山东省青岛市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

青岛市强校提质初中学校2022年学生学业发展定位测试

七年级数学

（考试时间：120分钟  满分：120分）

说明：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共15小题，96分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题．上作答无效．

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．-2的相反数是（    ）

A．-2 B． C． D．2

2．下列几何体为圆锥的是（    ）

A． B． C． D．

3．一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（    ）

A．元  B．元

C．元  D．元．

4．为了建立人群免疫屏障，我国政府积极开展新冠疫苗接种工作．截止到2022年10月3日，全国接种疫苗累计超过3400000000剂次．3400000000用科学记数法可表示为（    ）

A． B． C． D．

5．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（    ）

A． B． C． D．

6．若与是同类项，则的值为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．9

7．《九章算术》中记载“斜解立方，得两堑堵；斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑（biè nào）．”意思是：一个长方体按照下图斜着切开，可以得到两个相同的三棱柱，称为堑堵；将堑堵继续斜着切开，可以得到一个四棱锥和一个三棱锥，四棱锥称为阳马，三棱锥称为鳖臑．鳖臑中的形状是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断

8．观察下列图形，用表示第n个图中的线段数，则的值为（    ）

A．127 B．128 C．255 D．256

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．

9．如果+16%表示增加16%，那么-7%表示______．

10．小红和她的同学共买了6袋标注质量为320g的食品，她们对这6袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下：

食品的质量更标准的是第______袋．

11．如图，该图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，相对面上数字之和的最小值是______．

12．请写出一个只含a，b两个字母，且次数是2次的整式：______．

13．《九章算术》中明确提出“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的记载．我国数学家刘微在“正负术”的注文中指出，将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的表示法，图①的结果为0，图②的结果为______．

14．将棱长为3cm的正方体毛坯，切去一个棱长为1cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是______cm2．

15．有三堆棋子，数目相等，每堆至少有5枚，从左堆中取出4枚放入中堆，从右堆中取出5枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是______．

16．如图，将刻度尺放在数轴上，若4cm和6cm刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则数轴上与1cm刻度对齐的点表示的激为______．

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

17．计算（本题满分16分，每小题4分）

（1）  （2）

（3） （4）

18．（本题满分10分，其中第（1）题4分，第（2）题6分）

（1）已知，．求；

（2）先化简，再求值：，其中，．

19．（本题满分10分）

用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，在点阵中画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

20．（本题满分8分）

某蛋糕店准备用彩带装饰长方体形蛋糕盒，如图，它的底面是边长为a cm的正方形，高为h cm，蝴蝶结部分需要彩带18cm．

（1）装饰蛋糕盒的彩带至少需要多长（用含a，h的代数式表示）？

（2）6寸蛋糕盒的底面边长为21cm，高为17cm，装饰它的彩带至少需要多长？

21．（本题满分10分）

某厂本周计划每天生产500套校服，下表是本周的实际生产情况（单位：套）：

（1）本周产量最多的一天与最少的一天各生产校服多少套？

（2）本周实际一共生产校服多少套？

（3）每生产一套校服，厂方需支付工人工资20元，超额完成计划每套再奖励10元，未完成计划每套扣10元，则该厂本周需支付工人工资的总额是多少？

22．（本题满分10分）

小颖认为“对于任意的一个三位数，把三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位数就能被3整除”．

她想探寻其中的道理，选择了一个特殊的三位数123进行了如下尝试：

因为能被3整除，所以是整数，所以123能被3整除．

（1）在373，456，511，728中，能被3整除的数是______．

（2）小颖的观点正确吗？请说明理由．

（3）满足什么条件的三位数一定能被9整除？请说明理由．

23．（本题满分12分）

问题一：

如图，数轴上的点A表示2，点B表示5，点C表示7，易得，我们记为．

（1）现将数轴的原点向左拖动1个单位长度，如图所示，此时还成立吗？若不成立，怎样移动点C就能使之成立？

（2）若将数轴的原点向左拖动x个单位长度，为了使成立，应该怎样移动点C？

（3）若点A表示m，点B表示n，点C表示t，如果，那么仍然有．现将数轴的原点向左拖动x个单位长度，

①为了使成立，应该怎样移动点C？

②为了使成立，应该怎样移动点B？

问题二：

如图，数轴上的点A表示-3，点B表示1，点C表示5，易得，我们记为．

（1）现将数轴的原点向左拖动x个单位长度，还成立吗？请说明理由．

（2）若点A表示m，点B表示n，点C表示t，当m，n，t满足什么关系时，都能使成立？

参考答案

一、1．D  2．A  3．B  4．D  5．C  6．C  7．B  8．B

二、9．减少7% 10．6 11．-3 12．ab（答案不唯一）

13．-4 14．54cm2 15．13 16．-0.5