10．(1)尺规作图：作BC上的高AD；(2)求AD的长．22.如图，△ABC≌△DEC，点D在AB上，且AB//CE，∠A=∠ADC=75∘，求∠DCB的度数．23.如图，∠ACB=90°，CD=BE，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，△ACD与△CBE全等吗？请说明理由．24.如图，点A，E，F，C在同一直线上，AD/​/BC，AD=CB，AE=CF.试说明：∠B=∠D.25.已知△ABC中，AB=AC，直线l经过点A．(1)若∠BAC=90∘，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E.当点B，C位于直线l的同侧时(如图(1))，易得△ABD≌△CAE.如图(2)，若点B，C在直线l的异侧，其他条件不变，结论△ABD≌△CAE是否依然成立?请说明理由．(2)如图(3)，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，若∠CEA=∠ADB=∠BAC，试说明：AD=CE．