2025版高考数学全程一轮复习第四章三角函数与解三角形第三节两角和与差的正弦余弦正切公式及二倍角公式课件

这是一份2025版高考数学全程一轮复习第四章三角函数与解三角形第三节两角和与差的正弦余弦正切公式及二倍角公式课件，共40页。PPT课件主要包含了课前自主预习案，课堂互动探究案，cos2α－1，－2sin2α，答案B，答案D，cos2α，sin2α，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

必 备 知 识1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β)：cs (α－β)＝_________________；(2)公式C(α＋β)：cs (α＋β)＝_________________；(3)公式S(α－β)：sin (α－β)＝_________________；(4)公式S(α＋β)：sin (α＋β)＝_________________；(5)公式T(α－β)：tan (α－β)＝___________；(6)公式T(α＋β)：tan (α＋β)＝___________．
cs αcs β＋sin αsin β
cs αcs β－sin αsin β
sin αcs β－cs αsin β
sin αcs β＋cs αsin β
1.会推导两角差的余弦公式．2．会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式．3．掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会简单应用．
问题思考·夯实技能【问题1】　如图，你能推导出两角差的余弦公式吗？
【问题2】　请你根据二倍角公式写出：(1)降幂公式：sin αcs α＝________；sin2α＝________；cs2α＝________．(2)升幂公式：1±sin2α＝___________；1＋cs 2α＝________；1－cs 2α＝________．
(sin α±cs α)2
题后师说(1)熟记公式的结构特征和符号变化规律是应用公式求值的关键．(2)应用公式求值时，应注意与诱导公式、同角三角函数的基本关系式相结合．
题后师说(1)逆用公式时，要准确找出所给式子和公式的异同，创造条件逆用公式．(2)降幂扩角公式通常可以将二次式转化为一次式，同时对应的角扩大为原来的2倍，通过这种次数的降低、角的扩大，达到化简与求值的目的．(3)两角和与差的正切公式及其变形将tan (α±β)，tan α±tan β，tan αtan β三者联系在一起，已知其中的两个或两个之间的关系，即可求出另外一个的值．
题后师说利用角的变换求三角函数值的策略
题后师说明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角三角函数的基本关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦．