广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1. 如图是李老师去某地旅游拍摄的“山谷中的铁架桥”，铁架桥框架做成了三角形的形状，该设计是利用三角形的（ ）
A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线D. 三角形稳定性
2. 北京时间2022年11月21日零点，卡塔尔世界杯正式拉开战幕．四年一次的世界杯如期而至，这是继北京冬奥会之外又一个如期举办的国际大型体育赛事．下列历届世界杯LOGO中是轴对称图形的为（ ）
A. 2022卡塔尔B. 2014巴西
C. 2006德国D. 1978阿根廷
3. 我国自主研发的北斗三号新信号纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知纳米米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）
A. ∠BDC＝∠ABDB. ∠DAB＝∠DCB
C. AD＝BCD. AC⊥BD
7. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是( )
A B. C. D.
8. 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A. 角平分线上点到这个角两边的距离相等
B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
9. 如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（ ）
A. 30°B. 40°C. 45°D. 60°
10. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（ ）
A. 80km/hB. 75km/hC. 70km/hD. 65km/h
11. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
12. 如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为a3=12,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4=20,第(3)个多边形由五边形“扩展”而来,边数记为a5=30…依此类推,由正n边形“扩展而来的多边形的边数记为an(n≥3),则 结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每题2分，共12分）
13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．
14. 因式分解= ____________________________.
15. 如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与、相交于点、，若，，，那么四边形的周长是______．
16. 如图，的度数是_________．
17. 若三角形的三边满足，则此三角形的形状是_________．
18. 如图，在中，，，的平分线交于点，，分别是线段和上的动点，则的最小值是_________．
三、解答题（共8小题，共72分）
19. 计算：
20. 先化简再求值：，其中．
21. 如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）在轴上求作一点，使点到两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标______．
22. 如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，．
（1）求证：；
（2）若，，，求平行四边形ABCD的面积．
23. 问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观， 从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直 观推导和解释．
如图 1，是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式：
如图 2，在中，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，试猜想之间存在的等量关系，直接写出结论 ．
如图 3，如果以的三边长为直径向外作半圆，那么第问的结论 是否成立？请说明理由．
如图 4，在中，，三边分别为，分别以它的三边为直 径向上作半圆，求图 4 中阴影部分的面积．
24. 在全民抗击“新冠肺炎”战役中，某药品公司接到生产1500万盒“连花清瘟胶囊”的任务，马上设置了A、B两个药品生产车间．试产时，A生产车间的日生产数量是B生产车间日生产数量的3倍，各生产90万盒，A比B少用了2天．
（1）求A、B两生产车间的日生产数量各是多少？
（2）若A、B两生产车间每天的运行成本分别是1万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过20万元，则最多可安排B生产车间生产多少天？
25. 已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点O，点M、N分别是线段、中点．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）求证：是等边三角形．
26. 如图，在平面直角坐标系中，，，，．
（1）求证：且；
（2）如图，以为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形，过点作轴于点，求点的坐标；
（3）如图，若点为轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角三角形，，轴于点，当点运动时，值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
南宁市三美学校2022-2023学年下学期
初二数学综合练习（一）
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（共6小题，每题2分，共12分）
【13题答案】
【答案】x≥1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】15
【16题答案】
【答案】##360d度
【17题答案】
【答案】等腰直角三角形
【18题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，共72分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】，
【21题答案】
【答案】（1）见解析，
（2）见解析 （3）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）结论仍成立，理由见详解；（4）30
【24题答案】
【答案】（1）生产车间每天的产能是万个，生产车间每天的产能为万个
（2）最多可安排生产车间生产天
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）见解析
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）不变，