2025届高中物理人教版全程复习构想检测课时分层精练(三十八)

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 基础落实练 
1．实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示．
(1)实验过程中有两组同学分别用了图2、图3的两种不同方式悬挂小钢球，你认为________(选填“图2”或“图3”)悬挂方式较好．
(2)在实验中，某同学用主尺最小分度为1 mm，游标尺上有20个分度的游标卡尺测量金属球的直径，结果如图4所示，读出小球直径为________cm.
(3)实验中，某同学测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图5所示的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况．画出该同学记录的T2 ­L图线．由图像可知重力加速度g＝________m/s2.(π2≈9.86，结果保留3位有效数字)
(4)实验中，三位同学作出的T2 ­ L图线分别如图6中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线a和c，下列分析正确的是________(填选项前的字母).
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
 素养提升练 
2．某学习小组学习了单摆的相关知识后，想利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度．
(1)赵同学找到实验室的光敏电阻等元件，利用如图乙所示装置记录振动周期，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，光敏电阻与某自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的振动周期为T＝______ s(结果保留四位有效数字).
(2)王同学则利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像(如图丁所示)，由图可知，两单摆摆长之比la∶lb＝________．
(3)李同学每次用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是________．
A．开始计时时，过早按下秒表
B．测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为(n＋1)次
C．摆球的质量过大
D．计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径
课时分层精练（三十八） 用单摆测量重力加速度的大小
1．解析：（1）图2所示的悬点在摆球摆动过程中会发生松动，使摆长发生变化，造成比较大的误差，图3所示的悬点相对图2牢固许多，摆长在误差允许范围内可视为不变，故选图3.
（2）小球直径为d＝22 mm＋8×0.05 mm＝22.40 mm＝2.240 cm
（3）剔除掉误差相对比较大的点4，将剩余的点用一条直线拟合，如图所示．
根据单摆周期公式T＝2π eq \r(\f(L,g)) ，可得T2＝ eq \f(4π2L,g) ，则T2 ­ L图像的斜率为k＝ eq \f(4π2,g) ，解得g≈9.86 m/s2.
（4）图线a有纵截距，即L为零时T不为零，说明所测摆长相对实际值偏小，而误将悬点到小球下端的距离记为摆长L会造成所测摆长较实际值偏大，故A错误；由前面分析可知图像斜率k与g成反比，所以图线c的斜率小于图线b的斜率说明图线c对应的g值大于图线b对应的g值，而误将49次全振动记为50次，导致所测周期较实际值偏小，则所测g值应较实际值偏大，所以出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次，故B正确，C错误．
答案：（1）图3 （2）2.240 （3）见解析图 9.86 （4）B
2．解析：（1）单摆在一个周期内两次经过平衡位置，根据图线丙的变化规律可知，该单摆的周期为
T＝2.369 s－0.369 s＝2.000 s
（2）由图丁振动图线可知，两单摆的周期之比 eq \f(Ta,Tb) ＝ eq \f(2,3) 由公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) ，可得两单摆摆长之比la∶lb＝4∶9
（3）根据题意，由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) 可得g＝ eq \f(4π2l,T2)
开始计时时，过早按下秒表，周期的测量值偏大，则重力加速度的测量值偏小，故A错误；如果振动次数多数了一次，即T偏小，g偏大，故B正确；摆球的质量过大，不会影响单摆的周期与摆长，所以不影响重力加速度的测量，故C错误；算摆长时漏加小球半径，则l偏小，求得的g偏小，故D错误．
答案：（1）2.000 （2）4∶9 （3）B