山东省青岛（市南）海信学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

这是一份山东省青岛（市南）海信学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。

1.－9的倒数是（ ）.
A.9B.－9C.D.
2.已知5个有理数：，，，0，，共中非负数的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
3.在经过长达3个月的火星停泊轨道运行探测后，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日稳稳降落在火星乌托邦平原南部的预选着陆区，迈出了我国星际探测征程的重要一步，火星作为地球的近邻，到地球的最近距离约为5500万千米，将5500万用科学记数法表示应为（ ）
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是（ ）.
A.1是单项式B.单项式的系数是3
C.与是同类项D.与是同类项
5.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（ ）
A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱
6.（3分）已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1－6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是（ ）

（1）（2） （3）
A.6B.4C.3D.6或4或3
7.有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.按照如图所示的运算程序，能使输出y的值为5的是（ ）
A.，B.，C.，D.，
二、填空题（每题3分，共8道小题）
9.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是________.
10.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作＋100元，那么支出70元记作________元.
11.比较大小：（用“>”“<”或“=”填空）
0________；________－2.7；________.
12.如果与是同类项，则mn的值________.
13.若实数a，b满足，则________.
14.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________cm3（结果保留π）
15.如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，n节链条长________cm.
16.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种.
三、作图题（6分）
17.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，
请你画出它的主视图和左视图.
18.（16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
19.（10分）化简：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中，.
20.（6分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米.
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）.
21.（6分）有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：
（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
22.（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球.乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）.问：
（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；
（2）当需要40盒乒乓球时、通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；
与标准质量的差值（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
2
3
2
8
23.（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：.
（1）猜想并写出：________
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①________
②________
（3）探究并计算：.
24.（10分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为－3，A在B的右边，且A与B的距离是10.动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
（1）点A表示的数是________，点P表示的数是________（用含t的代数式表示），点Q表示的数是________（用含t的代数式表示）；
（2）是否存在某一时刻t，使点P与点Q到点O的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为5？