广西壮族自治区南宁市三中青秀校区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

这是一份广西壮族自治区南宁市三中青秀校区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟，满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效；不能使用计算器，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，其中只有一个是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.2023的倒数是
A.B.C.D.2023
2.在下列选项中，既是分数，又是负数的是
A.8B.D.
3.2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”.在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里.数字192000000用科学记数法表示为
A.B.C.D.
4.下列说法中错误的是
A.的系数是B.0是单项式C.的次数是1D.是一次单项式
5.将中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是
A.B.C.D.
6.下列计算正确的是
A.B.C.D.
7.下列去括号正确的是
A.B.
C.D.
8.下列各组数中，互为相反数的是
A.-2与B.与2C.与D.与
9.若数轴上分别表示和的两点之间的距离是24，则的值为
A.22B.26C.或22D.或26
10.已知，，在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果是
A.B.C.D.
11.某水果店在甲批发市场以每箱元的价格购进了20箱冬枣，又在乙批发市场以每箱元的价格购进了40箱同样的冬枣.如果以每箱元的价格全部卖出这些冬枣，那么这家商店
A.盈利了元B.亏损了元
C.盈利了元D.亏损了元
12.定义一种新运算：，则的值为
A.3B.C.5D.
第II卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.如果规定汽车向东行驶3千米记作+3千米，那么向西行驶4千米记作________千米.
14.比较大小：-2________.
15.用四舍五入法将12.8572精确到0.01的近似数是________.
16.若单项式与是同类项，则的值是________.
17.两架飞机同时从同一机场出发反向飞行，甲飞机顺风飞行3小时，乙飞机逆风飞行2小时，两飞机无风时的速度都是，风速是，甲比乙多飞行的路程是________km.
18.下列是一组按照一定规律摆放的图案，第2022个图案中五角星有________个.
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（10分）计算：
（1）（2）
20.（6分）先化简，再求值：，其中，.
21.（8分）已知，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，求的值.
22.（8分）把数，，，0，在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来.
23.（10分）某钢材仓库9天内进出钢材的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库），，，，，，，，.
（1）经过这9天时间，仓库里的钢材吨数是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的钢材装卸费都是每吨15元，那么这9天要付多少元装卸费？
24.（10分）【材料阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错.㙂明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程：
解：设，①
则.②
①+②，得（即左右两边分别相加）：
.
所以，.
所以，.
后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题：
（1）计算：________；
（2）猜想：________并利用“倒叙相加法”说明理由.
（3）利用（2）中的结论，计算：.
25.（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的付款.
现某客户要到该商场购买西装2套，领带条.
（1）若该客户按方式一购买，需付款________元（用含的式子表示）；
若该客户按方式二购买，需付款________元.（用含的式子表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用.
26.（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位到达点，再向左移动3个单位到达点，然后向右移动9个单位到达点.
（1）则点，，在数轴上表示的数为分别为________，________，________.
（2）若点以每秒2个单位的速度向左移动，同时、点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动.设移动时间为t秒，请用式子表示移动秒时，、、三点在数轴上所表示的数.
（3）把、两点在数轴上的距离记为，、两点在数轴上的距离记为.在（2）的条件下，试探究的值是否会随着的变化而改变？请说明理由.
2022~2023学年度秋季学期期中学业质量监测
七年级数学学科评分细则
一、选择题（共12题，每题3分）
二、填空题（共6题，每题2分）
13.-4 14.＞ 16.-2 17. 18.6067
三、解答题（共8题，共72分）
19.（1）（5分）解：……3分
5分
（2）（5分）解：原式……3分
……4分
……5分
20.（6分）解：原式……2分
……4分
当，时
原式……6分
21.（8分）解：、互为相反数，、互为倒数，的最大负整数为，
，，，……6分
则原式.……8分
22.（8分）解：各数在数轴上的位置如图所示：
……5分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
C
C
D
B
A
D
C
B
C
D
各数用“＜”连接为：
……8分
23.（10分）解：（1）（吨） 4分
答：仓库里的钢材吨数减少了，减少了14吨.……5分
（2）
（吨），……8分
（元）.
答：这9天要付2490元装卸费.……10分
24.（10分）解：（1）210 ……2分
（2） ……4分
理由如下：
设①
则②
①+②，.……6分
所以，……7分
（3）.……10分
25.（10分）解：（1）客户要到该商场购买西装2套，领带条.
方案一费用：……2分
方案二费用：……4分
（2）当时，方案一：（元）……5分
方案二：（元）……6分
因为
所以按方案一购买较划算.……7分
（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带.
所需费用为（元），是最省钱的购买方案.……10分
26.（10分）解：（1），，.……3分
（2）当移动t秒时，A、B、C三点的在数轴上所表示的数分别为
A： B： C： ……6分
（3）由题意知：
则，，……8分
……9分
的值不会随着的变化而改变.……10分